机械工程控制基础(修订本)_陈康宁(5章答案)

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1、第5章系统的频率特性复习思考题1.什么叫频率响应？答：解线性定常系统对简谐输入信号的稳态响应特性称为频率响应。对于线性定常系统，若输入为简谐信号，则其稳态输出一定是同频率的简谐信号。将输出的幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性；将输出的相位与输入相位之差定义为系统的相频特性。将系统的幅频特性和相频特性统称为系统的频率特性。2.系统的频率特性的定义？它由哪两部分组成？3.机械系统的动刚度和动柔度如何表示？解若机械系统的输入为力，输出为位移（变形），则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度；机械系统的频率特性的倒数就是机械系

2、统的动刚度；当ω＝0时，系统频率特性的倒数为系统的静刚度。4.频率特性和单位脉冲函数的关系是什么？5.各典型环节的伯德图和乃奎斯特图。6.试述绘制系统的伯德图和乃奎斯特图的一般方法和步骤。7.最小相位系统与非最小相位系统的定义及本质区别。8.频域性能指标Mr，ωr，ωb和频宽的定义是什么？如何计算二阶系统的上述指标？9.如何由开环频率特性确定系统的闭环频率特性？10.什么叫系统辨识？为什么要进行系统辨识？在本课程学习的基础上，可用哪些方法进行系统辨识？习题5-1√设单位反馈控制系统的开环传递函数为10Gs()s1当系统作

3、用以下输入信号时，试求系统的稳态输出。①xt()sin(t30)②xt()2cos(2t45)③xt()sin(t30)2cos(2t45)Gs()10解：系统的闭环传递函数为GsB()1(Gs)1s110则GB(j)j1110

4、()Gj

5、B2121()=Gj()0arctanarctan1111①因为系统是线性系统，且输入为简谐信号，所以系统的稳态输出为yt()y()sin[t30()]m其中1010yG()

6、()

7、jx1mBm2

8、2121121()=()arctanGj11将输入信号角频率ω=1代入上两式得10ym(1)0.90512111(1)=arctan5.1940.091rad11所以系统的稳态输出为yt()0.905sin(t305.194)0.905sin(t24.806)0.905sin(t0.433)②过程同①，ω=2，所以104y(2)21.789m121452(2)=arctan10.3050.180rad11所以系统的稳态输出为yt()1.

9、789cos(2t4510.305)1.789cos(2t55.305)1.789cos(2t0.965)③因为输入为①-②，根据线性系统的叠加原理知，系统的稳态输出就是上面两个稳态响应相减，即yt()0.905sin(t24.806)1.789cos(2t55.305)0.905sin(tt0.433)1.789cos(20.965)5-2√绘制下列各环节的伯德图①Gj()20()0；Gj.5解：两个都是比例环节LG()20lg(j)20lg2026.02，()=0

10、LG()20lg

11、(j)

12、20lg0.56.02，()=180BodeDiagram3026.0220)(dB)10(L0-6.02-10180135)(deg)90(450011010(rad/sec)102②Gj()；Gj()()jj解：第一个为比例环节与积分环节串联，第二个为2重微分环节10LG()20lg(j)20lg2020lg，()90，斜率=−20dB/dec；2LG()20lg(j)20lg40lg，()180，斜率=40

13、dB/decBodeDiagram403020100Magnitude(dB)-10-20-30-401801359045Phase(deg)0-45-90-101101010Frequency(rad/sec)10③Gj()；Gj()5(12)j1j2解：第一个是一个比例环节与一个惯性环节串联：LG()20lg(j)2020lg1，()arctan，转角频率ω−1T=1rad·s。低频渐近线：L()20dB高频渐近线：L()2020lg，斜率−20dB/dec第二个是一个

14、比例环节与一个一阶微分环节串联：2−1LG()20lg(j)20lg520lg14，()arctan2，转角频率ωT=1/2=0.5rad·s。低频渐近线：L()20lg5dB高频渐近线：L()2020lg，斜率20dB/decBodeDiagram605