公园有多宽教案教案

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1、《公园有多宽》案例分析★本节课的地位和作用本节课是北师大版八年级上册第二章《实数》第四课时。它是在学生学习完平方根、立方根内容后，通过解决实际问题，强化学生对所学内容与实际生活的联系。本节课既是对平方根和立方根知识的进一步理解，也是利用估算的方法将“无理数转化为近似值”的学习和应用，对学生运用数学知识解决生活实际问题有着重要的导向作用。下面我们就教学目标设计、教学过程设计、设计意图、课堂效果及课后反思五方面进行分析★教学目标设计：知识与技能：1、能估计一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，并通过估算比较两个无理数的大小；2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数

2、感。过程与方法：1、组织学生以游戏的形式开展数学活动。学生参与“想想”、“猜猜”、“试试”、“验验”互动交流等形式，去探究无理数转化为近似值，并通过总结得到由估算求无理数近似值的方法。在这个过程中体会数学“逼近思想”，进而发展学生数感，提高估算能力。2、通过实际问题解决，提高学生数学应用能力，对估算结果合理性的觉察能力以及近似估算能力。情感与价值观：在数学活动中，培养学生合作意识和交流能力，鼓励学生敢于尝试大胆猜测，清晰的解释自己真实想法，增强学生数学学习自信心。重点：估计一个无理数的大致范围，通过估算比较两个无理数的大小。难点：探究估计无理数的近似值方法的过程。★教学过程设计：一、

3、调动学生激情引入：设置猜数游戏，感受游戏中的猜数问题和猜数的乐趣，为学习本节课无理数的估算做好铺垫。二、问题提出交流探索问题提出1某地开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的2倍，面积为400000平方米.（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）交流探索问题1：该题是一个比较简单容易解决的长方形问题，解决中的困难是要获得X=的近似值。对x的近似值估值学生会有很多思考方法，也会有很多答案。它是本节重点，又是探究过程中的难点问题。教师要尽可能让学

4、生去动脑“想想”、“猜猜”，动手“试试”、“验验”，并把自己的做法同伴“交流”，在老师的引导下交流比较，获取的近似值。对于“误差小于1”的概念老师要帮助学生去理解认识；问题解决后老师要及时将估值方法进行总结，积累将转化为近似值经验，为问题（2）解决打好基础；问题提出2生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？交流探索问题2：它是一道应用勾股定理解决生活中的问题。有了解决问题1的经验，学生在问题2中遇到的无理数估算值就有了一定的处理能力，学生也一定能够通过努力得到解决

5、。老师一定要放手学生，让学生“比一比”看谁做的快，方法最简单，最科学，同时动员学生能在问题解决过程中思考总结，获得估求无理数近似值的一般方法。实践是学生最好的老师，也是学生最有效的学习方法。相信学生会能较好的完成。通过以上两个问题解决过程和感受，学生对带根号的无理数估求近似值有了一定的经验和方法，最后老师引导学生总结出估算无理数近似值的一般方法：用平方运算先确定无理数所在连续两整数位范围，然后采用“逼近思想”再确定十分位所在范围，依此类推……。三、应用估数方法解决问题1、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？；；2、你能估算的大小吗？3、通过估算，你能比较与的大小吗？四、快乐练习提高学

6、生估算正确性（见课件）★设计意图说明：过程设计四个环节第一个环节：该环节意图是让学生在游戏过程中，猜数、估数，感受估算.对引入下一步估算无理数近似值的学习起正迁移作用。游戏方式：师：请根据我的判断在1~100之间猜出我在纸上写的整数生1：50生2：80师：大生1：25生2：60师：生1小，生2大，继续生1：20生2：……师：生1答对（学生利用自己的生活经验基础猜出这个数字，无意识的体会了用数学逼近法的思想估数；在人们生活实践中会遇到许多类似的问题，估数是我们生活中的必不可少的一种能力，从而引入本节课的学习）。第二个环节：在第一个环节中学生对估数方法已经有了初步的感觉.借此分别提出问题

7、1，2，并引导学生通过“想想”、“猜猜”、“试试”、“验验”等形式探究解决。先把两个问题分别解决，为的是让学生充分感受无理数与生活的联系，认识学习估算的必要性。在经历这两个问题中所出现的无理数估算中，感受一个无理数转化成近似值过程，促使学生自己去获得估算无理数近似值的经验方法。第三个环节：利用估数方法做专项练习。首先完成教材中第一个“议一议”，让学生判断带根号无理数近似值的正确性，按误差估计无理数的大小。然后分析解决第二个“议一议”：中无理数的大小问题。由