基于计算机代数系统平台的理工科民族预科

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1、基于计算机代数系统平台的理工科民族预科‘高等数学’教学改革研究与实践膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿蚆肁芅莅蚅螁肈芁蚄袃芄虿蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂蝿螂荿蒈螈袄膁莄螈羇莇芀螇腿膀蚈螆衿肃薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节袂袅聿薁袂羇芅蒇袁肀肇蒃袀衿芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袇膆膄蒀袇袆荿莆薃羈膂芁薂肁莈薀薁螀膁薆薀羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿蚆肁芅莅蚅螁肈芁蚄袃芄虿蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂蝿螂荿蒈螈袄膁莄螈羇莇芀螇腿膀蚈螆衿肃薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节袂袅聿薁袂羇芅蒇袁肀肇蒃袀衿芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袇膆膄蒀袇袆荿莆薃羈膂芁薂肁莈薀薁螀膁薆薀羃蒆蒂薀

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3、学改革的重要性与可行性。具体的教学实践实践给出了较满意的结果。关键词：理工科数学教学改革计算机代数系统平台民族预科教学一、理工科数学课程教学改革的必要性数学不仅广泛应用于自然科学和理工科技术中，而且已广泛渗透到社会科学，生命科学及国民经济的各个领域。数学被认为是“整理宇宙秩序的科学”，而与自然科学、社会科学并列为当代科学的三大领域[1-3]。大量科技问题的最终解决，很大程度上依赖于建立合理有效的数学模型和借助计算机获得其解答。数学的广泛应用，又促进了数学本身的发展。泛涵分析，近世代数和拓扑学，已经取代经典数学中的数学分析、高等几何、高等代数，成为现代数学的三大基础。

4、数学内容近一个世纪有了质的发展，而我们讲授的绝大多数是十七世纪中叶的内容。陈旧的教学内容与落后的教学方式、方法既未能反映数学本身的发展，也难以体现数学的广泛应用对人才数学素质的要求。这就是数学必须进行改革的动因。近几年，我国数学教改力度不小也推出了不少新教材。新教材起点较高，内容也有不同程度的更新。但是，增加了新内容，舍不得传统内容，学时又有限，这就出现了新矛盾。加之扩招后学生的入学水平参差不齐，又增加了教学改革的困难。数学教学改革的必要性及其困难，作者提出了论文题所示的教学改革思路与方案。二、计算机代数系统平台的涵义与功能计算机代数系统是集成化的计算机软件系统。它

5、的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。例如它可以做多项式的各种运算(四则运算、展开、因式分解等)、有理式的各种计算；它可以求多项式方程、有理式方程和超越方程的精确解和近似解；做数值的或一般表达式的向量和矩阵各种计算5基于计算机代数系统平台的理工科民族预科‘高等数学’教学改革研究与实践(含逆)；还可以作一般函数表达式的极限，导数，积分、幂级数展开及求解某些微分方程；判断和求解矩阵的各种秩、线性方程组的解空间、向量组的最大无关组；进行概率统计中的许多计算。使用计算机代数系统可以非常方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由的选择画图的范

6、围和精度。通过这些图形的观察，人们能够迅速地、形象地掌握对应函数的特征，这些特征仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。目前的数学教学和方法还未能从分利用这些功能。数学的基础是浩大的，从最底层开始学习打基础显然不可能，也是不必要。可以适当选择一个起点作为基础，在这个基础上构建我们的教学和应用内容，而起点以内所含的数学内容(又是一个浩大的数学体系)的来龙去脉则无须太多的考虑。如利用C语言解决问题时，无须知道汇编语言和机器码；学习在实数集起点上建立的微积分时，不必追究实数的构造和加法等是怎么来的，只须把这些‘基本事实’公理化即可。“起点”与“公理化”就是数学平台的基本思想

7、。计算机的广泛使用与迅速发展是理工科数学教学改革的主要驱动力之一。计算机代数系统越来越完善的符号演算能力、快速计算能力、空间图形的显示能力，对传统数学教学内容、侧重点和训练手段都产生巨大的变革性作用。数学教学中长期以来存在着运算技能训练过多、技巧过强、过分枯燥的情况，利用计算机可以使之得到显著的改善，从而使概念、理论、方法(特别是数值计算和符号计算的方法)的教学得到强化。使学生在课堂上实际动手，解决一些有意义的数学问题成为可能。计算机代数系统作为平台引进高等数学教学，其重要作用之一就是使当前教学改革的困难得以突破。三、计算机代数系统对推进数学教学改革的的作用1、