线性预测中的自相关系数

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1、线性预测中的自相关系数1．原理线性预测是语音编码中的基本算法，其基本原理如下：设语音信号的样值序列，第k时刻的取样值xk可以用之前的P个样值的线性组合来预测。实际样值与预测值之间的误差为：因此预测系统的传递函数为：其中H(Z)是一个全极点滤波器，称为综合滤波器。A(Z)是H(Z)的逆滤波器，称为分析滤波器。在语音线性预测编码中，A(Z)的系数反映了声道特性。为了使预测误差最小，采用最小均方误差准则，即使误差的均方值最小。在预测阶数P给定后，就是所有预测系数的函数，因此：可见，要使的预测误差最小，则必须与所有数据正交，称为正交性原理。将上式展开，可得：其中，即信号的自相关系

2、数。对平稳信号（语音信号一般不是平稳信号，但对单独处理的每帧来说，可以近似认为是短时平稳信号）来说，因此，可以得到：解此线性方程组，即可得到各预测系数。一般采用Levison-Durbin算法递推求解。在已知输入信号的情况下，必须先求各阶自相关系数。2．G.729中的线性预测ITU-TG.729语音编码标准采用CS-ACELP混合编码方法，输出码率为8kbps，每帧语音长度10ms，在8kHz采样条件下，具有80个样点。在线性预测时一般采用连续3帧进行加窗处理后进行，因此计算自相关系数的数组具有240个样点值。下面是G.729参考代码中的相关程序部分，并附加说明。void

3、Autocorr(Word16x[],/*(i):Inputsignal*/Word16m,/*(i):LPCorder*/Word16r_h[],/*(o):Autocorrelations(msb)*/Word16r_l[]/*(o):Autocorrelations(lsb)*/){Word16i,j,norm;Word16y[L_WINDOW];Word32sum;externFlagOverflow;/*Windowingofsignal*/for(i=0;i

4、puter[0]andtestforoverflow*/do{Overflow=0;sum=1;/*Avoidcaseofallzeros*/for(i=0;i

5、ract(sum,&r_h[0],&r_l[0]);/*PutinDPFformat(seeoper_32b)*//*r[1]tor[m]*/for(i=1;i<=m;i++){sum=0;for(j=0;j

6、

7、

8、Fu

9、nctionName:mult_r

10、

11、

12、

13、Purpose:

14、

15、

16、

17、Sameasmultwithrounding,i.e.:

18、

19、mult_r(var1,var2)=shr(((var1*var2)+16384),15)and

20、

21、mult_r(-32768,-32768)=32767.

22、

23、

24、

25、Complexityweight:2

26、

27、

28、

29、Inputs:

30、

31、

32、

33、var1

34、

35、16bitshortsignedinteger(Word16)whosevaluefallsinthe

36、

37、range:0xffff8000<=var1<=0x00007fff.

38、

39、

40、

41、var2

42、

43、16bitsh

44、ortsignedinteger(Word16)whosevaluefallsinthe

45、

46、range:0xffff8000<=var1<=0x00007fff.

47、

48、

49、

50、Outputs:

51、

52、

53、

54、none

55、

56、

57、

58、ReturnValue:

59、

60、

61、

62、var_out

63、

64、16bitshortsignedinteger(Word16)whosevaluefallsinthe

65、

66、range:0xffff8000<=var_out<=0x00007fff.

67、

68、___________________________________________