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《第05题含参数的简易逻辑问题-2018原创精品之高中数学（理）黄金100题系列（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、是“sin0v丄”的（）2A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件精彩解读【试题来源】人教A版选修1-1第11页例3.【母题评析】本题考查充要条件的判断，容易题.【思路方法】直接应用定义进行判断.【命题意图】本类题通常主要考查充分条件与必要条件的判定.【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与命题（特别是含有逻辑联结词的复合命题）真假的判断、充分条件与必要条件的判断以及全称命题、特称命题等联系紧密.【难点中心】充分、必要
2、条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若〃则q”、“若g则卩”的真假.并注意和图示相结合，例如“paq”为真，则卩是g的充分条件.2.等价法：利用pnq与非非〃，qap与非p=>非q，p<=>q与非qo非#的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若ACB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若BuA，则A是B的必要条件；若A=Bf则A是B的充要条件;若A是B的真子集，则A是B的充分不必要条件；若3是A的真子集，则4是B的必要不充分条件.第5题含参数的简易逻辑问
3、题I.题源探究・黄金母题【例1】下列各题中，那些"是q的充要条件？（节选）（1）p:b=0,q：函数/（X）=ax1--bx--c是偶函数;【解析】•・•pu>q,・•・p是q的充要条件.11・考场精彩・真题回放TTTT【例2】［2017天津，理4】设&WR，则—一
4、<—"1212【解析】当a=b=l时，有（l+i）2=2i,即充分性成立.当@+bi）2=2i时，有a2-b2+2abi=2if得/""'解ab=.得a=b=l或=b=即必要性不成立，故选A.【例3】［2014福建理数】直线l
5、'.y=kx^与圆O:x2+y2=l相交于A,8两点，则“k=”是“△ABC的面积为丄”的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【解析】当比=1时，/:y=x+l,由题意不妨令A（-l,0）,B（0,l）,则S△阿=丄xlxl=丄,所以充分性成立;当£=一1时，/：〉，=一兀+1，也有Ssa二丄，所以必要性不成立.【例4】【2014四川理数】以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数°(兀)组成的集合：对于函数0(兀)，存在一个
6、正数M,使得函数0(兀)的值域包含于区问[—M.M],例如，当(px}=x(p2(x)=sinx时，(px(x)gA,(p2(x)gB・现有如下命题：①设函数于(x)的定义域为D,则“/(兀疋A”的充要条件是“PbwR,3aeD,f(a)=b”；②函数/(x)gB的充要条件是/(工)有最大值和最小值；③若函数/(x),g(兀)的定义域相同，且/(x)eA,g(x)wB,则/(兀)+g(x)幺B；④若函数/(x)=6/ln(x+2)+^—(x>-2,6/gR)有X1最大值，则fgB.其中的真命
7、题有.(写出所有真命题的序号)【解析】依题意可直接判定①正确；令f(x)=2^xe(-00,1]),显然存在正数2,使得/(X)的值域(0,2]C[—2,2],但/(兀)无最小值,②错误;假设f(x)+g(x)eBf则存在正数M,使得当兀在其公共泄义域内取值时，有/(x)+g(x)„M'则/(x)„M—g(x),乂因为g(x)wB,则存在正数冋，使所以一g(x),,陆,即M—g(x),,M+M「所以/(x)„M+M],/(x)gA矛盾，③正确；当°=0时,X11/(兀)=百w，即肖gH0时，因为
8、y=aln(x+2)的值域为(-oo,+oo),而Y11-—e-―,一，此时/(x)无最大值，故d=0,④正xI122确.III.理论基础•解题原理考点一与充分条件、必要条件有关的参数问题充分条件和必要条件的理解，一可以翻译成“若0则g”命题的真假，或者集合与集合之间的包含关系,尤其转化为集合间的关系后，利用集合知识处理.考点二与逻辑联接词有关的参数问题逻辑联接词“或”“且”“非”与集合运算的并集、交集、补集有关，由逻辑联接词组成的复合命题的真假与组成它的简单命题真假有关，其中往往会涉及参数的取
9、值范围问题.考点三与全称命题、特称命题真假有关的参数问题全称命题和特称命题从逻辑结构而言，是含义相反的两种命题，利用正难则反的思想互相转化，达到解题的目的.考点四与全称量词、特称量词有关的参数问题全称量词“XX”表示对于任意一个，指的是在指定范围内的恒成立问题，而特称量词“m”表示存在一个，指的是在指定范围内的有解问题，上述两个问题都利用参变分离法求参数取值范围.IV.题型攻略・深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与命题(特别是含有逻辑联结
