用数学活动营造神奇课堂

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1、用数学活动营造神奇课堂——“神奇的莫比乌斯带”教学实践的思考与评析一、学情分析这是人教版小学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》p70页的内容，“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。二、设计思考1、让学生经历“猜想--验证---探究，收获方法。这是一节“综合与实践”的主题活动课，所以课从有趣的变魔术开始，就深深激发学生探究的欲望和兴趣。在每一次学生操作之前，都要问：“猜一猜，可

2、能会有什么结果？”这样，让每个学生在动手之前先动脑猜想，再操作验证进行探究。让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情，从中又掌握了一种自主探究的方法。2、从数学到生活，感悟价值；课外知识的延伸，拓宽视野。数学来源于生活，又应用于生活。借助课堂最后的“创造和欣赏”，把学生探索学习到的知识运用到现实中，又一次激起学生情绪的兴奋，使学生真切体验到数学是有用的。还着重向学生介绍了莫比乌斯带的产生，以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的方便。通过这些课外知识的延伸，拓展学

3、生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。三、教学目标1、长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异特征。3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。四、教学重难点重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，感受数学的无穷魅力。难点：理解“双侧曲面”和“单侧曲面”的不同，探究比乌斯带的奇异性质。五、教具准备每

4、人三张长方形纸条（①号纸条，②号纸条，③号纸条，纸条两面不同颜色，并且在每张纸条的一端分别粘好双面胶条；②号纸条的正反面上都画好二等分的线，③号纸条的正反面上都画好三等分的线，并在中间涂满阴影、剪刀、水彩笔）六、教学过程一、趣导莫比乌斯带1、用两个不同颜色的回形针利用小纸条变魔术。（老师演示）2、今天这节课，老师就要和同学们一起玩一个数学游戏，我们边玩边研究，看看这张普通的纸条有多神奇！【设计意图：以变魔术引入新课，感受纸条的神奇，激发学生的探究欲望，为整节课学生的探究欲望，为整节课学生主动探究打好基础。】二、认识莫比乌斯

5、带1、认识双侧曲面请同学们拿出准备好的①号纸条，看看这张纸条它有几条边？几个面？（4条边,2个面）你能把它变成只有两条边和两个面吗？（生操作）2、验证两边两面怎样验证它是2条边2个面呢？每次只能在这个环的内圈和外圈一面画出彩线，说明它的内外两个侧面是相连的。数学上把这种有内外两个侧面的纸圈称为双侧面纸圈，叫双侧曲面。板书：双侧曲面----2条边2个面3、掌握基本特征（1）你还能把它变成1条边1个面吗？怎样验证？（2）现在我们做了一个圈，它只有1条边1个面，在数学上称为单侧曲面。板书：单侧曲面----1条边1个面这个圈真的只

6、有1条边1个面吗？你打算怎样验证有一个面？一条边？（3）有谁知道这个奇怪的纸圈叫什么名字？（板书课题）莫比乌斯带（4）为什么叫莫比乌斯带？请看大屏幕。其实，这个只有1条边1个面的环是1858年德国数学家莫比乌斯发现的，所以，就以他的名字命名为莫比乌斯带。【设计意图：由普通的一张纸条,通过各种折法,从4个面2条边，最后变成从1个面1条边；在这个过程中，给学生提供充分的思考与操作的时空，让学生在操作中掌握莫比乌斯带1个面1条边的基本特征，初步感受莫比乌斯带的神奇。】三、探究莫比乌斯带1、两等分剪开⑴拿出②号纸条做一个莫比乌斯带

7、。（先做一个纸带，然后神奇的翻转）⑵猜想。莫比乌斯圈中间的虚线，也就是二分之一的地方，如果沿虚线剪开，猜猜它会变成什么样？（板书二分之一、猜想：2条纸、2个圈）⑶怎样验证我们的猜想？小结：刚才大家从莫比乌斯带二分之一处剪开，原以为它会一分为二，没想到它变成一个两倍长的圈，而且这个大圈居然不是莫比乌斯带，怎么样？神奇不神奇？还有更神奇的想不想玩儿？2、三等分剪开拿出③号纸条，做一个莫比乌斯带。猜想。沿着三分之一的宽度一直剪下去，猜想一下会有什么结果？（板书：3倍长的圈、3个圈）其实这还是和莫比乌斯圈的特点有关，什么特点？能剪

8、断吗？这蓝色部分还是剪成了2倍长的圈，黑色部分你剪到了吗？所以它还是原来的莫比乌斯圈，这样这个大圈就和小圈套在一起了，神奇吧？完善板书：神奇的莫比乌斯带四、应用莫比乌斯带其实，它不仅好玩有趣，在生活中，你也经常能够看到他的身影。在我们的生活中发挥着很大的作用。从莫比乌斯圈到克莱因瓶，继续把它抽象，综合最