资源描述：
《2017-2018学年浙江省温州市十五校联合体高二下学期期末联考数学试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年第二学期温州十五校联合体期末联考高二年级数学试题选择题部分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.3.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等差数列前项和为,则下列一定成立的是()A.B.C.D.5.已知函数,则下列错误的是()A.无论取何值必有零点B.无论取何值在上单调递减C.无论取何值的值域为D.无论取何值图像必关于原点对
2、称6.若某多面体的三视图(单位:)如图所示,且此多面体的体积,则()A.B.C.D.7.若满足不等式组则的取值范围是()A.B.C.D.8.设,则()A.B.C.D.9.已知是同一平面内的三个向量,且,,当取得最小值时,与夹角的正切值等于()A.B.C.D.10.设,若,,,则的值不可能为()A.B.C.D.非选择题部分二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。)11.双曲线的焦点到渐近线的距离为.12.已知,(是虚数单位)则,.13.已知多项式,则,.14.若,则,.15.若等边三角边长为2,点为线段上一点,且,则最小值
3、是,最大值是.16.由组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且不在第二位,则这样的六位数共有个.17.在边长为的菱形中,,点分别在边上，若,则的最大值是.三、解答题(本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.已知函数.(I)求的零点;(Ⅱ)求的最小正周期及单调递减区间.19.如图,在四棱锥中,平面平面,，，，(I)证明:平面平面；(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.20.已知函数.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若,求函数在上的最小值;21.椭圆,椭圆上一点到左焦点的距离取值为.(1)求椭圆的方程；(2)分别与椭圆相切,且
4、,如图,围成的矩形的面积取值记为,求的取值范围.22.已知正项数列中,，.(I)是否存在,得使为常数列;(Ⅱ)求证:数列为单调递减数列;(Ⅲ)若,记为数列的前项和,证明:.数学参考答案一、选择题1.B2．D3.C4．D5.B6.A7.A8.B9.C10.C10.解：∵,∴,∴.当时，二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．12．2，213．-7，-414.15．16.17.．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．解：（Ⅰ）--------------------4分----
5、-----------7分（Ⅱ）-----------------------10分由，得所以的单调递减区间为-----------------------14分19.证明：（Ⅰ），所以．-----------------3分又，----------------5分故平面．----------------6分因为平面，所以平面ABD⊥平面ABC-----------------------7分(Ⅱ)过点D作．,所以∠DAH即为AD与平面所成的角.----------------10分ABDCccc陈EH在中，，∴,,在中，，---------------
6、-15分20.(Ⅰ)----------------3分解得或,解得----------------5分所以单调增区间为和,单调减区间为----------------7分(Ⅱ)当时,在单调递减,----------------9分当时在单调递减,在单调递增,----------------11分当时,在单调递增,----------------13分综上,在上的最小值----------------15分21.解（1）----------------5分（2）当l1，l2⊥x轴或l3，l4⊥y轴∴----------------7分当l1，l2，l3，
7、l4斜率存在：设l1：l2：l3：l4：其中∴由△=0∴∴∴----------------10分∴----------------12分∵∴∴当且仅当等号成立，----------------14分∴综上：.----------------15分22.解：(Ⅰ)由或t=-1(舍去)，当t=2时，，为常数列----------------4分(Ⅱ)由题意知，故显然，，数列为单调递减数列----------------8分（Ⅲ），
