14章整式复习教学设计

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1、课题第十四章整式乘除及因式分解复习授课年级初二学科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊教学目标知识与技能：掌握幕的运算法则和整式乘法及除法法则；过程与方法：会对一个多次式进行因式分解。情感、态度、价值观：培养数感、符号感、空间观念的过程.教学背景分析教学重点整式的乘除运算，因式分解的两种基本方法教学难点乘法公式的灵活运用和分解因式的方法.学情分析本章知识基础性强，学生计算能力较差，注重基本计算技能的培养，能为以后分式的运算、一元二次方程的学习奠定基础，同时也是培养数感、符号感、空间观念的过程.教学方法主体探究-合作交流-应用提高.教具

2、学具学案辅助媒体多媒体教学结构（思路）设计一、讲授启发四、思维交流二、任务导向五、巩固拓展三、合作探究教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动録学生活动Q设计意图一、讲授启发s：学生举手回答结构图见PPT同底数幕相乘，幕的运算性质是二、任务导向底数不变，指数学习单乘单，单俨•护=「相加乘多，多乘多的」偽叭11-a(m、n舉的乘方，底数基础，所以先组1.幕运算性质貞皿_不变，指数相乘织学生对此内容an=-积的乘方，等于复习。为正整数)训练:⑴亍・4・°5=各因数乘方的积同底数幕相除，(2

3、}(m+n)2-(m4-n)5=底数不变，指数例1.若(x-3)°=l,求x的取值范围。相减任何不等于零的例2：计t：82006x(-0.125)2007数的零次舉都等例3：若3J10,3”=5求3'”+"和3心的值。于1,即a0=1(a工0)多项式与多项式2.单项式相乘：①系数相乘，②相同字相乘，先用一个母，③单独出现的字母•S:单项式与单项多项式的每一项例h计算5a2b-4abcd)-5b2c)式相乘，把它们的系数、相同字乘另一个多项式的每一项，再把母分别相乘，对所得的积相加，3.单项式乘以多项jt：a0n+ni)=■于只在一个单项即(a+b)(m式里

4、含有的字+n)=am+从而化为单项式和乘.母，则连同它的bm+an+b例2：计算(-2x2)(xy-3xy2-1)指数作为积的一个因式。单项式乘多项式n。4.多项式相乘：(a+b}0»+»)=y实际上是用分配这个法则的使用化为单项式相乘.率向单项式相乘范围必须是多项转化。式除以单项式，例3：计葬(a+3)(。—2)—a(a—2a—2)反之，单项式除以多项式是不能这样计算的。5.单项式相除：①系数，②和同字母和除，③只在被除式里出现的字母.例：计算(4x2y)24-8x26.多项式除以单项式：两个数的差的(am+bm+cm)+m=.在进行整式积，等于这两个运算时

5、，一定要注意前面系数的符号.例:计算中［討》(押)27.公式规律：乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=；完全平方公式：(a+掰二；(a-h)2=例h计®(2x+

6、)(2x-

7、)例2、计算(-a-3b)23数的平方差两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的2倍。例3：先化简，再求值［(%-y)2-(兀-刃(兀+y)“2y其中x=3,y=1.5例4：填空：(加+兀)2=(加一斤尸+例5：已知心+砂=40,(tz-b)2=4,求ab的值。三、合作探究8.把一个化为儿个整式乘积的形式叫,因式分解吋，首先考虑

8、提,再考虑用进一步分解，直到每个因式为止.9.公因式各環系Z积10.因式分解的方法(1)、提公因式法:ma+mb+me=例题：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p(y-x)一q(x-y)③(x-l)2-y(1-x)3(2)运用公式法：运用平方差公式：a2-b2=运用完全平方公式：a2+2ab+b2=；S:把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解s：独立完成练习自主探究、合作交流，学生互相补充在独立思考的基础上进行讨论完全平方公式特点、:①左』是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式

9、中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍，可简记为“首平方，尾平方，积的2倍在中央。”②公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。整式的混合运算：关键是注意运算顺序，先乗方，在乘除，后加减,有括号时，先丄小括T号，再去中括号，最后去大括号，先做括号里的。(1)因式分解的要求：①结果一定是积的形式，分解的对象是多项式；②每个因式必须是整式；③各因式要分解到不能分解为止。(2)因式分解与整式乘法的关系：是两种不同的变形过程，即互逆关系。/-2ab-^b2=例题：把下列各式分解因式①x‘一4『②9x2-6x+1③(3加$-n2)2-(/n2-3m2)2④

10、_X4-—X~4⑶十字相乘法：x2+(