浙江省2010届高三第二次五校联考(数学理)

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1、浙江省2010届高三第二次五校联考(数学理)本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。选择题部分(共50分)参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立，那么P(A・B)=P(A)・P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率棱柱的体积公式V=Sh-Jt'l1S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式1V=3Sh■MI'S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式S=4JiR2球的体积公式4V=3nR3其屮R农示球的半径Pn(k)=Cnpk(1—p)n-k(k=0,1

2、,2,•••,n)棱台的体积公式V=

3、h(Sx+JS]S2+S?)英中SI,S2分别表示棱台的上、卞底面积，h表小•棱台的高第I卷(共50分)开始一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集—{-2,-1,0,1,2},A={-2,70},B={0,1,2}则(CuA)AB=()A.®氏{FT},2}川°丄习2.设复数可=3+4d,z2=r+i且ZiZwR,则实数/等于()43_4A.3B.4C.一310第4题图兀丿的展开式中系数最大的项是(A.第6项B.第6、7项c.第4、6项D.第5、7项4.如果执行右面的程序框图，那么输出

4、的u5.A.96B.120C.144[)•300（sin乂已知角。的终边上一点的坐标为,cos執OO则角G的最小正值为（）5712/r5龙C.3D.171V6.已知四棱锥P—ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（£2A.亍B.3C.ID.7.x+2不+2x设-必_则甲是乙成立的（，命题甲：召工吃，命题乙：A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必耍条件I）既不充分也不必耍条件.1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0,则°CAB的值为（）_116A.5B.5C.5D.229.己知A，""是双曲线G2b"上不同的三点,2kpA•kpR积3,则该双曲线的离心率为（）AABC内

5、接于以0为圆心,8.6且人“连线经过坐标原点，若直线PA"的斜率乘V5V6V15A.2B.2G.近D.33?ci5—x—3x+45brM10.若关于X的不等式4的解集恰好是凶0」，则Q+b的值为()816A.5B.4C.3d.3第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.sin（2兀工10.0g（Y），°）,总％。使得dcosx+QO成立，则I°6丿的值为。11.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为12.设等比数列｛%｝的公比

6、为q,前n项和为S”，若S”+i,S“,S”+2成等差数列，则q的值为。13.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，而」，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为。14.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第⑦个图形包含/（"）个小正方形.则/⑺）的表达式为。15.从集合"=｛1,2,3,，1°｝选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数Z和都不等于11,则这样的子集有个。x>0,y>0vy＜-2

7、x+2^217.由约束条件尬+血确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数*的取值范围三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.己知AABC的三个内角A、B.C满足A〉〃＞C,其中3=60,且sin/l-sinC+—cos(A-C)=—22(1)求A、B・C的大小;(2)求函数/")=sin(2兀+A)在区间上的最大值与最小值。19.在］,2,3,4,5的所有排列44444中，(1)求满足q＜。2宀＞@4＜。4,偽＞%的概率；⑵记歹为某一排列屮满足4=讹=1，2,3,4,5)的个数，求纟的分布列和数学期望。20•如图，在矩形ABCD中，AB=2t

8、AD=lfE是CD的中点，以AE为折痕将AO4E向上折起，使D为"，且平而DAE丄平面ABCE(I)求证：AD丄EB；(II)求二面角a_bd_e的大小21.如图，人(70)，呗,0),一点M的切线/,与曲线过曲线C2：y=相切于点N,记点M的横坐标为！（》＞1）。（1）用F表示加的值和点“的坐标；（2）当实数加取何值时，ZMAB=ZNAB2并求此时MN所在直线的方程。zZ.x4X-6Z22.已知