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《万全高中高三数学文同步练习24》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、万全高中高三数学（文）同步练习（24）----圆锥曲线一、选择题：1．双曲线－＝1的焦点坐标为( )A．(－，0)、(，0) B．(0，－)、(0，)C．(－5,0)、(5,0)D．(0，－5)、(0,5)2．若拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为( )A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(1,0)3．已知双曲线－＝1的离心率为e，拋物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为( )A．2B．1C.D.4．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线
2、OP的斜率为k2，则k1k2等于( )A．－2B．2C.D．－5．若点P(2,0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为( )A.B.C．2D．26．椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，若直线y＝kx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为( )A.B．±C.D．±7．椭圆＋＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足
3、M
4、＝1，·＝0，则
5、M
6、的最小值为( )A．3B.C．2D.8．两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4.若a>b，则双曲线－＝1的渐近线方程是( )A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x9．已知椭圆＋＝1的左、右焦点
7、分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为( )A.B．3C.D.10．直线l过抛物线C∶y2＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是( )A．锐角B．直角C．钝角D．直角或钝角二、填空题11．已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程是________．12．以双曲线－＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是____________．1
8、3．给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；②若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；③抛物线x＝2y2的焦点坐标为；④双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.其中正确命题的序号是________．三、解答题14、已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程．15、若一动点M与定直线l：x＝及定点A(5,0)的距离比是4∶5.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(－5,0)的连线互相垂直，求
9、PA
10、·
11、PB
12、的值．16抛物线的顶点在原点，焦点
13、在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且
14、AB
15、＝.(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．17、如图，已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知＝λ1，＝λ2，求λ1＋λ2的值．18、如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B
16、两不同点．(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围；19、已知双曲线2x2－2y2＝1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若
17、PF1
18、＋
19、PF2
20、＝4.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)求cos∠F1PF2的最小值．20、双曲线E经过点A（4,6），对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。（1）求双曲线E的方程；（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．21、已知中心在原点的椭圆C过点M(1，)，F(，0)是椭圆C的左焦点，P，Q是椭圆C上的两个动点，且
21、PF
22、，
23、MF
24、，
25、QF
26、成等差数列．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A
27、．22、已知平面上的动点及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，，且·。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足·，求证：直线过原点。
