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《总览二透视高考典型失误优化数学复习策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学典型失误透视七宝中学李广学高考不仅是知识的较量、能力的抗衡、智力的比赛，也是心理素质和思维品质和习惯的考查。高考阅卷的基本原则是“给分有理，扣分有据”。所谓应试技巧,就是针对这个原则，“不该丢的分一分不丢，能得到的分一定得到”。从历年高考数学的阅卷工作中发现不少考生并非因智力因素而丢分，而是出现了一些低级失误，确实令人遗憾。现根据髙考阅卷中发现考生在答题中出现的种种低级错误，进行适当的总结与分析，希望能够抛砖引玉，引以为戒。一、典型失误分析1、审题不仔细，后悔莫及。如2006年春季高考第8题，正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为
2、•有的同学理解为正四面体；又如同年春季高考第9题，在“ABC中，已知BC=8,AC=5，三角形面积为12，则cos2C=.有的考生把COS2C看成cosC.这样一来，原本有把握的问题，现在却失之交臂。再如，求周长为20cm的扇形面积的最大值，并求当扇形面积取得最大值时，扇形的圆心角的大小。不少同学在求出面积最大值后就万事大吉了，没有注意到求扇形的大小这个要求。常言说得好，“磨刀不碍切菜事”。在批考卷时，经常发现学生在解答过程中，有的半途而废、有的张冠李戴、有的文不对题。为此，我们走访了一些考生，他们觉得自己犯了低级的习惯性错误一审题不严。审题是
3、解题的基础，需要认真阅读，仔细推敲，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要吋还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。反思题意能弥补审题的不足，有时需要再审视“题眼”，防止误解，因为题中一字之差会导致结论谬之千里。对于貌似熟悉的问题更应警惕，因为大部分时候会熟题新编，如果不假思索，跟着感觉走就会“熟能生错”了，对题目的条件和结论需要再冋首，防止条件误用、漏用，也防止答非所问。2、回答不合要求，会而不对。例如2006年春季高考第7题：电视台连续播放6个广告，其屮含4个不同的商业广告和2个不同的公
4、益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.有考生用组合数或算式作答；又如2005年第7题，直角坐标平面中，若定点A（h2）与动点P（x,y）满足OP>OA=4,则点P的轨迹方程是。有的考生B填了“直线”，实质上写出的“轨迹”而不是“轨迹方程”。导致失分。再如，2006年第19题，在四棱锥P—ABCD中，底面是边反为2的菱形，ZDAB=60°,对角线AC与BD相交于点0,P0丄平面ABCD,PB与平fflABCD所成的角为60°.（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）若E是PB的屮点，求异面直线DE与PA所成角
5、的大小（结果用反三角函数值表示）.在⑴的求解屮，四棱锥P-ABCD的体积V=-X2V3x73=2.而不少考生得到的答案是6,原因是他3们错误的认为四棱锥P-ABCD的体积V二sh.在（2）的求解时，3大部分同学应用向量法，设旋禾口顾的夹角为（），有有的考生认为异面直线DE与PA所成角的大小是^-arccos^-,正确答案是arccos^-44不能简单的说是粗心问题，这里粗心的因素，但常常折射出对某些概念理解的不深刻，比如，上面的错误，明显曝露了考生对向量成角和异面直线成角的概念的模糊，反映出平时学习中只顾做题，不思理解；追求数量，不求反思的不良
6、习惯。3、忽视隐含条件，对而不全。例如，2003年第12题，已知，双曲线%2-—=1,P为双曲线上一点，15幷,耳为焦点,
7、呵=4,求阳的长。许多同学利用双曲线的定义得到阳的长为6和2,没有考虑到双曲线上的点到焦点的距离最小值为3,这样就只有6这一个解了；又如，到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是・有的同学不假思索的认为是抛物线，没有注意到抛物线的定义中要求“点不在直线”上的隐性条件，其实当点在直线上时，轨迹是经过这点与已知直线垂直的直线。其他诸如分类讨论不全面、轨迹（方程）问题忽视了轨迹的完备性和纯粹性、对直线与圆锥曲线的位置关系问题忘记了对
8、判别式的讨论、等比数列求和问题，没有讨论公比为1的情形、对y=kx+b型的直线方程问题，忽略斜率k不存在的情形等。所以，我们在复习过程中，应该重视基础，准确把握概念的内涵，明确公式、法则或定理的使用条件，并且要养成全面思考问题的习惯，对于特殊和极端的情形给于优先考虑，挖掘隐含条件，防止顾此失彼现象的发生。4、语言表达欠妥，词不达意。例如，2003年11题：通过“直线与圆锥曲线”一章的学习，请归纳出解析几何的本质是。许多同学心中有数，语言表达不妥，把握不住问题的本质，影响得分；又如，函数y=sin2x的图象可由y=sinx的图象做怎样的伸缩变换而
9、得到。有不少同学答为“把横坐标伸长为原来的1/2”、“把x轴缩短到原来的1/2”、“把各点缩短到原来的2倍”等，如此种种表述都属此类错误。习惯在平时养
