2017-2018学年山西省康杰中学高二下学期5月月考数学（理）试题 解析版

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1、绝密★启用前山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．∈N*，，则（20－）（21－)…（100－）等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由排列数公式即可得到答案，需注意项数．详解：由题意可得：共有项，，故选C．点睛：本题考查排列及排列数公式，易错点在于项数的计算，属于基础题．2．某厂生产的零件外直径，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取

2、出一个，测得其外直径分别为和则可认为（）A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常，D.上、下午生产情况均异常【答案】A【解析】试题分析：由于零件外直径，所以，根据产品检验的原则，正常产品的尺寸应该位于即内，所以上午取出的产品尺寸在符合要求的范围内，下午取出的产品尺寸不在符合要求的范围内，故选A.考点：正态分布在产品检验中的应用.【方法点晴】本题主要考查了正态分布在产品检验中的应用，属于基础题.本题解答的关键是根据零件外直径及产品检验的原则，求得正常产

3、品的尺寸范围，据此推测上午、下午生产是否正常，解答本题的最常见错误是把正态分布中的方差当成标准差，即中的应该是方差，而不是标准差.3．已知变量与之间的回归直线方程为，若，则的值约等于（）A.2B.10C.16D.20【答案】D【解析】分析：由，代入求出，即可求出的值详解：由，代入得选D.点睛：本题考查一组变量产生的回归直线必经过样本中心点，属基础题．4．设，那么的值为（）A.B.C.D.-1【答案】A【解析】解答：在中，令x=1可得a0+a1+a2+…+a5=1①，令x=−1可得a0−a1+a2−…−a5=35

4、②。由①②求得a0+a2+a4=122，a1+a3+a5=−121，∴，本题选择A选项.5．右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由频率分布直方图可估计样本重量的中位数在第二组，设中位数比大，由题意可得，得，所以中位数为，故选C.考点：1、频率分布直方图；2、中位数的求法.6．有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0．8，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A.0．15

5、36B.0．1806C.0．5632D.0．9728【答案】D【解析】试题分析：由题意可知自动机床在一个小时内需要工人照看的概率为，四台这样的机床是否需要照看就相当于次独立重复试验，需要工人照看的台数,所以在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为,故选D.考点：次独立重复试验中某事件发生的概率.7．将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数都不相同”，“至少出现一个6点”，则概率等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵P（A

6、B）=P（AB）÷P（B），P（AB）=P（B）=1-P（.B）=1-∴P（

7、A/B）=P（AB）÷P（B）=考点：条件概率与独立事件8．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对【答案】C【解析】试题分析：由题意得，正方体六个面共有条对角线，任选其中一条，如，则与成角的有，共条，所以从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有条，故选C．考点：排列、组合的应用．【方法点晴】本题主要以正方体为背景考查了排列、组合的实际应用问题，其中正确的理解题意，明确求解的问题，选择恰当的方法是解答的关键，着重考查了

8、分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中，根据正方体的结构特征，任选其中一条，如，则与成角的有，共条，从而得到本题的结果．视频9．将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，则分配方案共有（）A.240种B.150种C.180种D.60种【答案】B【解析】分析：根据题意，分两种情况讨论：①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，由组合数公式计算可得每种情况下的分配方案数目，由分类计数原理计算可得答案．详解：将5名实习生分配到3个班实习，每班至少1

9、名，有2种情况：①将5名生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种分组方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，②将5名生分成三组，一组3人，另两组都是1人，有种分组方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，共有种不同的分配方案，故选B．点睛：本题考查排列、组合的综合运用，注意此类题目一般顺序为先组合、再排列．10．已知：，则等于（）A.－1400B.1400C.840D.