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《2018-2019学年九年级数学下册第27章圆271圆的认识2713圆周角同步练习（新版）华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、27.1.3•圆周角知I识I目I标1.经历阅读、思考、推理、归纳等过程，得出直径或半圆所对的圆周角是直角，并能熟练应用.2.利用三角形外角的性质，探索岀圆周角定理，并能运用圆周角定理及其推论进行计算.3.经历阅读、思考、归纳的过程，了解圆内接四边形及其性质，并能进行简单的应用.、目标突破有的放矢目标一知道半圆或直径所对的圆周角是直角例1教材补充例题（1）下列说法屮，正确的个数是（）①顶点在圆上的角是圆周角；②圆周角的顶点一是在圆上；③半圆所对的圆周角是直角；④直径所对的圆周角是90°:⑤圆周角都等于直角.
2、A.1B.2C.3D.4⑵如图27—1一14,/0是00的直径,％是O0的弦.若上0BC=6Y，则Z血C的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°【归纳总结】如果题li条件中有直径，那么一般把直径所对的圆周角作出來.目标二能应用圆周角定理及其推论进行计算例2教材补充例题（1）如图27-1-15,A,B,Q是O0上的三点，已知Z^=50°,那么Z/I防的度数是（）图27-1-15A.90°B.95°C.100°D.120°（2）如图27-1-16,己知初是00的直径，I）是00上的一点（点〃不与点
3、儿〃重合），若Z〃=40°,则ZCAB的度数为（）A.20°B.40°图27-1-16C.50°D.70°例3教材补充例题小敏用瓶盖描画出一个圆，她让肖颖找出此圆的圆心，肖颖利用自己的三角尺，放在圆上画出了两个三角形，如图27-1-17所示，她说初和防的交点就是圆心,请你说明理由.图27-1-17【归纳总结】1.圆周角定理及其推论中的转化思想：(1)弧是圆周角、圆心角的屮介，通过弧可实现圆周角、圆心角Z间的转化；(2)90°的圆周角和直径之间可以相互转化.2圆周角定理及其推论中常用的辅助线：当题H中出现直
4、径时，通常作出直径所对的圆周角，可得直角，然后结合直角三角形解决问题，即“见直径作直角”.目标三了解圆内接四边形及其性质例4教材补充例题如图27-1-18,四边形力磁内接于O0.若四边形力〃刃是平行四边形,则/皿疋的度数为()图27-1-18A.45°B.50°C.60°D.75°例5如图27-1-19,已知四边形力做是正方形，且点仏B,C,D,"均在O0上，则AAPB的度数为•图27-1-19【归纳总结】求圆屮角的度数的方法：⑴圆内接四边形的对角互补，而且圆内接四边形的外角等于它的内对角；⑵同弧、等弧对
5、等角，转化位置易求角.、总结反思小结感悟「小结知识点一圆周角的概念顶点在上，并且两边都与圆的角叫做圆周角.(1)圆周角必须具备的两个条件：①顶点在圆上;②角的两边都与圆相交.二者缺一不可.(2)圆心角与圆周角的相同点是角的两边都和圆相交，不同点是圆心角的顶点在圆心而圆周角的顶点在圆上.知识点二圆周角的性质(1)半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角).(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于该弧所对的圆心角的;相等的圆周角所对的相等.推论1：90°的圆周角所对的弦是・推论2
6、：圆内接四边形的对角.［点拨］在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个圆周角中，有一组量相等,那么其余的各组量也对应相等.特别要注意“对应”两个字.「反思若的三个顶点都在00上，0〃丄％于点〃，上B0D=3M,求的度数.图27-1-20解：如图27-1-20,连结如则0C=0B.又0DIBC,:.ZC0B=2乙BOD,11a2z2ZB0D=ZB0D=38°.以上解题过程是否完整？如果不完整，请补充完整.教师详解详析【目标突破】例1［答案］(1)C⑵〃［解析］(1)主要考查圆周角的概念及半圆或直
7、径所对的圆周角是直角.解答此类问题一定耍抓住圆周角的两个条件：一是顶点在圆上，二是两边都与圆相交；半圆或直径所对的圆周角等于90°.②③④正确.(2)TAB是00的直径,AZACB=90°.又VZ0BC=60°,.•.ZBAC=180°一ZACB-ZABC=30°.例2［答案］(Dr⑵c［解析］(l)TZACB与ZA0B是同弧所对的圆周角与圆心角，ZACB=50°,・・・ZA0B=100°.(2)VZD=40°,・・・ZB=ZD=40°.・・•AB是00的直径,.ZACB=90°,AZCAB=90°-4
8、0°=50°.例3［解析］主要根据“90°的圆周角所对的弦是直径”“两条直径的交点就是圆心”解决问题.解：由题图可以看出，直角ZC的顶点在圆上，根据“90°的圆周角所对的弦是直径”可知弦AB是此圆的一条直径，同理，弦EF也是此圆的一条直径，而两条直径的交点就是圆心，所以AB,EF的交点就是此圆的圆心.例4［解析］C设ZADC=a,ZABC=0.・・•四边形ABC0是平行四边形，・•・ZA0C=ZABC=B,ZADC=*ZAOC
