混合傅里叶-小波频域去噪算法研究

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1、混合傅里叶-小波频域去噪算法研究作者姓名专业指导教师姓名专业技术职务目录摘要……………………………………………………………1第一章绪论…………………………………………………21.1课题研究背景和意义………………………………………………21.2发展现状……………………………………………………………2第二章傅里叶变换…………………………………………32.1傅里叶变换的发展………………………………………………32.1.1傅里叶变换的提出…………………………………………32.1.2傅里叶变换意义…………………………………………………32.1.3傅

2、里叶变换定义………………………………………………42.2傅里叶变换…………………………………………………………42.3傅里叶变换的应用…………………………………………………5第三章小波变换理论基础………………………………………53.1小波的产生…………………………………………………………53.1.1小波变换的背景及意义…………………………………………53.1.2小波发展简史……………………………………………………63.2小波变换理论………………………………………………………73.2.1从傅里叶变换到小波变换………………………………………7

3、3.2.2小波变换…………………………………………………………8第四章基于小波变换的图像去噪………………………………104.1小波图像去噪………………………………………………………104.2小波阈值去噪………………………………………………………114.2.1小波阈值去噪简述………………………………………………124.2.2小波阈值去噪方法………………………………………………第五章混合傅里叶-小波图像去噪…………………………135.1傅里叶变换域小波变换的比较…………………………………5.2混合傅里叶-小波图像去噪…………………………………

4、……5.2.1混合傅里叶-小波图像去噪步骤………………………………5.2.2混合傅里叶-小波图像去噪算法………………………………5.3实验结果…………………………………………………………第六章设计总结及展望………………………………………参考文献……………………………………………………………….摘要图像去噪是图像处理研究的一个重要话题。图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染。噪声对图像质量有着非常重要的影响。所以,必不可免的图像去噪成为图像分析和处理的重要技术。用传统傅里叶变换对信号去噪的基本思想是对含噪信号进行傅里叶变换后使用低通或

5、带通滤波器滤除噪声频率，然后用逆傅里叶变换恢复信号。而小波阈值去噪方法是众多图象去噪方法中的佼佼者,它利用图象的小波分解后,各个子带图象的不同特性,选取不同的阈值,从而达到较好的去噪效果。傅里叶变换能有效的表示图像中的突变部分。小波变换能稀疏表示包含尖锐变化部分的信号，但缺点是不能有效表示图像中的纹理和缓慢变化的部分。本文提出一种混合傅里叶小波图像去噪的方法：先在傅里叶域去噪，再在小波域去噪。由于小波变换比傅里叶变换更合适处理图像这样的非平稳信号，因此，在傅里叶域中的去噪要保守一些，起的是辅助作用，以免使图像过分扭曲。实验结果表明，这种混

6、合算法能够取得比基于小波变换的图像去噪法好的去噪效果。关键词：图像去噪小波变换傅里叶变换ABSTRACTImagedenoisingisanimportanttopicinthestudyofimageprocessing.Theimageisoftencorruptedbynoiseintheprocessofacquisitionandtransmission.Noisehasaveryimportantinfluenceontheimagequality.So,notwowaysaboutitthattheimagedenoisin

7、gisanimportanttechnologyinimageanalysisandprocessing.ThebasicideaofdenoisingthesignalusingthetraditionalFouriertransformisaFouriertransformofthenoisysignalusingalow-passorbandpassfiltertoremovethenoisefrequency,andthenusetheinverseFouriertransformsignal.Waveletthresholdde

8、noisingmethodisoneofthemanyimagedenoisingleadermethod,whichusestheimageafterwaveletdecomposition