混凝土结构设计伸臂梁设计

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1、[例53]伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下基础。例图55 （一）设计条件某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂长度l2=1.86m，由楼面传来的永久荷载设计值g1=34.32kN/m，活荷载设计值q1=30kN/m，q2=100kN/m（例图55）。采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和

2、构造钢筋为HPB235。试设计该梁并绘制配筋详图。（二）梁的内力和内力图1．截面尺寸选择取高跨比h/l=1/10，则h=700mm；按高宽比的一般规定，取b=250mm,h/b=2.8。初选h0=h-as=700-60=640mm（按两排布置纵筋）。2．荷载计算梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷重）：则梁的恒荷载设计值。3．梁的内力和内力包络图恒荷载g作用于梁上的位置是固定的，计算简图如例图56（a）；活荷载q1、q2的作用位置有三种可能情况，见例图56的（b）、（c）、（d）。例图56 每一种活载都不可能脱离

3、恒荷的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。在同一坐标上，画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图如例图57。显然，由于活荷载的布置方式不同，梁的内力图有很大的差别。设计的目的是要保证各种可能作用下的梁的使用性能，因而要找出活荷载的最不利布置。上述三种情况下的内力图的外包线，称为内力包络图。它表示在各种荷载作用下，构件各截面内力设计值的上下限。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。（三）配筋计算1．已知条件22混凝土强度等级C25，α

4、1=1，fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm；HRB335钢筋，22fy=300N/mm，ξb=0.550；HPB235钢箍，fyv=210N/mm。2．截面尺寸验算沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘，Vmax=266.65kN。hw/b=640/250=2.56＜4，属一般梁。故截面尺寸满足要求。3．纵筋计算：一般采用单筋截面. （1）跨中截面(M=394.87kN m)：。2选用4 25+2 20，As=2592mm。（2）支座截面（M=242.17kN）本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的61%

5、），可取单排钢筋，令as=40mm，则h0=700-40=660mm。按同样的计算步骤，可得2选用220+222，As=1390mm 。选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问2题。现在我们选择将220弯起（若支座截面选用225+216，As=1384mm ，则考虑225的弯起)例图57 4．腹筋计算各支座边缘的剪力设计值已示于例图57。（1）可否按构造配箍需按计算配箍。（2）箍筋计算方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同一规格箍筋，则V=266.65kN 由有2选用双肢箍（n=2）φ

6、8(Asv1=50.3mm )有实选φ8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC段仍配双肢箍。计算过程列表进行（例表51）腹筋计算表例表51 截面位置A 支座B支座左B 支座右剪力设计值V（kN）222.17 266.65 234.50Vc=0.7ftbh0(kN) 142.2 146.7 选用箍筋（直径、间距）φ8@200 φ8@160 227.0 256.1 —39.65 ——234 2 20

7、弯起钢筋选择—2Asb=628mm —弯起点距支座边缘距离—250+650=900 （mm）弯起上点处剪力设计值V2266.65(1900/3809)—（kN）=203.60 是否需第二排弯起筋—V2

8、确定以上x均为计算截面到A支座中心从标原点的距离。BC跨弯矩由（a）+（d）确定（以c点为坐标原点）：选取适当比例和坐标，即可绘出弯矩包络图。2．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4 25+2 20，由抗剪计算可知需弯起2 20，故可将跨中钢筋分为两种：①4 25 伸入支座，②2 20 弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线