统计学复习纲要2012—2013第一学期

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1、统计学复习纲要——2012~2013第一学期基本概念第一章：导论1.统计学的研究对象：数据2．统计研究过程：收集、整理、分析、解释数据3.统计学的研究方法：统计描述、统计推断4.总体、样本与个体5.总体参数、统计量6．数据：对现象某个变量测量的结果，一般表现为数据集（1）按计量尺度分：定类（列名）、定序（顺序）、定距（无绝对零点，0仅为一普通数据）、定比尺度（有绝对零点，0代表没有），通常将定类数据与定序数据合称定性数据或品质数据、属性数据，将定距数据与定比数据合称为数值型数据。适用功能：定类数据：频数、众数、异众比率顺序数据：除以上功能外，中位数、分位

2、数数值数据：功能最全，除上述各项以外，能计算各种统计量、进行各种参数估计、假设检验等（2）按收集方法分：观察数据和实验数据（3）按描述对象与时间关系分：截面数据、时间序列数据和面板数据第二章：数据的收集1．数据的间接来源——二手资料2．数据的直接来源——原始数据调查数据：普查、统计报表制度、抽样调查：概率抽样非概率抽样概率抽样：随机原则、入样概率可求、存在理论上的抽样分布，可以推断。最大优点是可以计算和控制推断误差。并计算必要样本单位数目。简单随机抽样：最基本的抽样方式、等概率、适用于总体单位比较少的情况。分层抽样：先分组，再从每一组中随机抽样。整群抽样

3、：先分组，再抽组，抽中的组全面登记。系统抽样：先排序，再按一定的距离抽样。多阶段抽样：是多种抽样方式的组合。非概率抽样：非随机原则确定调查单位，没有理论上的抽样分布，不能进行推断。方便抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样、判别抽样（重点调查、典型抽样）3．数据的误差抽样误差、非抽样误差抽样误差：抽样标准误差（）、抽样边际误差。非抽样误差：抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差第三章：数据的图表展示分类数据：频数、比例、百分比、比率；条形图、饼图。顺序数据：累积频数、累积频率；环形图。数值型数据：分组；直方图、折线图分组：单变量分组、组距式

4、分组（等距、异距）上限、下限、组中值、开口组、闭口组分组原则：不重不漏。上组限不包括在组内开口组的组中值：用相邻组的组距作为该组的假定组距，进而确定组中值。组中值代表本组的一般水平，假定条件：本组数据分布均匀。未分组数据：茎叶图、箱线图时间序列数据：线图（趋势图）多变量数据：雷达图第四章：数据的统计量描述1.集中趋势和离散程度集中趋势说明数据集中的位置，也称为位置统计量，是数据的重心，代表数据的一般水平。一般用算术平均数（均值）表示。离散程度是指数据间的分散程度，也称为位置统计量，说明数据间的距离，一般用方差或标准差表示。离散程度越大，说明数据越分散，平

5、均数的代表程度就越低，数据的稳定性就越差，或者说数据的波动性越强。反之亦然。2.权数：也称权重，可以是绝对数（如人数、单位数等），可以是相对数（比重、频率）。本质上是概率，是各组权数占总权数的比重。说明各组变量值对总平均数的影响大小。在各组变量值不变时，权数绝对数成比例变化，即各组权数的比例不变，平均数就不会变化。3.加权算术平均数：影响因素有各组变量值和权数4.几何平均数及适用条件：连续变化，平均比率5.众数与中位数：众数：所有类型数据、不受极端值的影响，可能存在，也可能不存在，也可能有多个。适用于偏态分布数据中位数：顺序数据和数值型数据，不受极端值的

6、影响，偏态数据6.数据分布与集中趋势：对称：左偏：右偏：7．离散程度异众比率、分位差、极差（全距）、平均差、标准差、离散系数8.标准差与方差：以有量纲的具体量说明数据离散程度，适用于平均水平相等的同类数据间的离散程度比较。9.离散系数：标准差系数，以无量纲的系数形式说明数据的离散程度，适用于平均数不等或性质不同的数据间的离散程度比较。10.极差：最易受到极端值的影响，说明数据变化的最大可能范围11.四分位差：说明中位数的代表性第五、六、七章：抽样推断1.总体分布、样本分布、抽样分布总体分布：总体中各个数据的分布样本分布：样本中各个数据的分布抽样分布：样本

7、统计量的概率分布总体的分布通过直方图观察，但一般不可能得到所有的数据，也就不能直接观察到总体分布。只要知道总体的分布类型和反映总体分布特征的参数就能够满足需要。样本分布也称为经验分布，样本来源于总体，会包含总体的信息和特征，特别当样本容量较大时，样本的分布会很接近总体分布，但样本是随机抽取的，一般与总体分布有一定差异。抽样分布是说明样本分布特征的统计量的分布，对它的理解是建立在反复抽样的基础上，样本是随机抽取的，不同的样本会有不同的统计量值，一个总体可以有很多个不同的样本，这样一个统计量就会有很多不同的取值，这些不同值的分布就是抽样分布。由于在实践中对于

8、同一总体我们不会反复抽取很多样本，因此，抽样分布一般不能直接观察到，仅是一种理论