失业工人再就业的模型设计

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1、失业工人再就业的模型设计李林，姜春雨，赵端（中国矿业大学，徐州221008）摘要:本文讨论了失业工人预定最低工资水平的决定条件，找出了失业救济金和最低工资水平的关系，并建立表示最低工资水平的数学模型，对模型进行了全方面的论述，得出求解平均等待时间的方法。建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。第一，用数学分析的方法求解空闲岗位数；第二，用概率论与数理统计的方法估算失业工人的平均素质；第三，用博弈理论来分析失业工人的心理因素；第四，用模糊数学的方法来定出一个最高工资水平；第五，以北京地区为例，搜集到了

2、可靠数据，进行具体计算，得出平均等待时间为两个月；最后对模型的优缺点及改进方向作了讨论。1问题重述（略）2合理假设1．假设失业救济金在某个地区对所有失业的工人都一样。2．假设再就业市场主要由当地总的空闲岗位所决定。3．假设空闲岗位按天数变化。4．某天的空闲岗位由那天新增的岗位和头一天保留下来的空闲岗位两部分组成。5．假设每天总的空闲岗位的利用率是一个常数。6．假设每天新增的岗位与失业人数成比例。7．假设失业工人的自身素质决定了他所适合的工作岗位的类型。8．假设失业工人的自身素质与他的学历密切相关。9．假设影响失业工人预定最低工资水平的主观因素为他的态度。3符号约定：某

3、地区的相对最高工资数额；W：失业工人心里预先设定的最低工资水平（单位/元）；r：某地区的失业救济金数目（单位/元）；：从计时起的第n天总的空闲岗位数（单位/个）；：从计时起的第n天总的失业工人数（单位/个）；：从计时起的第n天新增加的工作岗位数（单位/个）；：从计时起的第n天最后保留下来的空闲岗位（单位/个）；a：平均每天空闲岗位的利用率；b：平均每天新增加的岗位与失业人数的比值；：某个失业工人自身素质水平的度量（0<<1）；s：决定失业工人预设最低工资的主观因素的度量（0

4、和对等待时间要求两者中后者占的比重。：失业工人对最低工资要求的乐观系数（0<<1）x：在某个工作能力范围内的各种工作所需的寻找时间；y：在某个工作能力范围内的各种工资数目（单位/元）；E（x，y）：每个失业工人找到工作的期望值；4问题的分析解决本问题需要经历以下几个过程：1．主要因素确定及抽象实际情况中，对一个事物起作用的因素比较多也比较复杂，因此，我们在建立模型时，必须从众多因素中提炼出主要因素，把各个具体因素抽象化。影响失业工人预设最低工资水平的主要因素与他所处的地区、当地的失业救济金的数目、当地的再就业情况和失业工人的主观因素等有关。这些因素具有不确定性，需要对

5、其进行仔细的分解，转化为可确定的因素。从相关法规“我国规定的失业救济金的发放标准为：相当于当地民政部门规定的社会救济金的120%—150%。”的规定中，我们知道失业救济金为当地社会救济金的120%—150%，这一因素可以用常量表示出来。某地的再就业情况主要是由空闲岗位，失业人数和失业工人的自身素质决定，前两项可以由社会调查得来，而后一项可按照失业工人的学历或相当学历来量化，取为（0，1）上的一个实数。主观因素很难确定，但我们可以利用对策论的知识对其简化，将失业工人分成两大类，一类为着重追求工资的人，一类为着重追求时间的人，因此任何人都可以由两类组合表示出来。第一类人用

6、变量表示，第二类人用变量表示，所有的人都可以用表示了，其中。用模糊聚类分析的方法得出一个相对最高工资水平来,最后罗列出实际中的工资数额。2.各个主要因素的关系失业工人预定最低工资时，首先要考虑到失业救济金，在此基础上再加一定金额才是他想要的最低工资。关键就在于找出附加金额。附加金额受空闲岗位，失业人数，失业工人自身素质及主观因素影响，这些因素的影响主要是以现实中的相对最高工资为出发点。还可以看出这些因素又彼此独立，但都共同对相对最高工资起作用。故可以用以下表达式来衡量失业工人预定的最低工资水平：3．平均等待时间的确定在某个地区的失业工人找到满意工作之前的平均等待时间对

7、应着最低工资水平,自身素质,主观因素三项的各自平均。因此可取这三项各自的平均水平代入,得到关于时间的方程。但这个方程不易直接解出，这时就可用检验法来得出。5模型的建立与求解通过问题分析的第二点，我们可以得出某个失业工人的预定最低工资的一般模型：……（1）其中.式中r视地区而定，从该地区的社会调查数据表得出，下面将计算出的表达式。由基本假设4知，第n天的空闲岗位数是那一天新增的工作岗位数与头一天保留下来的空闲岗位之和，即……（2）由基本假设5知：（0