数学建模结课论文

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1、数学建模结课论文题目：A进货策略参赛队员信息：队员1队员2队员3姓名张鹏飞马锋夏婉彬学号201110102422011101032020111010631专业数学与应用数学数学与应用数学数学与应用数学电话1899386941618093827137邮箱2213753451@qq.com2235727463@qq.com28论文题目：进货策略摘要：我们通过对附表1中数据的分析，发现商品的出售具有一定的周期性质。首先，我们利用泊松分布（A商品）和正态分布（B,C商品），找出商店缺货零出的点及其频率，进而得出商店进货的周期。然后因为题中已知数据记录偏多，故而我们以月

2、为单位，将各类商品的出售数量进行统计和作图（可简化题目）。接下来，我们再通过傅里叶变化得出该数据中的幅频最高的点，找出其幅频最高的点对应的周期，验证正态分布中的周期。再接下来，运用最直接的极大值和极小值的方法，得出周期，再去验证之前得到的周期的正确性。在问题一中，通过一些图形模拟和计算，得出A,B,C商品的进货（缺货）的周期大约是12天。所以就可以很容易的得出，该商店的进货策略和在825天内进了多少次货。在问题二中，我们通过泊松分布的得出A的日需求量为3.07件，由正态分布很容易得出B的平均值为4.5左右，C的平均值为7左右，即B,C的日需求量约为4.5和7。

3、在问题三中，通过程序，找出A,B,C中连续点或者是相邻差值非常大的点，再从中挑选出符合缺货条件的点，从而算出，A的缺货时间为93天，缺货量为301件。B缺货时间大约为62天，缺货量大约286件。C缺货时间大约为48天，缺货量大约为339天。在问题四中，通过计算，A在每个周期内缺货大约为4.36件，确定B在每个周期内缺货大约4.14件，C在每个周期内大约缺货4.91件。由此，我们可以很容易得出当周期为11天时，A,B,C三种商品的缺货损失减半。关键词：泊松分布正态分布傅里叶变换假设检验28一问题重述1.1背景：已知某商店取得了某物在该区域的市场经销权，销售该物的

4、三类产品，附表1给出了该店过去连续825天的三类产品销售记录。通过分析附表1，解决下述四个问题。1.2问题描述：（1）该店三类产品的进货策略是什么？800多天内共进了多少次货？（2）该三类产品在该区域的市场需求如何？（3）分析现有进货策略下，该店的缺货情况（包括缺货时间及缺货量）。（4）如果现有进货策略已经充分考虑了该店的产品存贮能力，如何改进进货策略，将缺货损失减半，且进货次数尽可能少？二问题分析我们第一眼看到题目时，发现题目中附表的数据颇多，而且绘成图之后没有明显的图象趋势，没有明显的特点。所以我们决定对原始数据进行一系列的处理，包括傅里叶变换，频率分布等

5、处理，希望取得图象深程度的理解，以便简化题目中的大量数据。在问题（一）中，我们认为这是一个固定周期的模型。只要通过对数据的分析，找出商家去购买商品的大概周期，然后我们再结合数据中的一些特殊情况，就可以找出商家的进货方式了。然后我们用825除以周期，就可以得到商家在825天内大概进了多少次货。在问题（二）中，我们认为如果找到了，A,B,C的本质分布曲线，就可以通过求平均值或者正态分布平均值的方法，得到居民对于A,B，C的日需求量。在问题（三）中，我们认为要分析缺货情况，必须要在数据中找到哪些数据是断货或是缺货的，然后我们在找出缺货时间的基础上，去得到缺货量。在问

6、题（四）中，我们认为只要找到在825天的缺货量，再除以售卖周期，就可以得到在每个周期内的缺货数量。这样就可以通过调整周期得到让让缺货损失减半的方法。三模型假设（一）商家是定期去采购商品；（二）A,B,C商品储存方式不能替代；（三）在商品无限充足的自然情况下，商品售出的数量大约呈正态分布。四符号说明P概率分布（泊松分布和正态分布）λ泊松分布中为平均值（方差）μ正态分布中的平均值σ^2正态分布中的方差28W傅里叶变换中的频率ΔP0标准曲线与实际曲线在零点处的频率差值ΔPI，NI标准曲线与实际曲线在大于平均值（方差）处的频率差值和对应的频数ΔPi，Ni实际曲线与标准

7、曲线在小于平均值（方差）处的频率差值和对应的频数T总的出售时间，即825天t总的缺货时间t1缺货（不断货）的时间λ标准图形中的平均值（方差）五模型的建立与求解对于A商品：我们首先用matlab将B,C数据进行正态分布处理数据，并作出图象，见下图（其中横坐标为出售数量，纵坐标为频率）：（一）泊松分布泊松分布的概率分布函数为：其中λ>.0是常数,则称X服从参数为λ的泊松分布,记作X～P(λ)。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。且在泊松分布中，平均值和方差均为λ。（二)具体问题分析在A商品

8、的出售量的数据中，我们可以得到，A商品