高中数学12任意角的三角函数122单位圆与三角函数线优化训练新人教b版必修4

《高中数学12任意角的三角函数122单位圆与三角函数线优化训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.2.2单位圆与三角函数线5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.若单位圆的圆心与坐标原点重合，有下列结论：①单位圆上任意一点到原点的距离都是1;②单位圆与x轴的交点为（1,0）；③过点（1,0）的单位圆的切线方程为x二1；④与x轴平行的单位圆的切线方程为y=1.以上结论正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：单位圆与x轴的交点为（1,0）和（-1,0）；与x轴平行的单位圆的切线方程为y=±l,所以②④错误•显然①③正确.答案：B2.对角«的正弦线叙述错误的是（）A.正弦线的起点为坐标原点B.正弦线为有向线段C.正弦线的长度为不大于1的正数D.当角a的终边不在坐标轴上

2、时，正弦线所在直线平行于y轴解析：正弦线的长度有可能为0,所以C答案错误.答案:C3.如图1-1-2,PM丄x轴，AT丄x轴，则a的正眩线、余眩线、正切线分别是、解析：根据止弦线、余弦线、正切线的定义作出.答案：MPOMATcosasinatana4.如图1-1-3,分别作出角3的正弦线、余弦线、正切线，并比较角P的正弦值、余弦值、正切值的大小.解：根据正弦线、余弦线、正切线的定义作出下图.正弦线、余弦线、正切线分别是OMAT并且sinP>cosP>tanP.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）3兀711.若-——cosast

3、ana的大小是（）42A.sina

4、——,)442解析：在单位圆中画三角函数线,)2.在（0,2兀）内，使sinx>cosx成立的x的収值范围为（如图所示，要使在（0,2”）内sinx>g则炸（才,B.关于y轴对称D.关于原点对称答案：c3.如果cosa=cosP,则角a与p的终边除可能重合外，还有可能（）A.关于x轴对称C.关于直线y二x对称解析：答案：A1.利用三角函数线证明

5、sina

6、+

7、cosa证明：当角a的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点，而余弦线（正弦线）的长等于r（r=l）,所以

8、sina

9、+

10、cosa

11、=1,当角a的终边落在四个象限时,如图,利用三角形两边之和大于第三边有Isina

12、

13、+

14、cosa

15、=

16、MP

17、+

18、OM

19、>1,综上有isinaI+1cosaMl.2.设—

20、MP

21、<

22、0M

23、<

24、AT

25、,而a=

26、MP

27、,b=-

28、OM

29、,c=-

30、AT

31、,Aa>b>c.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.（2006安徽合肥统考，l）sin4・tan7的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.不大于0解析：4弧度的角是第三象限角，7弧度的角是第一象限角，由单位圆中的正眩线和正切线知sin4<0,tan7>0,所以sin4•tan7<0.答案：BTT2•若。G（

32、0,—）,则sin0+cos0的一个可能值是（）22n2龙4-血A.-B.—c.D.1372解析：由jr()W(0,—)知sin()+cos()>1,A>4-V2B、C.D四个选项中仅有>1,故选22C.答案:C3.适合cosaM丄的角a的集合是（）2715/r「712龙n八八A.[2kn+—,2kn+」(kUZ)B.[2kn+92kJi+——](kez)3333C.[2kn71—■—,2kn+—](kEZ)D.[2k开+7T—92k兀-—](keZ)3333解析：在单位圆中作图，如图，Q的范围是2k兀-兰WaW2kn+£.33答案：C4.若sina二sinB,则角a与0的终

33、边除可能重合外，还有可能()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.关于原点对称解析：答案:B1.分别作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(2)-2"4解:•正切线:2.利用三角线，求满足sinxW丄的角x的集合.JT、兀易得出ZMiOPi二—9ZM2（）P2=—9故满足662解：由图可知，值为丄的正弦线丽和历正,2]兀13龙sinxW—的x的集合为{x

34、2k兀+WxW2k兀+,k^Z}・3.求函数y=71-2cos%的定义域.解：如图，因为1-2cosx20,所以cosxW丄,2j