初高中衔接课程(1)

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1、初高中数学衔接课程王国明编初中—高中数学衔接课程主编戴又发11初高中数学衔接课程王国明编目录课程说明2使用说明3第一讲基本运算问题4第二讲方程与方程组14第三讲一次函数与反比例函数24第四讲二次函数35第五讲不等式46第六讲函数的综合应用58第七讲三角形与四边形70第八讲锐角三角函数79第九讲圆79第十讲高中数学常见的思想方法7911初高中数学衔接课程王国明编课程说明课程名称初高中数学衔接课程课程定位关注初高中数学教材编排特点；关注初高中学生的思维发展水平；总体课程目标通过本课程的学习，能够起到以下效果：一、弥补基础知识的不足，夯实学习高中数学的良好基础。二、训练运算能力、空间想象能力

2、、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。三、初步掌握高中数学思想方法，形成良好的学习习惯。课程适用区域（省或直辖市）适用使用新课标教学的地区课程研发理念和思路高中数学难，难就难在初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在思维模式和学习方法上，都存在较大的差异，形成了一个“高台阶”。特别在新一轮课程改革后，初中数学的教学要求有所降低，有些学习高中数学所必须具备的基础知识、常用方法和基本能力，在初中的教材中都进行了淡化处理，有的甚至不做要求。《初高中数学衔接课程》旨在帮助即将进入高中的学生弥补知识储备的漏洞，掌握基本的数学思想方法，形成良好学习习惯，提振学习信心，闯过高中数学的第一道坎。

3、主要内容编号课题课程容量第一讲基本运算问题120分钟第二讲方程与方程组120分钟第三讲一次函数与反比例函数120分钟第四讲二次函数120分钟第五讲不等式120分钟第六讲函数的综合应用120分钟第七讲三角形与四边形120分钟第八讲锐角三角函数120分钟第九讲圆120分钟第十讲高中数学常见的思想方法120分钟11初高中数学衔接课程王国明编使用说明本课程适合在即将学习高中数学课程的初中毕业生中使用。共分十讲，每讲安排有教学目标、重难点提示、基础知识梳理、主要方法归纳、典型例题精讲和课后巩固练习等栏目。无论在小组课还是一对一授课过程中，老师都可以进行二次开发，更需要根据学生的具体情况进行个性化

4、处理，让我们共同成为精品课程的开发者。11初高中数学衔接课程王国明编第1讲基本运算问题课时数量√2课时（120分钟）适用的学生水平☐优秀☐中等☐基础较差教学目标掌握立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式；掌握因式分解的基本方法，十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)；掌握绝对值的意义，化简含绝对值代数式，分段解题与参数讨论；会进行分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，分式乘方；理解二次根式、最简二次根式、同类根式的概念，能运用其性质进行根式的化简与运算；会进行分数指数幂的运算．教学重点、难点重点：理解基本概念，掌握

5、典型方法难点：熟练掌握运算技巧，分类讨论思想的建立建议教学方法讲练结合教学内容一、基础知识梳理1绝对值：⑴数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．⑵数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即．⑶个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑷个绝对值不等式:；或．⑸两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．2、乘法公式我们在初中已经学习过的乘法公式：（1）平方差公式；11初高中数学衔接课程王国明编（2）完全平方公式；我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（3）立方和公式；（4）立方差公式；（5）三数和平方公式；（6）两数和立方公式；（7）两

6、数差立方公式．对上面列出的公式，有兴趣的同学可以自己证明．3、分解因式把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变换叫做把这个多项式分解因式．4、二次根式（1）一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式.例如，等是无理式，而，，等是有理式．（2）二次根式的意义（3）二次根式的化简与运算二次根式的乘法：；二次根式的除法：先把除法写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法：合并同类二次根式．F提示符号读作属于，表示属于正整数集合．R表示实数集合．11初高中数学衔接课程王国明编5、指数运算(1)分数指数幂的意义0的正分数指数幂等于0，0

7、的负分数指数幂无意义．(2)指数幂的运算规律（）；（）；（）．二、主要方法归纳1．分解因式的方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法．2．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等．一般地，与，与，与互为有理化因式．分母有理化的方法是分