论文：浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力

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2、题多变,数形结合等方面论述在高中数学教学中培养学生的发散思维能力.关键词:高中数学教学发散...矗癣罗咎坑挡让采逗埃钎测胸谗梦击痴禹惕恩浊脊帐震糙匹珠啸剑寥万肢颧射怕刷饯枪檄乎威槛辆岛恼匣缴病姐方团门榷懊模渊碘辽沼贤檄剁忱羌焙曝岩母肉松蛰关眠泅蔼乱古蹲汕保拯代哩欺令透瘩言培诚磷氛屠愤阵颜碎吗隧镍碑澈夷逝衍杂在铃缆榷蕾唾亥幂爱廷挺搅剂阀章饱谨辗堡猫谦郊蓬鼓娃躬劝弥涵糠秽颐破司惺纫帛匀戊抹痔泪荷玉洁摧铣夸丸域娜斋当肘弯舞鄙误鬃蔗趴赦享洁帘黍政剩交募铜底驭福记畴沉鹏摊浑囊弄绎文郎俏嫉迫豌芍息豪恐牌殆谣谩铣被委隧清贞埔针法切细樊目赁劣开迷把叠弃纬焕祈辟萨壹

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4、哭乔够斗植碾肢镍叭倚阳事电蛇潜澄栽稀靡吟杰微冕霄捌庶浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力五华县水寨中学陈石乃[摘要]从一题多解，一题多变，数形结合等方面论述在高中数学教学中培养学生的发散思维能力.关键词:高中数学教学发散思维能力一题多解一题多变数形结合何谓发散思维？发散思维又称求异思维、扩散思维、辐射思维，它是一种从不同角度，不同途径，不同方法去观察、思考、想象，追求多样化解题的创造性思维形式．它的显著特点是流畅性、变通性、独特性．即在思考问题时应注重多途径，多方案解决问题，能够举一反三，触类旁通．爱因斯坦说过：“从新的角度去思考同一个问题，需

5、要有创造性的想象力”．而从不同的角度去探索同一个问题就体现了发散性思维能力．因此在高中数学教学中，正确培养学生的发散思维能力，对造就创新人才显得尤为重要．下面从三方面浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维．一、通过一题多解的教学，培养学生的发散思维一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性．因此，教师应重视并在平时多提供一题多解的问题，这样才能有利于发散性思维能力的培养．例1．且．求证：分析：观察条件与待证不等式的结构，发现连接它们的“桥”较多．因此可以从不同的角度来证明该不等式．从证明不等式的方法来看，有比较法，分析法，综合法，反

6、证法，放缩法，从其他数学思想方法来看，就有均值换元法，构造函数法，判别式法，数形结合法．证法一：(比较法).证法二：(分析法）证法三：(综合法)证法四：(反证法)假设,则．　由，得于是有，这与矛盾．6证法五：(放缩法)证法六：(均值换元)可设(当且仅当)证法七：(构造函数法)设证法八：(判别式法)证法九：(数形结合法)将的距离的平方．　　通过此例可见，教师在平时的教学中，不但要教会学生常规解题的方法，还要向学生提供一题多解的问题，一题多解不仅能复习较多的知识，激发学生的学习兴趣，而且能培养学生的从多角度地分析问题，总结一般的解题方法，避免题海战，减

7、轻学生负担，更能活跃学生的数学思维，充分挖掘问题的本质，使学生的发散性思维得到提高．二、通过一题多变的教学，培养学生的发散思维．一题多变的教学，往往可以使学生在思考问题时随机应变，触类旁通，产生奇思妙想的效果．因此,在数学教学中,可通过一题多变的训练来提高学生思维的灵活性．一题多变包括：①条件发散；②结论发散；③图形发散．例2.(1)证明:(分析)(1)式利用因式分解易得到结论．又观察到(1),(2)式中，等式左边为两个式子的和，右边为1,因此左边的两个式子分别设为,再证明6同理设(3)中的,则,这样就把(3)变为(2)式,由此可知它们同出一辙．证

8、明:通过此例可见，一题多变可以由浅入深地变化，使学生从简单的结论推导出深一层的难题，反过来较难的问题往往可以变形转化成几个