资源描述：
《2019版高考数学一轮复习第七章解析几何第8讲轨迹与方程课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8讲轨迹与方程知龍训练1.当动点〃在圆x+y=上移动时，它与定点〃（3,0）连线的中点财的轨迹方程是（）A.（%+3）2+/=4B.（x-3）2+y=lC.（2^-3）2+4/=1D.（囲）+吗2.已知椭圆的焦点为凡E,P是椭圆上一个动点，延长HP到点0,使
2、因
3、=
4、处
5、,则动点0的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线y/3.若肋是过椭圆飞+订=1（自＞方＞0）中心的一条弦，財是椭圆上任意一点，且初，副与ab两坐标轴均不平行，也,滋分别表示直线/饥甸/的斜率，则也•辰=（）cI）caA.——B.——C.—77D.aabb224.已知双曲线G：夕一专=l@＞0
6、,方＞0）的离心率为辺，若抛物线©/=2py（p＞0）的焦点到双曲线G的渐近线的距离为2,则抛物线G的方程为（）A.x=4yB.x=8yC・x=4yf2yD.x=8y/^y5.记点P到图形Q上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线6.（2017年天津）设抛物线/=4^的焦点为尺准线为Z已知点Q在/上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点昇.若Z^=120°,则圆的方程为.7.长为3的线段畑的端点/,〃分别在X,y轴上移动，动点Cd,y）满足AC=2CB,则动点C的轨
7、迹方程为.8・已知力，〃分别是直线尸平才和尸一平才上的两个动点，线段肋的长为2羽,P是初的屮点，贝恸点"的轨迹C的方程为•■為质肝哇.22XV9.设凡尺分别是椭圆C：飞+〒=1@＞方＞0）的左右焦点.ab（1）设椭圆C上的点俘’£到凡尺两点距离之和等于2蟲写出椭圆C的方程;（2）设过（1）中所得椭圆上的焦点尺且斜率为1的直线与其相交于儿必求倂;的面积;（3）在（1）的条件下，设点P是椭圆Q上的任意一点，过原点的直线/与椭圆相交于必川两点，直线也刖的斜率都存在，并记为加，転，试探究2环的值是否与点P及直线，有关，并证明你的结论.9.(2016年新课标III)已知抛物线C：/=2
8、x的焦点为尺平行于/轴的两条直线厶,人分别交C于儿〃两点，交C的准线于只0两点.⑴若尸在线段初上，斤是〃的中点，证明AR//FQ；(2)若△/©/■、的而积是△血沪的而积的两倍，求力〃屮点的轨迹方程.第8讲轨迹与方程1.C2.A解析：
9、殆
10、=
11、丹］
12、+
13、図
14、=
15、朋
16、+
17、处
18、=2臼,•••动点4的轨迹是以用为圆心,2爲为半径的圆.3.B•弘—/】解析：方法一（直接法）:yo+y农一话I—22心十XiXo—Xi设A{x,yi),yo)f则—yj,kw•k^=(—知+町—(—知+"若点方在圆C外,如图，^PA=PB,PC-PA=PC~PB=BC（为定
19、值）,其轨迹为双曲线的一支；若点/I与圆C的圆心重合，如图，其轨迹为圆；若点力在圆C上，其轨迹为射线.故选D.6.a+l）Ao—Xi方法二（特殊值法）:因为四个选项为确定值，取A（日,0）,〃（一②0）,J/（0,方），可得尿"・也//bD解析：由题意，可得双曲线氐訂『30,力>0）的渐近线方程为尸±产即bx±ay=0.由e=^=7$：“=£,得b=a,c=yja+又抛物线G：x=2刃S>0）的焦点坐标为（0,分故焦点到渐近线的距离〃=牙霁君瓷=2.・"=¥=4pl・••抛物线G的方程为%=8y^2y.D解析：若点力在圆Q内，如图D135（l）,^PA=PB,PA
20、+PC=PB+PC=BC｛为定值），其轨迹为椭圆；+（y-V3）2=l解析：如图D136,圆心Q的坐标设为（一1,6）,显然半径于=1,又Z你C=120°,则ZR4O=30°,OF=,贝9OA=b=亞.所以圆的方程为U+1）2+（y—书）2=1.7.x+~=l解析：设JUO),〃(O,Z?),贝ija+Z?2=9.又"y,y),则由AC=2CB,x—a=—2x、得(一)=2.j,f叫尸"2y,BP3*尹代入才+方2=9,并整2理，得r+f=l.28.^+y=解析：设P(x,y),J(%i,yi),y2).'Xl+X2X=2・・•"是线段初的中点，・%,/十
21、『2/=2・剧，〃分别是直线尸净和尸一平/上的点,.羽y/3・・/=〒山，Y2=_■%2.山―曲=2£y,代入①，得｛2£②口―乃=-X.又
22、肋
23、=2萌，・•・（必一X2）?+5—乃）2=12.4.12y+~x=12.・•・动点戶的轨迹C的方程为g+b=l・9.解：（1）由于点（平，¥弓在椭圆上，2自=2y[2.2X故椭圆C的方程7jy+y=l.（2）由（1）知椭圆C的左、右焦点分别为爪一1,0）,E（l,0）,
24、^
25、=2,所以过椭圆的焦点尺IL斜率为1的直线方程为y=x~.时,9y-将其代Ay+/=
