地方师范院校提高《数学分析》课程教学效率的有效途径

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1、地方师范院校提高《数学分析》课程教学效率的有效途径　　地方师范院校要为国家培养具有实际应用能力以及能用现代教学观指导教学的数学教师。师范院校数学专业学生应具有运用数学语言的能力，较强的数学概念抽象能力，掌握数学思想方法以及运用数学知识解决实际问题的能力。《数学分析》是师范数学专业最重要的基础课之一，《数学分析》不仅为学习《常微分方程》、《实变函数》、《复变函数》、《概率论与数理统计》等后继课程提供了必要的基础知识，而且在中学数学教学具有很大的指导作用。因此，地方师范院校负责《数学分析》课程的教师们应该探

2、讨如何提高《数学分析》课程的教学效率，提高学生的数学修养和业务素质，培养数学能力。　　一、地方师范院校《数学分析》课程教学中存在的问题　　目前我院使用的《数学分析》教材是华东师范大学数学系主编的“面向21世纪课程教材”，该套教材是普通高等教育“九五”国家教委重点教材，但是地方师范院校教学使用该教材存在以下问题：　　1．对教材的适应问题　　本科教学评估要求选用21世纪课程的教材。2009年，我院由师范专科升格为地方师范本科院校，由于学院为新兴的本科院校，本科办学时间短。因此，师资的知识水平、教学水平、生源

3、质量与重点师范院校存在一定的差距。但是，地方师范院校与重点院校使用相同的《数学分析》教材，由于教师的教学水平、教学对象、教学目标的差距以及学生薄弱的基础知识，在教学中出现了教师知识量的缺乏，学生逻辑思维不强；推理认证能力弱等情况，从而导致部分学生感到《数学分析》课程是“天书”，难以理解和掌握，不适应《数学分析》的教学。　　2．地方师范院校学生的特点　　地方师范院校与重点院校相比，在师资、生源以及地理环境等方面存在一定的差距。随着大学教育的大众化，各高校的生源质量有所下降。虽然也有少数高分学生到地方师范院

4、校就读，但大多数学生的高考分数不高，生源的质量与重点院校相比有很大的差距。地方师范院校学生的学习自觉性不高，学习能力与自我学习习惯也不好。因此，地方师范院校应紧密结合地方师范生源的特点与社会对地方师范院校毕业生的不同要求，积极探索适合地方师范院校特点的《数学分析》课程的教学体系。　　二、提高《数学分析》教学效率的有效途径　　经过几年的教学，要提高数学分析的教学效率，教师应该拓宽知识面，了解《数学分析》的发展历史，学习有关解题思想方法和教学法的书籍，掌握多媒体教学知识，能够灵活运用现代化教学工具，充分调动

5、学生学习的积极性。　　1．教师拓宽知识面，保证教学水平的提高。　　为了提高教师的教学水平，教师应充实专业知识和业务知识。对负责《数学分析》教学的教师，不应局限于对该课程内容的理解，应该真正了解《数学分析》的发展历史，向学生介绍为数学分析做出巨大贡献的数学家的思维轨迹，认识科学发展规律，如牛顿、莱布尼兹、柯西、黎曼等；了解一些主要定理的论证过程以及历史意义；了解数学分析蕴涵的解题思想方法；灵活掌握多媒体教学；灵活使用教学方式方法以及学习方式方法。　　2．抓住《数学分析》的中心，强调各部分内容与中心之间的联

6、系。　　《数学分析》主要研究函数的微积分，而“极限”是《数学分析》的中心，极限思想贯穿《数学分析》的各个章节，函数的连续性、导数、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、级数等均以极限为基础。因此，“极限”的教学尤为重要，而且它是学生学习《数学分析》最先接触到的抽象内容，教师应向学生强调只有熟练掌握“极限”，才能学好后面的知识，以至于学好《数学分析》课程，这样才能引起学生的重视。由于“极限”是大学一年级学生进入大学后，学习《数学分析》遇到的概念，而且《数学分析》的“极限”变量概念与高中数学教材中的“极限”常

7、量概念有很大的区别，更为抽象。因此，在教学过程中，教师应深入挖掘极限概念的本质，让学生深刻理解“极限”定义的内涵，使极限的性质成为学生研究新问题的重要工具，从而为后面章节以及后继课程的内容学习打下基础。　　3．灵活处理教学内容，激发学生的学习兴趣。　　《数学分析》数学分析起源于17世纪，随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的。《数学分析》的内容有着大量的数学史知识和丰富的现实原型，如导数定义、级数定义、微积分定理等，结合内容与实际问题的联系，适当取舍教学内容、适当的案例分析，将数学建模思想渗透到教学内容中

8、。　　比如：对于在曲线上一点求切线的问题，可以引入费马在1629年设计透镜求曲线在一点和的切线这一典故，丰富的史实就能让学生了解前人在创立新理论时的建模过程，更能激发学生学习的兴趣。对于“无穷级数”概念，介绍古希腊哲学家齐诺所提出的“阿基里斯追龟悖论”。齐诺的悖论在于他把阿基里斯追乌龟时，乌龟向前爬的距离分成无限段，然后一段一段加以叙述。齐诺认为阿基里斯永远追不上乌龟，实质就是在无限次追赶中，乌龟向前爬的距离之各为无穷大。　　4．适当应用多