2015-2016学年度第二学期期中考试数学试卷（刘富林）

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1、闽宁中学2015——2016学年度第二学期第二次模拟考试数学试题（卷）（本试卷满分120分，不得使用计算器）（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。）一.选择题（下列每小题所给四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A.一1+3二一4B.（/3）4+（/『=屮C.2a+3a=5a2D.=-a32.一枚一角硬币的直径约为0・02加，用科学记数法表示为（）.（A）2.2x109"（B）2.2xl0_2m（C）22xl0_3m（D）2.2xl

2、0_,m3.右边几何体的俯视图是（）4.二次函数y=（x-l）2+2的最小值是（）A.-2B.2C.—1D.15.下列方程中有实数根的是（）A.x2+2x+3=0B.x2+1=0C.x2+3x+1=0D.—=—!—x—}x—6.某屮学准备建一个面积为375n?的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方程（）A.x（x-10）=375B.x（x+10）=3751.已知点A（2,0）、点、B（一一，0）、点C（0,1）,以4、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第儿象限。（

3、）A、一B、二C、三D、四2.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B，C的位置.若BC=15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A.10兀cmB.10V37rcmC.157icmD.20jrcm一.填空题（每小题3分，共24分）3.分解因式：ax2-a=.4.一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸11!一个球，则摸到红球的概率是.35.在RtAABC屮，ZC二90°AB二5cm,sinA二一，则AABC的而积是.6.如图，已知点

4、0是圆0上的点，点B、点C分别是劣弧AD的三等分点，ZBOC=46,则ZAED的度数为.7.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是lOuim,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8伽，如图所示，则这个小孔的直径AB是mm.8.计算：-224-（-1）2016+（V3-V2）°+（-）-1=29.圆内接正三角形的半径为3cm,则此三角形的面积是•10.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与屮间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,

5、直角三角形的两直角边长分别为a，b,那么（6Z+/?）2的值是・二.解答题（每小题6分，共36分）1.化简求值：f_4十竺2_2,其中a=Q—3a~+6a+92^+6x—4、+32jc18.解不等式组2'1—3(x—1)v6—兀.19.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分~100分；B级：75分〜89分；C级：60分~74分；D级：60分以下)(1)

6、求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?20.在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△力比向右平移6个单位得到△力/G,请画出MBS并写出点G的坐标;(2)将△力比绕原点0旋转180°得到△AAG,请画出△A^G.21.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边A3,CD的中点，连接DE,BF,BD.(1)求证：'ADE空'C

7、BF・(2)若4D丄则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.22.某商场用36万元购进A,B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价-进价）（1）该商场购进A，B两种商品各多少件；（2）商场笫二次以原进价购进A,B两种簡品.购进B种簡品的件数不变，而购进4种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品降价销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，〃种商品最低售价为每件多少

8、元？一.解答题（第23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23•如图，肋是O0的直径，昇〃与O0相切于点〃，过点〃作创的平行线交于点C,与功的延长线相交于点E.（1）试探究/0与00的位置关系，并说明理由；（2）已知EC=2,ED=1,AB=3,请你计算O0的半径24.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端4处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-