基于离散小波变换的电力系统谐波分析与仿真

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1、基于离散小波变换的电力系统谐波分析与仿真-机械制造论文基于离散小波变换的电力系统谐波分析与仿真陈晓舟（无锡开放大学终身教育处，江苏无锡214021）摘要：谐波对于电力系统的运行具有较大危害，在现代电力系统中，非整次谐波（间谐波）和突变谐波大量存在，传统的谐波分析大都是使用快速傅立叶变换（FFT）和窗口傅立叶变换算法，傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限，实时性不强。在比较了窗口傅立叶变换与离散小波变换后，认为离散小波变换在电力谐波分析上有诸多优点，在此基础上提出采用离散小波变换进行电力系统谐波分析，取得了较好的效果。关键词：电力系统；谐波；傅立叶变换；离散小波变换0引言电力系统谐波的

2、产生有其复杂的原因，随着现代电力系统更多非线性设备的运行和使用，谐波对电力系统的影响日益突出［1］，例如，在逆变电路中，谐波的出现对电网和电力设备的正常运行有着较大威胁，严重情况下谐波分量甚至会使电网波形畸变；而在电机和电力拖动设备方面，高频谐波的出现也会使电机等电力设备发热，降低运行效率。因此，需要对谐波进行精确检测，并实现快速跟踪。传统的谐波分析是使用快速傅立叶变换（FFT），不过，快速傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限，实时性不强，小波变换则克服了傅立叶变换的上述缺点，可以很好地展开对信号的时频特性分析，离散小波变换的思想是对连续信号进行分解，变成子频段后再利用小波变换算法得

3、到各子频段的信息。1离散小波变换算法理论离散小波变换是基于小波基函数的变换算法，小波变换是根据信号进行时间—尺度的分析方法，多分辨率分析是其主要特点，连续小波变换具有线性、平移不变性等优点［2］。不过，连续小波变换在处理长度足够长的信号数据时会有很大误差，只能通过设定辨识区间，对置信区间的数据进行分析，才能得到误差较小的结果。在小波变换中，其离散化大都是针对连续尺度参数和连续平移参数，通常情况下，设尺度参数a和平移参数b的离散公式分别为：窗口傅立叶变换在某种程度上实现了谐波的局部化分析，但是，由于窗口与频率无关，窗口傅立叶变换每改变一次分辨率就要改变一次窗口函数，所以其使用范围受到局限。

4、2.2基于离散小波变换的电力谐波分析离散小波变换的分析思想和基本算法，在理论上证明可以满足对电力系统谐波的分析检测需要，根据上述理论在MATLAB中对同样的电力谐波进行仿真和分析，过程如下：使用同样的电力谐波，将采样频率设定为基波和3次谐波频率的两倍，根据小波分解算法可得谐波分解信号如图2所示。通过对离散小波谐波分析的实验观察发现，利用小波基函数分析发生了高频率混叠现象，基波及低频谐波部分则能够被较好地分解。高频部分之所以出现频率混叠现象，主要原因是在小波分解过程中隔点取样，在每一层小波包分解时降低了采样频率，从而使高频部分模糊不清。解决这个问题可以采用先分解基波，再将谐波部分单独分解的

5、方法。利用一维离散小波变换对信号的高频及低频部分进行提取，设y为被分析信号，N为分解层级，小波基函数选定为db10，［cA，cD］=dwt（y，’db10’），再经过多层小波重构的近似分量结果如图3所示。在同一个电力谐波下通过实验对比，分别使用窗口（Hanning）傅立叶变换和离散小波变换算法对波形进行验证，提取各次谐波的参数，具体如表2所示。表中数据表明，离散小波变换在进行谐波尤其是间谐波分析方面，比傅立叶算法的精度要高很多，用离散小波变换效果较好。3结语电力系统谐波分析与检测目前仍然是一个十分活跃的领域，其分析方法已经普遍跨越了多种研究领域，众多分析方法各有其优缺点，基于离散小波变换

6、的分析方法也是其中的一个重要方面。通过在MATLAB中对傅立叶变换算法和离散小波变换算法进行仿真比较，结果表明，离散小波分析在电力系统谐波分析中能够发挥其重要作用，可以预计，随着小波理论的不断发展，其必将在谐波分析与检测中发挥出越来越大的作用。［参考文献］［1］亓学广.基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究［D］.青岛：山东科技大学，2007.［2］梁学章，何甲兴，王新民，等.小波分析［M］.北京：国防工业出版社，2005.［3］胡昌华，张军波，夏军，等.基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.收稿日期：20150728作者

7、简介：陈晓舟（1967—），男，江苏无锡人，讲师，研究方向：计算机软件及计算机应用。