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1、第51卷第5期地球物理学报Vol.51,No.52008年9月CHINESEJOURNALOFGEOPHYSICSSep.,2008魏超,李小凡,张美根.基于量子蒙特卡罗的地球物理反演方法.地球物理学报,2008,51(5):1494～1502WeiC,LiXF,ZhangMG.ThegeophysicalinversemethodbasedonQuantumMonteCarlo.ChineseJ.Geophys.(inChinese),2008,51(5):1494～1502基于量子蒙特卡罗的地球物理反演方法魏超,李小凡
2、,张美根中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029摘要本文将量子蒙特卡罗全局优化方法引入地球物理反问题,进而发展了一类新的地球物理非线性反演方法.量子蒙特卡罗方法是基于量子力学机制的随机方法,包括变分蒙特卡罗方法、格林函数蒙特卡罗方法、扩散蒙特卡罗方法、路径积分蒙特卡罗方法.本文简要回顾了量子蒙特卡罗方法的发展,阐述了其方法理论;随后的数值试验结果表明,量子蒙特卡罗方法应用于地球物理反问题的求解是成功的,它适合于非线性、多极值的地球物理反演问题,在收敛速度和避免陷入局部极小等方面有着一定的优势,且该方法也适用于其他领
3、域非线性最优化问题的求解,其算法具有较强的通用性;最后就量子蒙特卡罗方法在地球物理反问题中的应用前景以及存在的问题做了简要概述.关键词量子蒙特卡罗,路径积分蒙特卡罗,变分蒙特卡罗,格林函数蒙特卡罗,扩散蒙特卡罗,地球物理反演文章编号000125733(2008)0521494209中图分类号P631收稿日期2007211206,2008206227收修定稿ThegeophysicalinversemethodbasedonQuantumMonteCarloWEIChao,LIXiao2Fan,ZHANGMei2GenIns
4、tituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,ChinaAbstractQuantumMonteCarlomethod(QMC),includingvariationalMonteCarlo(VMC),Green′sfunctionMonteCarlo(GFMC),diffusionMonteCarlo(DMC)andpathintegralMonteCarlo(PIMC),isastochasticmethodbasedontheq
5、uantummechanics.Thispaper,firstly,givesabriefsummarizationaboutthedevelopmentofquantumMonteCarlomethodandexpatiatesitsprinciples;thendoessomemodeltests,whichshowthattheusingofquantumMonteCarlomethodforgeophysicalinverseproblemsissuccessful,anditsalgorithmisalsoacc
6、eptableforsomeothernonlinearoptimizationproblems;lastly,givesaperspectiveontheusingofquantumMonteCarlomethodforgeophysicalinversion,andpointsoutitsshortcomings.KeywordsQuantumMonteCarlo,PathintegralMonteCarlo,VariationalMonteCarlo,Green′sfunctionMonteCarlo,Diffusi
7、onMonteCarlo,Geophysicalinversion[1]的反演和解释.在科学研究及工程技术中,凡涉及1引言观测数据反推模型或体系时,均无法回避反演问题.20世纪六七十年代,人们把地球物理反演问题近似人类对地球内部物理性质以及矿产资源分布的为线性问题,采用线性化近似方法求解,如广义反演了解,大多来自地表地质和地球物理、地球化学资料理论;而后发展的非线性反演方法则是将反演问题基金项目国家自然科学基金项目(40437018,40304004,2007CB209603)资助.作者简介魏超,男,1981年生,中国科学
8、院地质与地球物理研究所博士研究生,主要从事地球物理反演方面的研究.E2mail:cwei@mail.iggcas.ac.cn5期魏超等:基于量子蒙特卡罗的地球物理反演方法1495划归为求一个泛函极值问题的解,然后利用各种优一泛函问题的极值.基于这一共同点,本文尝试将量化方法解决相应的问题.现有的线性、非
