2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二下学期期中考试数学(文)试题 word版

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1、2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二下学期期中考试文科数学2018.05本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上;2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡.参考公式与临界值表:.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

2、求的.1.已知,其中,是实数,是虚数单位,则的共轭复数为A.B.C.D.2.在一组样本数据,,,(不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为A.B.C.D.3.(下列①②两题任选一题)①已知点的极坐标是,则过点且垂直极轴所在直线的直线方程是A.B.C.D.②若,,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4.有一段演绎推理是这样的:直线平行于平面,则直线平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线.结论显然是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽

3、取了5天,其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示:开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据,求得关于的线性回归方程为,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为A.67B.68C.68.3D.716.已知(为虚数单位,),则的值为A.B.C.D.7.(下列①②两题任选一题)①直线(为参数)与圆(为参数)相切,则直线的倾斜角为A.或B.或C.或D.或总计总计②若函数的最小值为,则实数的值为A.或B.或C.D.8.假设有两个分类变量和的列联表:对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为A.B.C.D.9.若复数满足其中为虚数单位,

4、则A.B.C.D.10.下面使用类比推理恰当的是A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“”类推出“”D.“”类推出“”11.(下列①②两题任选一题)①在以为极点的极坐标系中,直线的极坐标方程是,直线与极轴相交于点,以为直径的圆的极坐标方程是A.B.C.D.②已知,则使不等式一定成立的条件是A.B.C.D.12.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”.某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛.现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为(,且);

5、选手最后得分为各场得分之和.在六场比赛后,已知甲最后得分为分,乙和丙最后得分都为分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是A.每场比赛第一名得分为B.甲可能有一场比赛获得第二名C.乙有四场比赛获得第三名D.丙可能有一场比赛获得第一名第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.复平面内的点,点对应的复数为,对应的复数为,对应的复数为,则点对应的复数为 .14.已知点,是抛物线上任意不同的两点,依据图象知,线段总是位于,两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比的方法可知,若点,是函数图象上不同的两点,

6、则类似地有结论________.15.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为,且,发现有两组数据与误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为1,那么当时,的估计值为    .16.(下列①②两题任选一题)①已知直线(为参数且)与曲线(是参数且),则直线与曲线的交点坐标为 .②若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程17.(本小题满分10分)设复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.(1)求复数;(2)若为纯虚数,求实数的值.18.(本小题满分12分)已知数列满足,,.(1)求,并猜

7、想数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:数列不是等差数列.19.(本小题满分12分)优秀非优秀合计甲班乙班合计某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,是否有的把握认为“成绩与班级有关系”.20.(下列①②两题任选一题)(本小题满分

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