4、0°=sin240°+tan60°=-sin60°+a/3=-+^3=—，选B.223.无穷数列1,3,6,10……的通项公式为（）A.a=n2-n+1B.a=n2+n+1C.an=—_D.an=22【答案】C【解析1va2-a1=3-l=2,a厂a?=6-3=3,a4-a3=10-6=4,•••/、/、f、n(n+l)n2+n・•・an=a】+(a2-a!)+(a3~a2)+...+(知一知-“=1+2+3+...+n=—-—=?•故选C.【点睛】本题考查数列通项公式的求法，其屮熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式
5、是解题的关键.4.在AABC屮，角ABC的对边分別为abc,若『+=的ac,则角E的值为(【答案】A22,2斤-【解析】由余眩定理得C。心亠弓’因为哄㈣，所以吒，选A.2ac5•设向量a,6均为单位向量，且
6、a+b
7、=1,则a与E的夹角〃为（7T兀A.-B.-32C.—3兀D.—4【答案】CII【解析】试题分析：*
8、a+b
9、2=lWa.b=-,解Wcos=-?即夹角呻故选C.考点：1、向量的基本运算；2、向量的数量积.6.在AABC中，角ABC所对应的边分别为abc.若角ABC依次成等差数列，且a=Lb=、F.贝i
10、JSAABCA.y2'2B.书cJD.22【答案】【解析】•••ABC依次成等差数列，・・・B=60。，・・・由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB^得：c=2,A由正弦Saabc=?csinB=£故选C.7.已知tana=--,则2sic*cr+siltza>SQ=A.0B.--5定理得:C.【答案】A2sin2a+sinacosa=・2・22sirTa+sinacosa2tan*a+tana.722sin*a+cosataiTa+111—=0,故选A.1-+142x8.若将函数y=3sin（2.r+pl-^<^
11、]=3sin（2x+（
12、））,兀兀2兀•・•平移后图象关于点（；0）对称，.-.2X——+（!）=k7T（k6Z）.4437T7T7T解得:(
13、>=kn+-,k£Zv一一<(
14、)<-622・••当k=0时，"J得e=；.6故选B.Jog2(x-l),x>2,9.设函数f(x)=1若恥)>1,则％的取值
15、范围是()I(2-1,x<2,A.(―8,0)U(2,+s)B.(0,2)C.(―8,—l)U(3,+s)D.(-1,3)【答案】C【解析】由题意恥)>1等价于「逬;和片FT"，分别解得x>3和xv-1；所以X。的取值范围是-(xv2(・oo,・1)U(3,+8),故选C.10•如图，己知在△初厂屮，〃是边化上的点「且AB二AU2AB二BC=2BDy则sinC的值为（DA.D.郅G6【答案】【解析】试题分析:4+3-3cos乙BDA=4/3V3BCBD42.v=—p=sinC=—sin乙BDCsinC&sinC6设AB=A
16、D=p§・・・BD=2,BC=4,在△ABD中，由余弦定理得]匕岳.•-sin^BDA=—-.sinZBDC=—,在ABDC屮由正弦定理得33考点：解三角形点评：解三角形的题冃常借助于正余弦定理实现边与角的互化23行11.在AABC中，AB*BC=3,其面积SG[-—],则心与盘夹角的取值范围为（227171717171712兀3兀nw启]—^[打【答案】B【解析】设
17、
18、AB
19、=cjBC
20、=a,AB与BC的夹角为&3•••AB•BC=3=accosOac=、COS01.3333&•••S=—acsinO=—tan0：•—<—
21、tan0<22222•••1
