广东省东莞市2015年五校联考中考一模试题

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1、广东省东莞市2015年五校联考中考一模试题数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分•在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的)1.-3的绝对值是()A.-3B.3C.一丄D.-332.3.月球离地球平均距离是384400000米,数据384400000川科学记数法表示为(A.3.844x10sB.3.844X107下列运算正确的是()A-2a2+a=3a3B.(-a)3-a2=-a6C.3.844X106C.(-a)2-ra=aD.38.44xl06D.(2a2)3=6a64.下列图形中,既

2、是轴対称图形乂是中心対称图形的是()BD5.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为()6.如图,在AABC中,点D在BC±,AB二AD二DC,ZB=80°,则ZC的度数为(A.30°B.40°7.如图,P是Za的边OAA.34&—-元二次方程/D.60°C.45°则sina二(B.总3-2x+m=0总有实数根,5则m应满足的条件是()A.m>lB.m=lC.m

3、6x+c的图象过A(-1,yi),y3的大小关系是()A.yi>Y2>Y3B-yi>y3>y2135°y2),C(3+^2,y3),则“,y2,C・y2>yi>y3D・y3>yi>y2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分•请将下列各题的正确答案填写在题中的横线处)11.己知反比例函数y=-(k为常数,k#0)的图象位于第一、第三彖限,写出一个符合条件的xk的值为.12.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9.这5个数据的众数是.13.七边形的内角和是.14.分解因式:3x3-2

4、7x=.15.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).16.如图,四边形ABCD是菱形,ZA=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60。,则图中阴影部分的而积是.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分•解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:勿2?+2cos30°-18-先化简’再选…你喜爱的数代入求值:話―击).19.如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分

5、线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求耳作法);(2)求证:DE=BF.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)2().如图,海中有一灯塔C,它的周围11海里内有暗礁.一渔船以IX海里/时的速度由西向东航行,在A点测得灯塔C位于北偏东60。的方向上,航行40分钟到达B点,此时测得灯塔C位于北偏东30。的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?21.山地自行车越来越受到屮学牛的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销

6、售总额为5万元,今年毎俩销售价比去年降低400元,若卖出的数量和同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆您价多少元?(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,耍使这批车获利不少于33000元,A型车至多进多少辆?A,B两种型号车的进货和销售价格如衣:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格200022.卬口袋屮装有2个相同的小球,它们分别写有数值・1,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值・4,2,3.现从甲口袋中随机取--球,记它上面的数值为】

7、m再从乙口袋中随机収一球,记它上面的数值为n.设点A的坐标为(m,n)・(1)请用树状图或列表法,列出(m,n)所有可能的结果;(2)求点A落在第一象限的概率.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.如图,二次函数y=-

8、x2+bx+c的图象交x轴丁•A、D两点,并经过B点,已知A点处标是(2,0),B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一•点C,使得ACBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点

9、不存在,请说明理由.21.如图,屮,FG、AC是胃径,AB是弦,FG丄AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,(DO的半径为运.(1)分别求出线段AP、CB的长;(2)如果OE=5,求证:DE是<30的切线;(3)如果tanZE=M求DE的长.222.如图,正方形0ABC的边OA,0C在坐标轴上,点B的坐标为(-4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x

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