高中数学12任意角的三角函数121三角函数的定义优化训练新人教b版必修4

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1、1-2.1三角函数的定义5分钟训练（预习类训练，可用于课前）Rii已知角a终边经过点P（亍齐），则sina+tana等于（D.-V36解析：由三角函数定义，知xp,y=-r=OP=J兀2+y2二

2、.,.sina』丄tana=2=V3,sina+tana=l+V3.r2x323答案：B2.角u的正割seca=角a的余割esca=解析：由定义，seca=1rcosaxesca=1sinasina答案：—COS6Z3.在空格内填上符号+、-.函数第一象限SinaCosaTana解析：由三角函数的定义，以及各象限

3、内点的坐标的符号，可以确定三角函数的符号.答案：sina:++--cosa：+-一+tana：+-+-4.角Q的终边上有一点P（m,m）（mER,且mHO）,则sina的值是.第二彖限第三象限第四彖限解析：因为刊，yw,所以5=±屁所以沖于土护土孕答案占10分钟训练（强化类训练，可用于课屮）1•已知点P（4,-3）是角a终边上一点，则下列三角函数值中正确的是（）A・tana=-——B.cota二二—33C.sina=—4D.cosa二3—二—55解析:由三角函数的宦义，知x=4,y二-3,r=5,所以・y

4、3x4y3X4sina=—=,cosa二—,lana—V—>cota二一二•r5r5X4y3答案：B2.如果cosa=一丄，则下列是角a终边上的一点的是（）2A.P（1,-V3）B.P（-V3,1）D.P(-1,V3)C.P(V3,-1),XI解析：由余弦函数的定义cosa—及COSC1二——,知x<0,淘汰A、C,再检验选7^72项B、D,知D项正确.答案：D2.已知点P在角a的终边上且

5、OP

6、=1，则点P的坐标是（）A.(匹返)C.12D.(cosa,sina)解析：由三角函数定义及

7、0P

8、=Jx?+

9、）'二1,得cosa二x,sina=y..*.P点坐标为（cosa,sina）.答案：D3.如果sina<0且cosa<0,则角a是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析：由sina<0,则a终边位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴上.由cosa<0,则a终边位于第二象限或第三象限或x轴的负半轴上.所以角a的终边只能位于第三象限.答案：Csinx>0,cosx<0.4.函数y=Jsin兀+J-cosx的定义域是・解析：依题意，得jSmX~°0-cosx>0故x的范围是2k皿+—W

10、xW2kn+n(k^Z).2答案：[2kJT+—,2kn+n](keZ)26.若角ci的终边落在直线y二-3x上，求cos(」、sina、tana的值.解：设直线y二-3x上任意一点(x,-3x)(xHO),当x>0时，r=yjx2+(-3x)2=VTOx,.xVlO.y-3VToy・・cosa二—=,sina=—=,tana二—=r10r10x当x<0时,r=yjx2+(-3x)2=-VlOx,tana=—=-3.X・xVio.y3Vio■■cosa二一=,sina=—=r10r1030分钟训练（巩固类

11、训练，可用于课后）1.若cos0>0,sin0cos0<0,则角0的终边所在彖限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由cos0>0和sin0cos0<0,知sin6<0,所以B为第四象限角.答案：D2.设0是第二象限角，则必有（）、33n09A.tan—>cot—B.tan—cos—2.eoD・sin—

12、2e当k=2n(n^Z)时，2nn+—<—<2nn+—；42253TV当k二2n+1(nWZ)时,2n兀+<—<2n兀+.422可知仝在单位圆中的范围如下图中阴影部分所示，不难知tan->cot-.222答案：A3•若（2）sin2a>b则°在（4B.第二、四象限D.第一、二象限A.第一、三象限C.第三、四象限3解析:由(-)sin2a>l,则sin2a<0,42kn+ji<2a<2kn+2n,kW乙keZ.y2「<心+,kez；3兀当k二2n+l时，2nn+一

13、象限角.24.若0为第一象限角，则能确定为正值的是（)A.0r)eA.sin—cos—C.ton—222解析：V2kn<0<2k(keZ),2答案：B4kn<2e<4kn+ji(keZ).D.cos2()・・・kn<-