初三查漏补缺题

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1、初三查漏补缺题1．计算：【答案】原式=【出题理由】在本区一模二模试卷分析中，发现学生在13题中负整数指数幂和特殊角的三角函数值还是掌握的不好，所以在中考前建议再练，争取做到人人过关，提高得分率。本题还出现了三次方根和整数的平方的相反数的计算，锻炼学生仔细审题避免混淆。2．已知：如图，与轴切于点，点的坐标为，点在上，且在第一象限，=，沿轴正方向滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为（结果保留）．【答案】（，1）【出题理由】四次考试没有涉及实数与数轴的，本题是个小综合题，涉及直线与圆的位置关系，还有扇形的弧长问题，在计算的同时让学生体会实数与数轴的关系，进一步让学生体会是无理数。3.电子

2、跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）A．1B．2C．3D．4ABCP0P3P2P1第3题【答案】C【出题理由】从学生感兴趣的游戏盘入手，结合三角形及线段长度的有关条件，培养学生的审题习惯、阅读能力，最终从找规律的角度考

3、察学生的有关内容。20/204．定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为[，，]的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数在时，随的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有的正确结论有.（填写正确结论的序号）答案：①③选题依据：1、本题难度不大，问题以新定义形式给出，题型为选择题；2、对于③，可采用多种方法解决。体现了特殊与一般、函数与方程及转化的思想方法。如方法1：联想特殊点，找到定点（1，0）；方法2：取特殊值m=0,m=1,求其公共点得到（1，0）；方法3：以m为主变元，将函数转化为从而得到，故，得到（1，0）.5．已知关于x的方程，其中a

4、、b为实数.（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围.解：（1）∵方程有一个根为2a，∴.--------------------1分整理，得.------------------------2分∵，∴，即.-----------------3分（2）.---------------4分∵对于任何实数此方程都有实数根，∴对于任何实数都有≥0，即≥0.---5分∴对于任何实数都有b≤.∵，当时，有最小值.----------------6分∴b的取值范围是b≤.-------------------

5、7分方法2：由方法1中≥0，20/20令是自变量为的函数，由题意任何实数都有成立，则有，故b≤选题依据：(1)考查不等式性质（用作差法比大小也可）（2）考查不等式恒成立转化为函数问题的研究，当从不同角度考虑时可构造不同函数解决问题，体现不等式与函数之间关系。6．已知关于x的方程．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）若关于的二次函数的图象关于y轴对称．①求这个二次函数的解析式；②已知一次函数，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；（3）在（2）的条件下，若二次函数y3＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，

6、对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3＝ax2＋bx＋c的解析式.解：（1）分两种情况：当m=0时，原方程化为，解得，∴当m=0，原方程有实数根.1分当时，原方程为关于x的一元二次方程，∵△.∴原方程有两个实数根.综上所述，m取任何实数时，方程总有实数根.3分（2）①∵关于的二次函数的图象关于y轴对称，∴.∴.∴抛物线的解析式为.4分②∵，∴y1≥y2（当且仅当x=1时，等号成立）.5分（3）由②知，当x=1时，y1＝y2＝0.∴y1、y2的图象都经过（1，0）.∵对于x的同一个值，y1≥y3≥y2，∴y3＝ax2＋bx＋c的图象必经过（1，

7、0）.6分又∵y3＝ax2＋bx＋c经过（－5，0），∴.xyO图712-1231-2-1-2-6-5-3-4-34设.∵对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，∴y3—y2≥0，∴.20/20又根据y1、y2的图象可得a>0，∴.∴.∴.而.只有，解得.∴抛物线的解析式为.7分选题依据：考查数形结合能力；函数、不等式与方程三者关系的灵活转化应用。7．如图，在△ABC中，AB>AC，AD⊥BC，垂足为D，P为AD上任意一点．则PB