数字图像处理课件第1章

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1、数字信号处理1绪论第1章离散时间信号和系统的时域分析第2章离散时间信号和系统的频域、复频域分析第3章离散傅里叶变换第4章快速傅里叶变换第5章数字滤波器的结构第6章无限长脉冲响应数字滤波器设计第7章有限长脉冲响应数字滤波器设计第8章　有限字长效应第5章数字滤波器的结构第5章数字滤波器的结构35.1数字滤波器的基本概念5.2数字滤波器的信号流图描述方法5.3IIR数字滤波器的基本结构5.4FIR数字滤波器的基本结构5.5数字滤波器的格型结构**4第5章数字滤波器的结构习题5-3（级联型和并联型）,5-4a)c),5-7,5-85.1数

2、字滤波器的基本概念5在数字信号处理中，如果一个离散时间系统是用来对输入信号作滤波处理，那么该系统就称为数字滤波器（DigitalFilter，DF）。滤波器的作用是对输入信号起到频率选择的作用，允许输入信号某些频率分量通过的同时阻止或大幅度衰减信号频谱中不希望的频率分量和随机噪声。5.1数字滤波器的基本概念6通带——滤波器中，能使信号通过的频带阻带——抑制信号通过的频带过渡带——从通带到阻带的过渡频率范围5.1数字滤波器的基本概念7一个线性时不变数字滤波器可以用系统函数表示为输入输出关系的常系数线性差分方程为（5-2）（5-1）5

3、.1数字滤波器的基本概念8根据系数ak状态不同，其网络结构分为递归和非递归两大类。当系数ak全为零称为非递归型滤波器，这是一类有限长脉冲响应（FiniteImpulseResponse，FIR）滤波器，即系统单位脉冲响应h(n)为有限长序列。又称为移动平均（MovingAverage，MA）滤波器，这种滤波器没有极点，又称为全零点滤波器。（5-3）当ak不全为零时，则称这类滤波器为递归型滤波器，这是一类无限长脉冲响应（InfiniteImpulseResponse，IIR）滤波器，即系统单位脉冲响应h(n)为无限长序列。IIR滤波

4、器又分为两种：自回归（Autoregressive，AR）滤波器自回归移动平均（AutoregressiveMovingAverage，ARMA）滤波器95.1数字滤波器的基本概念（5-2）105.1数字滤波器的基本概念按照不同的方法，式（5-2）可以表示成不同的等效差分方程，每个方程都有具体的实现算法，也就对应不同的算法结构。对同一个差分方程，不同结构的计算结果理论上是一样的，但实际不同结构可能有不同的计算误差，计算中要求的存储量不同，计算的复杂性和运算速度不同，设备成本也不同。所以，数字信号处理实现中要分析和选择合适的实现结构

5、。115.1数字滤波器的基本概念数字信号处理中的运算误差主要来自有限字长效应，这是数字信号处理中特有的重要问题。主要原因是计算机采用的二进制编码所致，形成有限精度运算。因此，要研究对有限字长效应不敏感的实现结构，达到用最少的字长争取最大运算精度，该部分关于有限字长效应内容将在第8章中讨论。5.2数字滤波器的信号流图描述方法125.2数字滤波器的信号流图描述方法13输入节点或称源节点输出节点或称阱节点分支节点相加器运算结构非常重要不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。此外，在有限精度（有限字长）情况

6、下，不同运算结构的误差、稳定性是不同的。145.2数字滤波器的信号流图描述方法IIR数字滤波器具有如下特点：单位脉冲响应h(n)是无限长的系统函数H(z)在有限z平面（0<

7、z

8、<∞）上有极点存在结构上存在着输出到输入的反馈，是递归型的对于IIR数字滤波器，它的基本实现结构有直接型、级联型、并联型和转置型四种。155.3IIR数字滤波器的基本结构5.3IIR数字滤波器的基本结构165.3.1直接型结构175.3IIR数字滤波器的基本结构5.3.1直接型结构185.3IIR数字滤波器的基本结构195.3IIR数字滤波器的基本结构20

9、5.3IIR数字滤波器的基本结构5.3.2级联型结构把（5-1）式的系统函数按零、极点进行因式分解，则可将它表示成把共轭因子组合成实系数的二阶因子，则有215.3IIR数字滤波器的基本结构5.3.2级联型结构225.3IIR数字滤波器的基本结构5.3IIR数字滤波器的基本结构235.3.3并联型结构245.3IIR数字滤波器的基本结构255.3IIR数字滤波器的基本结构265.3IIR数字滤波器的基本结构275.3IIR数字滤波器的基本结构5.3.4转置型结构285.3IIR数字滤波器的基本结构有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波

10、器有以下特点：系统的单位脉冲响应h(n)在有限个n值处不为零；系统函数H(z)在处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。295.4FIR数字滤波器