高考浙江省五校联考数学理

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1、浙江省五校联考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合可以取的一个值为（）A．0B．1C．2D．32．已知l,m为两条直线，则下列条件中可以判断平面平行的是（）A．B．C．D．3．下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（）A．B．C．D．4．已知△ABC中AB=AC，则下列各式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．某简单多面体有V个顶点和F个

2、面，已知每个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则（）A．V=8，F=6B．V=6，F=8C．V=8，F=8D．V=6，F=66．若复数z满足（）A．B．C．D．7．函数的反函数为（）A．B．C．D．8．函数（）A．B．C．D．9．方程满足的性质为（）A．对应的曲线关于y轴对称B．对应的曲线关于原点成中心对称C．x可以取任何实数D．y可以取任何实数10．按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：①由原来的关机状态转为开机状态；②由原来的开机状态转为关机状态；③电视机保持原来的状态不变

3、.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为（）A．8B．12C．16D．2011．已知数列当Tn取到最大值时，n的值为（）A．9B．8C．8或9D．7或812．已知直线l过点p(2,4)且与抛物线相切于P，若圆C满足下列两个条件：①与直线l切于点P，②与y轴相切.则圆C的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填入答卷纸相应的位置.

4、13．.14．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是.15．若.16．已知向量“*”的意义为则下列命题①②③④中，正确的是.三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）函数（1）化简f(x)并求出其最小正周期；（2）f(x)的图象经过怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.（只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式）18．（本小题满分1

5、2分）已知函数（1）求f(x)的单调递减区间；（2）当19．（本小题满分12分）如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率为，左转行驶的概率.该路口红绿灯转换间隔均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要20秒.求：（1）前面4辆车恰有2辆左转行驶的概率为多少？（2）该车在第一次绿灯亮起的1分钟内能通过该十字路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路

6、口）.（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.20．（本小题满分12分）直四棱柱A1B1C1D1—ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为（1）求证：平面A1DC1⊥平面BB1DD1；（2）若异面直线B1D与A1D1所成角为60°，求二面角A1—DB1—C1的平面角的余弦值；（3）判断∠DB1C1能否为钝角？请说明理由.21．（本小题满分12分）已知点B（－1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（1）求点P的轨迹C对应

7、的方程；（2）已知点A（m,2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1·k2=2.求证：直线DE过定点，并求出这个定点.22．（本小题满分14分）已知数列（1）求证：（2）（3）对于2004年浙江省五校联考数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题123456789101112DBBBACACDACB二、填空题13．5414．63015．316．④三、解答题17．（1）（2）方法1.向右平移方法2：向右平移（注：答案可有多种）18．（1）19．（1）（2

8、）（3）设该车在十字路口停车等候时间为t，则时间t的分布列为时间t(min)13概率P则停车时间的数学期望为20．（1）∵BB1⊥平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1∴BB1⊥A1C1又∵A1B1C1D1为菱形，∴B1D1⊥A1C1，∴A1C1⊥平面BB1DD1.∵A1C1平面A1DC1，∴平面A1DC1⊥平面BB1DD1.…………（3分）（2）过A1作A1H⊥DB1于H，连HC1.∵A1C⊥面BDD1B1，∴A1C1⊥DB1，∴DB1⊥面A1C1H，