一类资源分配问题与其解法

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1、大连理工大学硕士学位论文引言本课题主要通过对出版社的资源进行合理化配置的模型及有关的观测数据进行分析，给出了一类资源分配问题及其解法的新方法，并采用层次分析法、模糊评判等建立线性优化模型解决问题。本课题研究领域是属于数学中建立数学模型应用线性优化理论研究资源分配的问题。资源是人类生存和发展的条件，一国拥有的现实资源和潜在资源的数量、构成和质量，资源优化配置和利用的程度和水平，很大程度上代表着这个国家拥有现实和潜在的财富。因此，做为关系到人类生存和社会发展的重要问题，对资源有效利用和合理配置的研究越来越为人们所关注。自愿的优化配置和利用已成为当前经济与管理学界广泛关注的重

2、要课题。国内外学者对资源配置和利用量化分析的典型模型及其研究思路很多，除经济资源共同适用的资源配置模型外，还有自然资源、人力资源和资金资源优化配置模型等。伯顿(BurtonRM)等建立的价格驱动分解模型和弗里兰(FreelandJR)等建立的资源驱动分解模型，提供了分散组织结构下资源配置问题的概念框架，这类方法理论上可以获得最优解。奈(LeuY)提出了利用人工智能中世界模型解决分散结构下资源配置问题的新方法。仲伟俊和徐南荣进一步研究了分散组织结构下的资源配置问题，建立了一类适用范围更广泛的分散组织结构下资源配置问题的模型。斯塔克伯格(VonStackelberg)主从对

3、策理论提出了资源配置的主从对策模型。格雷夫(GrovesT)、斯维(ServiLD)和霍(HoYC)、仇(ChiuSS)和林(LinQ)及石永恒等研究的激励策略。自然资源的开发利用过程是一个持续的、缺乏物理原型的时间变化过程，其过程的时间变化有一定的惯性和后效应，李兰海和章熙谷建立的资源配置灰色控制模型就是一种具有趋势预测性的动态研究方法。层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess，即AHP)是20世纪70年代初美国运筹学家T．L．Saaty提出来的，是一种定量分析与定性分析相结合的多目标决策分析方法。AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵

4、活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经一类资源分配问题及其解法济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价

5、等，得到了广泛的重视和应用。层次分析法(AHP)是一种实用的多准则决策方法，目前计算排序向量的方法已有30多种。陈宝谦以反映判断矩阵偏差的一致性指标作为拟合程度好坏的度量，提出了最小偏差法和混合最d'--乘法：王应明等提出了广义最小偏差法；章志敏等研究了最小偏差法的性质；章志敏等提出了混合最d"--乘法。层次分析法是处理具有多目标、多准则、多因素多层次的复杂问题决策分析综合评价的一种简单、实用且有效的方法，是一种定性和定量分析相结合的系统分析与评价方法。层次分析法的用途，例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式是，往往不

6、是直接进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。层次分析法(AHP)的基本步骤AHP大体分为4个步骤：对构成决策问题的各种要

7、素建立递阶层次结构模型；对同一层次的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，并根据评定尺度确定其相对重要程度，最后据此建立判断矩阵；由判断矩阵计算被比较的元素对于准则的相对权重；计算各层元素对系统总目标的合成权重，对各种方案进行优先排序，从而为决策人选择最优方案，提供科学决策依据。1)建立梯阶层次结构模型用构成决策问题的各种要素建立梯阶层次结构模型的过程并不是无章可循的。对于有序集E中的任意元素X，所有受X支配的元素集合用x-表示。所有支配X的元素集合用X+表示，则有下面两点定义：定义l；E为有序集(若E中的元素均满足自反性、对称性和传递性