结课论文-关于全球平均气温的建模及分析

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1、SAS结课论文班级：11级统计02班姓名：杨哲学号：关于全球平均气温的建模及分析摘要本文对1866年到2010年145年间的全球平均气温数据进行分析，最终建立全球平均气温随时间变化的数学模型，并对未来气温水平进行预测。首先，整理数据（数据1）后用SAS软件做出全球平均气温随时间（为分析方便起见，本文将时间简化为从1开始的自然数序列）变化的时序图。观察分析，发现时序图存在明显的长期趋势成分，用高斯迭代法拟合出全球平均气温时间序列中的长期趋势成分的数学模型。然后，从原时间序列中剔除长期趋势成分，生成数据2（以下称剩余数据），对剩余数据作时间序列分析，并建立相应的时间序列

2、模型。最后，还原到原始数据，建立预案实施时间序列的数学模型，并对模型作出合理评价。关键词：SAS软件时间序列分析长期趋势MA模型一、问题的重述在全球变暖的大背景下，对全球平均气温变化情况的研究，显得非常有意义也有必要，在已知历史数据的情况下对全球平均气温的变化情况建立数学模型，并进行分析及预测。二、模型假设1、已知的145个全球平气温数据可靠。2、145个时间序列数据的随机波动项是白噪声序列。3、短期之内全球平均气温不会发生较大波动。三、符号说明符号符号意义n时间n2n3n4分别为n的2次、3次、4次方t全球平均气温th平均气温时间序列长期趋势t2剔除长期趋势后的温

3、度{}白噪声序列MA模型系数显著性水平（本文取0.05）四、分析及建模首先，做出原始数据的时序图，如图1图1全球平均气温时序图由图1可知，该时间序列明显存在长期趋势成分。第一步：长期趋势成分建模：经过多次尝试，得拟合长期成分的SAS程序如下：datat;setsasuser.t;n2=n**2;n3=n**3;n4=n**4;run;procprintdata=t;run;procnlinmethod=gauss;modelt=a+b*n+c*n2+d*n3+e*n4;parametersa=10b=0.01c=-0.001d=0e=-0.01;der.a=1;de

4、r.b=n;der.c=n2;der.d=n3;der.e=n4;outputpredicted=thout=out;run;procgplotdata=out;plott*n=1th*n=2/overlay;symbol1c=redI=joinv=star;symbol2c=blackI=joinv=star;run;输出结果如下：表1拟合长期趋势成分输出结果图2长期趋势成分的拟合效果由表1可知，整个模型的F检验值为141.22，模型检验的P值<0.0001<=0.05,所以在0.05的显著水平下，模型效果显著。再根据表1的第二部分，可写出长期趋势成分的数学模型如

5、下：另外，由图2可以看出，长期趋势成分的拟合效果良好。第二步：剔除长期趋势成分及再建模生成剩余数据及作出其时序图的程序如下：datat2;setout;t2=t-th;run;procprint;run;procgplotdata=t2;plott2*n=1;symbol1c=redI=joinv=star;run;部分输出结果如下：图3剔除长期成分的后的时序图由图3可以看出，该时间序列明显具有平稳时间序列的性质，因此可采用平稳时间序列模型进行拟合。对数据2的分析及拟合程序如下：procarimadata=t2;identifyvar=t2nlag=14;run;p

6、rocarimadata=t2;identifyvar=t2nlag=8minicp=(0:8)q=(0:8);estimateq=1noint;run;输出结果如下：表2剩余数据白噪声检验表3剩余数据自相关系数表4剩余数据偏相关系数由表2白噪声检验结果可知，检验P值=0.0058<，所以应该拒绝纯随机性的原假设，即剩余数据不是白噪声序列，有研究价值。另外，由表2、表3可以看出，样本自相关系数1阶结尾，样本偏自相关系数拖尾，因此，可以初步确定使用MA(1)拟合剩余数据序列。通过相对自由定阶近一步确定模型程序如下：procarimadata=t2;identifyva

7、r=t2nlag=8minicp=(0:8)q=(0:8);run;输出结果如下：表5最小信息量结果由表5，BIC信息量最小的是ARMA(0,3)模型，即MA(1)模型。然后用一下程序进行模型拟合：estimateq=1noint;run;输出结果如下：表6位置参数估计结果表6中输出结果显示均值MU不显著（t检验统计量的P值为0.9803），其他参数显著（t统计量的P值小于0.0001），所以选择NOINT选项，除去常数项，在次估计位置参数结果，即输入如下程序：estimateq=1noint;run;输出结果如下:表7参数估计输出结果由表7可见，参数MA1,1