庙沟门中学九年级数学竞赛试题

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1、2014-2015学年度庙沟门中学九年级数学竞赛试卷考试时间：100分钟试卷满分：100分班级姓名分数一、选择题（每题4分，共28分）1、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为I〜10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）丄111A、心B>9C>8D>72、正比例函数y二x与反比例函数〉，=丄的图象相交于A、C两点・ABX丄X轴于B,CD丄X轴于D,如图1,则四边形ABCD的面积为（）3、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分

2、的面积为A.4B.2C.4D.24、已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2,0）,则不等式依〉b的解集为A.X>2B・%<2C・X>-2D・X<-25、设a二硕+祸，b二硕+厕，c=2顾，则a,b,c之间的大小关系是A、ac

3、AABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则AABC的面积是（）A.10yB.16DC/::C.18D.20°49尤图1图2二、填空题（共32分）（一）概念、性质、公式（每空2分，共20分）8、叫同类项。9、叫做中心对称。10、叫正投影。11、点C叫做线段AB的黄金分割点。12、角平分线的性质：o13、垂直形线的恂贡：。14、多边形的内角和公式：o15、方差公式：o16、在一元二次方程中，写出（1）求根公式：,（2）根与系数的关系：。（二）能力提升（每空4分，共12分）17、从1,2,3,4中任取3个数，作为一个一元二次方程

4、的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是ok-1V=18、设A（壬，）［）,B（尢2，X）为函数兀的图象上两点，且西〈0〈兀2，必〉％，则实数k的取值范围是O19、有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需丿（JO三、解答题（每题8分，共40分）20、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1・在温室内,沿前侧内墙保留3n）宽的空地，其它三侧内墙各保留Im宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?前侧空

5、地蔬菜种植区域1（第20题）21、如图，是矩形纸片，翻折ZD,使BC、力〃恰好落在SC上.设尸、〃分别是从〃落在上的两点，E、G分别是折痕必、AG与肚、①的交点.（1）求证：四边形AECG是平行四边形；⑵若AB—4cm,BC—3cm,求线段的长.22、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/平方米下降到5月份的12600元/平方米.⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：亦=0.95)(2)如果房价继续回落，按照此前降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交价是否会跌破10000元/平方米？请说明

6、理由。23、己知：Xi、X2是关于x的方程x'+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x】+2)(x2+2)二11,求a的值。24、如图，在直角坐标系中，△OBAs^DOC,边OA、0C都在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6,8),ZBA0=Z0CD=90°,0D=5.反比例函数y=-(x>0)的图彖经过点【)，交AB边于点E.(1)求k的值；⑵求BE的长.