2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二下学期期中考试数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二下学期期中考试理科数学2018.05本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，那么的虚部为A.B.C.D.2

2、.定积分的值为A.B.C.D.3.按血型系统学说，每个人的血型为型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是型时，子女的血型一定不是型，若某人的血型的型，则父母血型的所有可能情况有A.种B.种C.种D.种4.已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是A.B.C.D.5.用数学归纳法证明不等式，第二步由到时不等式左边需增加A.B.C.D.6.已知有极大值和极小值，则的取值范围是A.B.C.或D.或7.我校高二年级在期末考试中要考查六个学科，已知语文考试必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，则这六个学科总共

3、有不同的考试顺序A.36种B.48种C.72种D.112种8.观察下列各式：，，，．若，则=A.43B.73C.82D.919.已知，为的导函数，则的图象是A.B.C.D.10.将名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A.12种B.24种C.48种D.10种11.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题

4、为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为（，且），选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是A.每场比赛第一名得分为4B.甲可能有一场比赛获得第二名C.乙有四场比赛获得第三名D.丙可能有一场比赛获得第一名第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.若复数为

5、纯虚数，其中是虚数单位，则．14.用数字1,2组成四位数，数字1,2至少都出现一次，这样的四位数有个。（用数字作答）15.若为内部任意一点，连结并延长交对边于，则，同理连结，并延长，分别交对边于，，这样可以推出；类似的，若为四面体内部任意一点，连并延长，分别交相对面于，则 ．16.已知函数，的图象分别与直线交于，两点，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分10分）已知复数（为虚数单位）．（1）设，求；（2）若，求实数的值．18.（本小题满分12分）设，其中，曲线

6、在点处的切线与轴相交于点．（1）确定的值；（2）求函数的单调区间．19.（本小题满分12分）先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知，，求证：.证明：构造函数，则，∵对一切，恒有.∴，从而得.（1）若，，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明.20.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求证：；（2）讨论函数极值点的个数．21.（本小题满分12分）设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的取值范围，并用数学归纳法证明你的猜想．22.（本小题满分12分）设函数（）

7、．（1）若函数在处与直线相切，求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．高二质量调研试题理科数学参考答案2018.05一、选择题：ABCADDCBDABC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.1415.2316.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：（1）由复数，得．…………………………2分则…………………………4分故．……………………………5分（2）…………………………7分。…………………………9分 由复数相等的充要条件得：解得．…………10分18.解

8、：（1），令得，，则曲线在点处的切线为，由在切线上得．…………………………6分  （2）由（）知，（），，…………………………7分由得或；……………………9分由得，……………………11分故的单调递增区间为，；单调递减区间为．…12分19.解：（1）若，.上式的推广式为：.…………………………4分（2）证明：构造函数…