2011国赛b题论文

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1、1.问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数

2、据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的

3、原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。2.问题分析本文以某市设置交巡警平台的相关情况为背景，建立数学模型，对问题进行求解。观察附件中所给地图及数据发现，对数据的预处理包括以下方面：（1）由附件中所给出坐标，对A区92个点标出其序列号。（2）利用Floyd算法求出题目中所给582个点之间最短距离，得到一个的矩阵。2.1

4、问题一问题一分为三个部分，分别是交巡警服务平台管辖范围的分配、重大突发事件发生时对13条交通要道的封锁方案，以及合理地调整交巡警服务平台的数量。三部分都以A区为背景，分别从三个方面对平台以及交巡警的现状进行了讨论并优化。在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地，对于此要求要求，观察附件所给数据，发现题目中只给出了路口每天平均发生报警案件的数量。因此，为了更合理利用题目所给数据，可假设突发事件的发生地均处于各个街区的路口处，使得问题得到简化。在具体解决3分钟内有交巡警到达事发地这一问题时，分为三个步骤。首先，对各点之间最小距离

5、矩阵进行处理，搜寻任意交巡警在三分钟内都无法到达的所有点，将其排除。其次，以到达总时间最短为目标，建立0—1规划模型，从而确定剩余路口与20个交巡警服务平台的隶属关系。最后，对于个别特殊点（任意交巡警三分钟都无法赶到的点），进行特殊讨论，最终得到最优解。第一问第二部分要求在重大事故发生时，对进出该区13个主线路实现快速全封锁，此问题仍旧为规划问题。具体解决问题时，我们分为两个步骤：首先，假设不考虑重大事件发生地，运用规划模型，以围堵的最大时间最小为目标函数，对13条主干线进行求解，寻找到可行的配置方案。在此基础上，以可行的方案中总路程最小为目标函数，

6、对其进行优化，从而找出最优的快速全封锁调度方案，并给出相应的13个平台序号，以及对应的封锁路口。其次，分情况对重大事件发生地进行讨论：当地点位于除过上述13个平台的其余7个平台所管辖的地域时，对于主干线的快速全封锁方案依旧如上述所求；当地点位于所选的13个平台管辖范围内时，重新讨论第一步所建立的模型，对其进行求解，得出该类情况下最优的快速全封锁调度方案。对于在A区增加交巡警服务平台这一问题，为典型的规划问题。题目中存在两个问题需要解决，分别为工作量不均衡以及出勤时间过长。根据题目中两个不同的要求，本问题在解决时也分为两部分：一，仅解决出勤时间过长这一

7、问题，即增加部分服务平台，使得所有路口均满足三分钟之内有警车可以到达这一要求；二，我们考虑工作量不均衡的问题，定义均衡度和三分钟覆盖率两项指标，建立均衡度最小、覆盖率最大的多目标规划模型。从而做到既考虑工作量又考虑出勤时间这两个方面的最优解。2.2问题二问题二分为两个部分，第一部分要求对全市的交巡警服务平台安排，依据相应的可量化指标进行合理性评价，并对不合理区域给出改进方案。第二部分为理论应用于实践的问题。两部分问题的设置均以全市为背景进行。结合实际可知，在解决第二问第一部分时，将所有交巡警服务平台拆除并重新安置显然不科学。因此，我们在求解这一问题的

8、时候，采取局部调整的方式对交巡警服务平台进行重新安排。解决本问题分为三个步骤：第一，根据交巡警平台的原则和任