《数理统计》试题库 填空题

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1、数理统计试题库-----填空题（每题3分）第一章1.设，相互独立，样本容量分别为，则。2.设是来自正态总体的简单随机样本，，则，时，统计量。3．设是来自正态总体的简单随机样本，，则，时，统计量。4.设总体，是取自该总体的一个样本，则服从分布，且自由度为。5.设是来自正态总体的简单随机样本，，则时，统计量服从分布，其自由度为。6.设是来自正态总体的简单随机样本，，则时，统计量服从分布，其自由度为。7．服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为。8.设随机变量服从正态分布,而是来自的样本，则统计量服从。9.设随机变量和相互独立且都服从正态分布,而和分别是来

2、自和的样本，则统计量服从。10.设是来自总体的简单随机样本，已知则当充分大时，随机变量近似服从正态分布，其分布参数为____________11.设是来自总体的一个样本，服从参数为的指数分布，则服从____________分布.12.设在总体中抽取一个容量为16的样本，这里均为未知，则=____________13.设是分布的容量为的样本，统计量的概率分布为__________。14.某厂生产玻璃板，以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标，已知它服从均值为的泊松分布，从产品中抽一个容量为的样本，求样本的分布为____________15.已知，则服从_________

3、___分布.16.设是分布的容量为的样本，则统计量的概率分布为____________17.设是取自总体的样本，则当＝　　　　时，服从分布，＝　　　　　.18.设在总体中抽取一个容量为16的样本，这里均为未知，则为：第二章19.设是来自参数为的泊松分布总体的样本，要使统计量是的无偏估计量。则常数=__________。20.设总体服从参数为和的二项分布，为取自的样本，试求参数的矩估计为__________。21.设总体有期望为一样本，则统计量是否为的无偏估计量_________（回答是、否）。22.设总体为来自的样本，问是否为的相合（一致）估计______（回答是

4、、否）。23.从正态总体中抽取容量为的样本，如果要求样本均值位于区间（1.4,5.4）内的概率不小于0.95，问样本容量至少为____________（）24.设总体的密度为为来自该总体的样本，则参数的矩估计为__________。25.设总体的数学期望已知，统计量是否为总体方差的无偏估计_________（回答是、否）。26.设总体有期望为一样本，则统计量是否为的无偏估计量______不是____（回答是、否）。27.假设，，…，是样本，，…，的一个样本值或观测值，则样本均值表示样本值的集中位置或平均水平，样本方差S2和样本修正方差S*2表示样本值对于均值的__

5、_____________.28.样本方差S2和样本修正方差S*2之间的关系为_______________.29.矩估计法由英国统计学家皮尔逊（Pearson）于1894年提出，它简便易行，性质良好，一直沿用至今.其基本思想是：以样本平均值（一阶原点矩）作为相应总体的____________________；以样本方差（二阶中心矩）或者以样本修正方差作为相应总体的_________________________.30.总体未知参数的最大似然估计就是__________________函数的极大值点.31.我们在估计某阶层人的月收入时可以说：“月收入1000元左

6、右”，也可以说：“月收入在800元至1200元间”.前者用的是___________，后者就是_________________.32.在确定的样本点上，置信区间的长度与事先给定的信度直接有关.一般来讲，信度较大，其置信度（1－）较小，对应置信区间长度也较短，此时这一估计的精确度升高而可信度降低；相反地，信度较小，其置信度（1－）较______，对应置信区间长度也较_______，此时这一估计的精确度_________而可信度_____________.33.无论总体方差是否已知，正态总体均值的置信区间的中心都是_______________.34.设是来自的样本

7、，，则常数满足条件：时，是的无偏估计量。35.设总体服从（0-1）分布，为未知参数，为来自总体的样本，则参数的矩估计量是。36.设总体的分布律为-102其中是未知参数，且，则的矩估计量为。37.设总体的分布律为012其中是未知参数，且，总体有如下样本值为1，2，1，1，0，则的矩估计值为。38.设总体的概率分布列为0123其中是未知参数，总体的样本值为3，1，0，2，3，3，1，2，3，则的矩估计值为。39.设总体服从正态分布，未知，设为来自该总体的一简单随机样本，记，则的置信度为的置信区间为。40．设某种清漆干燥时间（单位：h），取的样本，得样本均值和方差分别为

8、，则的置信