江西省南康中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（原卷版）

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1、南康中学2017〜2018学年度第二学期高一第一次大考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合M={x

2、-3

3、-B.--C.-或一D.-或一663366335.设向量;，6均为单位向量，且

4、a+b

5、=l,贝I辰与E的夹角0为（）7T兀2兀3兀A.—B•—C.—D.—32346.在AABC中，角ABC所对应的边分别为mbc.若角A.B,C依次成等差数列，且a=l,b=x/3.则SAABC=（）A.亦B.不C.yD.27.已知tana=--,则2sir2asina^a=（）I22A.B•■—C.—D.—5558.若将函数r=+的图象向右平移兰个单位后得到的图象关于点二⑼对2234称，则

6、1,则％的取值范围是（)1(T,x<2,A.(-oo,0)U(2,+oo)B.(0,2)C.(-oo-l)U(3,+oo)D.(—1,3)10•如图，已知在中丿是边府上的点，且AB=AD,2初二玖BC=2BD,则sinC的值为（）A.66311.在AABC屮，AB-BC=3,M面积SE,则Xh与忆夹角的収值范围为()227T兀717T7T7T2兀3兀64A・[--]B.[--]C.[--]D.[―—]6443633412.若关于K的不等式今在上恒成立，则实数a的取值范围是（A.［：」）C（d：］d［：」）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列｛aj是等差数列，S“是其前

7、n项和，若S6=3.S12-S6=9,则S】*二.>A15.在AABC屮，若sinBsinC=cos2—,贝IjAABC是三角形。216.在AABC中，已知3bc分别为角ABC所对的边，S为AABC的面积.若向量p-（4,a2+b2-c2）,q-（^3,S）满足卩〃q,贝HC=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）317.在AABC中，AB=Q,BC=l,cosC=-4（1）求sinA的值；⑵求心・心的值.18.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，且33=_10$4=-44.⑴求数列他）的通项公式；⑵当n为何值时，％取最小值，最小值是多少？c*兀„aa2J3

8、19.已知aE(-7C),且sin—+cos-=•2223(1)求cosa的值；371(2)若sin(a+p)=—,pG(0-),求sinP的值.520.已知函数f(x)=Asin(cox+0且co>0.0<0且時1)是定义在(-co,+oo)上的奇函数。2ax+a(1)求a的值;(2)求函数f(x)的值域；(3)当xG

9、(0,l］时,t-f(x)>2x-2恒成立，求实数t的取值范围.