基于主成分分析多响应实验设计优化方法的研究

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2、或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要本文主要研究多响应实验设计中的稳健性优化问题，提出了一种基于主成分分析的多响应实验设计优化方法，目的在于同时考虑多个响应的均值和方差，实现多响应优化的稳健性。本文介绍了主成分分析法和多响应实验设计的基本理论与方法，对一些常用的多响应优化方法和稳健性优化方法进行简单的分析与对比，归纳得出多响应优化方法所应考虑的一些指标，包括过程的经济型、响应间的相关性、多个响应的相对重要程度、预测质量、稳健性等等。传统的多响应优化方法并没有考虑到优化的

3、稳健性，而稳健性优化方法多数只针对单响应问题，针对这种情况，本文对传统的主成分分析法进行改进，提出了一种同时考虑多个响应均值和方差的稳健性优化方法。改进的方法将双响应曲面法与主成分分析法相结合，同时优化多个响应的均值和方差，首先拟合得到多个响应均值和标准差的回归方程，处理数据得到多个响应的位置特性值和散布特性值，其次分别对多个响应的位置特性值和散布特性值进行主成分分析，得到主成分综合得分，最后求得主成分综合得分的加权和作为最终的优化指标。该方法克服了传统的多响应优化方法只考虑响应均值的不足，同时优化响应的均值和方差，实现了优化的稳健性。实例分析表明，该方法能够实现多

4、响应优化的稳健性。关键词：多响应优化；稳健性设计；主成分分析法；双响应曲面法ABSTRACTThisthesismainlystudiesthemethodsofrobustdesignoptimizationformulti-responseproblems.Amulti-responserobustdesignmethodbasedonprincipalcomponentanalysisisproposed,byconsideringboththemeanandvarianceofmultipleresponses,theproposedmethodcanach

5、ievetherobustness.Thethesisintroducessomebasictheoriesandmethodologiesofprincipalcomponentanalysismethodandmulti-responseexperimentaldesign.Throughtheanalysisandcontrastofsomemulti-responseoptimizationmethodsandsomerobustdesignmethods,themainindicators,suchastheeconomicsoftheprocess,th

6、ecorrelationbetweenresponses,thepredictiveability,therobustnessandsoonareproposed.Thecommonmulti-responseoptimizationmethodsdon’tconsidertherobustness,andthecommonrobustnessdesignmethodsmanlyaimatsingleresponseoptimizationproblems.Byimprovingthetraditionalprincipalcomponentanalysismeth

7、od,arobustdesignmethodbothconsideringthemeanandvarianceofmultipleresponsesareproposedinthisthesis.Theimprovedmethodoptimizesthemeanandvariancesimultaneouslybycombiningdualresponsesurfacemethodandprincipalcomponentanalysismethod.Firstly,theregressionequationofmeanandstandarddeviation,