基于基因算法的mimo-ofdm移动通信系统的信道估计

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大连海事大学硕士学位论文基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计姓名：任延平申请学位级别：硕士专业：电子科学与技术（电路与系统）指导教师：李作洲20100601 中文摘要摘要对于无线移动通信系统来说，面临着系统带宽效率和多径衰落信道等诸多问题的挑战。多入多出(MultipleInputMultipleOutput．MIMO)技术在通信系统的收发两端都采用了多天线技术来传输信号，充分利用了无线信道多径传播特性，从而显著提高信道容量。正交频分复用(OrthogonalfrequencyDivisionMultiplexing．OFDM)技术是一种多载波传输技术，它能够将频率选择性多径衰落在频域内转换为平坦衰落，可以有效地对抗多径衰落。将MIMO与OFDM技术相结合可以实现在频率选择性衰落信道中提高频谱利用率。对于M蹦O．OFDM移动通信系统来说，不论是对MIMO进行空时处理，还是对OFDM进行相干解调，都需要知道准确的信道状况信息。因此，能否有准确的信道估计，直接影响了MIMO．OFDM系统的整体性能。在不同的信道衰落环境下和不同的系统性能要求下，选择适当的信道估计方法，可以提高系统的解调与译码性能，使得MIMO．OFDM系统优势得以充分体现。本文在分析无线信道的主要特征和信道模型的基础上，对改进的Jakes模型进行了仿真分析。介绍了MIMO技术、0FDM技术以及MIMO—OFDM技术，并针对MIMO技术对于信道容量的提升做出了仿真分析，同时通过对OFDM模型的建立，利用仿真实现了OFDM系统对信号的调制作用。作者重点研究了MIMO．OFDM系统的建模与信道估计技术，针对采取均匀直线阵列天线的MIMO．OFDM系统，着重研究辅以导频符号的下行链路的波达角的检测。通过对MIMO．OFDM系统的建模，引入波达角参数，在接收端采取基因算法对波达角进行优化选取。根据系统模型，结合基因算法运算过程，设计适合信道估计的基因算法，构建基因算法的适应度函数，实现基因算法优化选取功能，然后利用基因算法选取最优波达角以实现MIMO．OFDM系统的信道估计。最后，通过计算机仿真来实现该算法，并且与常用的多用户检测器作了比较：关键词：多输入多输出；正交频分复用；信道估计；基因算法 英文摘要ABSTRACTThesystembandwidthefficiencyandthedispersiveofwirelesschannelarethebigchallengesforthewirelessmobilecommunicationsystem．MIMO(MultipleInputMultipleOutput)makesuseofmulti-antennasattransmittingandreceivingsidetotransmitsignals，andthemulti-pathsspreadingcharactersofwirelesschanneltoimprovethecapabilityofthechannel．OFDM(OrthogonalfrequencyDivisionMultiplexing)technologyisal【i11dofmulti-carrierstransmittingmanner；itCaneffectivelycombatthemulti—pathsfadingchannelandconvertthefrequencyselectivechannelintoflatchannelinfrequencydomain．CombingtheMIMOandOFDMtechnologyCanachievehighfrequencyspectrumutilizationinfrequencyselectedchannel．Notonlyspace-timecodingintheMIMObutalsodemodulationintheOFDM，theratherexactchannelstateinformationisnecessaryforMIMO-OFDMmobilecommunicationsystem．Sothechannelestimationisanimportanttechnology,itsveracityCaninfluencethewholeperformanceoftheMIMO—OFDMdirectly．ChoosingsuitedchannelestimationalgorithmunderdifferentenvironmentsanddifferentsystemrequirementsisveryusefultopromotedemodulatinganddecodingperformanceandshowupadvantagesofMIMO—OFDMsystemsufficiently．Inthispaper,basedontheresearchesofthemaincharacterandwirelesschannelmodel，theauthorgivesananalysistotheimprovedJakesmodel．TheMIMOtechnology,OFDMtechnologyandMIMO—OFDMtechnologyareintroduced，throughsimulating，MIMOtechnologyisprovedthatitcanenhancethechannelcapacity；atthesametime，throughcreatingOFDMmodel，themodulatingactionofOFDMisimprovedbysimulation．TheauthorputstheemphasesresearchonthetechniqueofthesystemmodelbuildingandchannelestimationinMIMO-OFDMsystem．FortheMIMO—OFDMsystemwhichusesuniformlinearantennasarray,theauthorfocuson 英文摘要estimatingthedirectionofarrivalforthedownlinkwiththepilotsignalassisted．ThroughthemodelbuildingofMIMO—OFDM，theauthoraddstheparameterofDOAs，theyareoptimizedandselectedatthereceiverbasedonGenetic-Algorithm．Accordingtosystemmodel，combiningtheprocessingschemeofGenetic-Algorithm，theauthordesignsGenetic-Algorithmwhichisfitforchannelestimation，andbuildsfitnessfunctiontoachievethepurposeofoptimizationinthepurposeofchoosingthebestDOAtoimplementthechannelestimationofMIMO-OFDM．Finally,theproposedmethodisshowneffectivelybysimulations．Theperformanceisenhancedcomparedtothecommonusedmulti-userdetectors．Keywords：MIMO，OFDM，Channelestimation，Geneticalgorithm 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成博／硕士学位论文==基王基园篡法丝丛!丛Q：Q￡旦丛整麴通信丕缠数值道值也。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：觯学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》(中国学术期刊(光盘版)电子杂志社)、《中国学位论文全文数据库》(中国科学技术信息研究所)等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。本学位论文属于：保密口在——年解密后适用本授权书。不保密口(请在以上方框内打“√")论文作者签名：知 基于基冈算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计第1章绪论在过去的几十年里，无线通信技术获得了迅猛的发展。经历了第一代的模拟蜂窝移动通信系统，以GSM为代表的第二代移动系统，和以WCDMA，CDMA2000以及TD．SCDMA为代表的第三代移动通信系统，他们无不呈现出前所未有的通信能力。如今3G技术正在商用化的同时，B3G／4G技术也在人们的期待下逐步进入研究阶段。1．1研究背景及意义B3G／4G移动通信系统可以提供100Mb／s甚至更高的数据传输速率，支持多媒体和语音等多种业务，具有更高的可靠性，智能性，灵活性，并且可以提供更高的传输质量和服务质量。然而由于带宽资源在移动通信系统当中非常稀缺，因此，为了满足多种业务传输的需求，有必要在有限的频谱资源上采用先进的技术来实现数据的高速以及大容量传输；同时还要克服高速数据在无线信道下的多径衰落，降低噪声和多径干扰，达到改善系统性能的目的【l】。信息论证明多A．多f15(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)技术系统能够使系统容量得到很大的提高，正交频分复用(OrthogonalfrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)技术可以抗多径衰落，并能有效消除码间干扰。结合两种技术的优点，构成MIMO．OFDM技术，在技术上相互补充使之成为实现无线信道高速数据传输最具希望的解决方案之一【2】，具有广阔的研究和发展前景。MIMO．OFDM技术利用时间、空间和频率3种分集技术，不仅可以克服多径效应和频率选择性衰落带来的不良影响，实现信号传输的高度可靠性，而且还可以增加系统容量，提高频谱利用率。在实际应用中，为了进一步提高系统的频谱利用效率，往往需要在接收端对信号进行相干解调，这就需要知道信道状况信息(ChannelStateInformation，CSI)，对于采用多天线系统的空时编码的译码也需要知道精确的CSI[3。51。因此，信道估计是MIMO．OFDM系统的一项重要任务。信道估计是提高无线数据传输接收性能的关键技术之一，信道估计技术同时 第1章绪论可以提供如多用户检测以及空时码解码等技术所需要的关键信息。在无线数据的分组通信中，需要获得每个数据包历经的信道状态，这使得信道估计成为必不可少的技术。对于MIMO．OFDM系统来说，信道估计的目的是识别每组发送天线与接收天线之间的信道冲激响应，从而能够唯一识别每副发送天线到接收天线的信、j厶迫。寻求一种计算复杂度低、估计性能好的估计算法是MIMO．OFDM系统的重要研究方向，也是本文研究的主要目标。本文的研究得到了辽宁省教育厅高等科研项目资助(NO．2005078)以及国家自然科学基金项目(NO．60671061)的部分资助。1．2MIMO．OFDM系统信道估计算法的研究现状目前有关MIMO—OFDM系统中的信道估计已经有了比较多的研究。根据是否使用导频序列，可以分为三类：基于训练序列或导频符号的信道估计方法、不使用导频序列的盲信道估计方法、同时使用导频和信息序列的半盲信道估计方法【61。基于训练序列或导频序列的信道估计方法，通过在发送端发送训练序列来识别各个发送端与接收端之间的空中信道，并从中获得这些信道的初始估计，然后根据嵌入在每个数据符号中的导频数据不断跟踪信道的变化。它的好处是误差小，收敛速度快。基于训练序列或导频序列的信道估计方法有两种基础算法，一是最／b-乘(LeastSquare，LS)法，另一个是最小均方误差(MinimumMean．Square．Error,MMSE)法，在掌握信道二阶特性的情况下采用该方法可以获得较高的估计精度。在基于训练序列或导频序列的信道估计方法思想的启发下，不同的信道估计方法也被逐渐提出【7qo]，而近年来也产生了如线性高斯内插算法、最大似然算法、自适应算法、．导频序列功率补偿算法等。对于不使用导频序列的盲信道估计方法，由于盲估计不需要提前在收发机间传输已知信息，所以对于整个通信系统来说节省了开销，许多研究人员对此展开了研究【¨。41。但是对于使用盲估计方法时，为了进行处理，接收端必须存储大量的接收数据。这样就使得接收端需要为其开辟很大的缓冲区，而且它并不适合快速时．2． 基于基因算法的MIMO—OFDM移动通信系统的信道估计变的通信信道。因此，盲估计算法在移动通信系统中的应用受到了很大的限制。同时使用导频和信息序列的半盲信道估计方法是对盲算法和基于导频算法的折衷处理，这种算法同时利用盲信道估计算法所用的信息和已知符号的信息来完成信道估计。与盲信道估计相比，它提高了频谱利用效率，降低了运算复杂度，但是估计精度有所下降。目前比较常见的半盲信道估计主要有：盲均衡滤波、子空间FIR滤波器算法、ML算法、GML算法、SML算、MA算法等。本文中，对于MIMO．OFDM系统的信道估计，主要是建立在基于导频符号的基础上。采用基因算法对下行链路的波达角进行优化选取，达到信道估计的目的。1．3论文的主要工作以及章节安排本论文的研究工作是在MIMO．OFDM系统平台上，以信道估计为重点，采用基因算法对移动用户在下行链路的入射波到达角度进行估计，也就是所谓的波达方Ifi-J(DirectionsOfArrival，DOA)。本文主要研究工作分为以下几个部分：第l章为“绪论”，主要对课题的研究背景意义以及MIMO．OFDM系统信道估计的研究现状进行了较详细的概述，指出论文研究的主要工作以及结构和内容安排。第2章为“无线信道的特性与分析”，本章作为以后各章研究的理论与模型基础，主要介绍无线移动通信系统的信道特征与常见模型，并给对改进的Jakes模型进行了仿真分析。第3章为“MIMO．OFDM无线通信技术"，分别介绍了MIMO技术，OFDM技术，以及MIMO．OFDM技术；重点讨论了MIMO系统对于信道容量的提升能力，以及OFDM系统对信号的处理过程，并分别给出了仿真分析。第4章为“基于MIMO．OFDM系统的信道模型”，主要研究了基于训练序列以及导频符号的MIMO．OFDM信道估计方法，并对基于LS的信道估计方法进行了仿真分析；本章结合阵列天线技术以及基本的MIMO．OFDM系统，设计出含有波达角的系统模型，为最后的信道估计做了模型上的准备。．3． 第1章绪论第5章为“基于基因算法的MIMO．OFDM系统的信道估计’’，在介绍了基本基因算法的基础上，设计了应用于信道估计的基因算法，建立含有波达角的适应度函数，实现了基于基因算法的信道估计，并与多用户检测等技术进行仿真比较。第6章为“总结”，对全文进行了总结，并给出后期工作展望。．4． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计第2章无线信道的特性与分析无线移动通信信道模型是研究MIMO．OFDM无线移动通信系统需要解决的首要问题，移动传输环境特性不仅是移动通信理论研究的基础，而且也直接关系到工程设计中接收机的能力、天线高度的确定、通信距离的计算以及为实现优质可靠的通信所必须采用的关键技术等一系列系统设计问题。因此，掌握无线信道的特性对于MIMO—OFDM系统模型的建立，以及后期的信道估计具有非常重要的意义。在无线移动通信系统中，多径衰落现象广泛存在。由于不同传播路径之间存在相互干扰，频谱资源有限，并且用户又越来越多，因此有必要提高移动通信系统的通信容量。为了解决这一问题，一方面要开辟和启用新的频段，另一方面要研究各种新技术和措施，以压缩信号所占用的频带宽度，提高频谱的利用率。而这些措施都是与传输信道环境密切相关，甚至影响到以后的信道估计问题。所以在研究MIMO．OFDM的信道估计之前，有必要首先研究无线移动通信信道的传输模犁。2。l无线信道特性在无线移动通信系统中，电磁波传播形式可分为直射波、地面反射波以及在传播路径中由各种障碍物引起的辐射能量的散射、反射和绕射等形式。由于电磁波在从发射机天线到接收机天线之间经历了多种随机变化，因此移动通信信道是一种时变信道。在无线通信系统中，由基站的发射机到移动台的无线连接称为前向链接(uplink)，而由移动台到基站的接收机的无线连接称为反向链接(downlink)。无线电信号无论是在前向链接中的传播，还是在反向链接中的传播，都会以多种方式受到物理信道的影响。在无线移动通信系统中，发射天线的发射信号经过移动信道传播以后，到达移动台天线的信号不是来自单一路径，而是多条不同路径的各个反射波的合成，．5． 第2章无线信道的特性与分析这一现象称为信号的多径传输。因为电磁波的传播路径不同、传输距离各异、发射点的发射系数也不同，所以各条路径反射波到达接收机的时间和相位都各不相同。相位不同的多个信号在接收端进行合成，相位相同的多个信号进行合成则加强，反之则削弱，这样，接收的信号在时域、频域和空间域上都会发生变化，其信号幅度也会因此产生急剧的变化，即产生衰落，这种由多径现象引起的衰落称为称为多径衰落。当无线电信号通过移动信道时会受到来自各个方面的衰减损失，接收功率可表示为：P(d)=ldl一”s(d)R(d)(2．1)其中，Idl表示移动台与基站的距离。式(2．1)表示信道对无线信号的影响大致可以分为以下3类。(1)自由空间的路径损失(传输损失)该损失代表的是移动台与基站之间的距离的函数，它反映了大尺度的空间(数百米或数千米)中接收信号强度随发射机与接收机之间距离变化而变化的特性。(2)阴影衰落S(d)阴影衰落是指由传输环境的地形起伏、建筑物和其他障碍物对电波的阻塞和遮蔽而引起的衰落。描述的是中等尺度区间(数百波长)内信号电平中值的慢变化特性。(3)多径衰落尺(d)多径衰落是由移动传播环境中的多径传输引起的。描述的是小尺度范围(数个或数十个波长)内接收信号场强瞬时值的快速变化特性。由于存在路径损失和衰落，一般来说，接收端信号的强度要比发射端信号的能量弱很多。其中路径损失主要由平方率扩展、水气和叶群的吸收、地表反射等因素引起。对快速移动的用户而言，平均路径损失变化非常慢，信号的变化主要表现为衰落。阴影衰落常称为慢衰落，也称为长期衰落，主要来自建筑物和其他．6． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计障碍物的阻塞效应。多径衰落常称快衰落，又称短期衰落，由移动用户附近的多径散射产生。多径传输还导致信号在时间、频率、空间上的扩展(即时延扩展、频率扩展和角度扩展)，对通信信号造成了的严重影响。在MIMO．OFDM无线移动通信系统当中，由于系统中子信道上的传输速率很低，而且符号周期很长，因此，OFDM系统中的无线移动通信信道可以看成是平坦衰落信道。无线信道的多径传播特性会导致小尺度衰落效应的产生。信号通过无线信道传播时，发送信号特性和信道特性决定了信号衰落的类型。在移动通信系统中，多径时延扩展引起时间色散和频率选择性衰落，多普勒扩展引起频率色散和时间选择性衰落。无线信道的多径传输特性引起时间色散(即多径时延扩展)，使传输信号产生平坦衰落和频率选择性衰落。若移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内保持恒定增益及线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落。反之，如果信道具有恒定增益且线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，信号就会产生频率选择性衰落，最终导致符号间干扰(Inter-SymbolInterference，ISI)。根据无线信道的多径传输特性，以及多普勒频移扩展和多径时延扩展与信道带宽的不同关系，可以将信道的衰落分为快衰落、慢衰落以及选择性衰落。这里的选择性衰落又可以根据信号参数和信道参数之间的关系，分为时间选择性衰落、频率选择性衰落和空间选择性衰落。．从统计特性而言，无线通信信道模型可分为大尺度衰落信道模型和小尺度衰落信道模型两类【15】。大尺度模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离(几百米或几千米)内接收信号强度的缓慢变化。小尺度模型主要用于描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内接收信号强度的快速变化。上面所提及的快衰落和慢衰落以及频率选择性衰落都属于小尺度模型。本文所研究的信道模型也是建立在小尺度模型的基础上。．7． 第2章无线信道的特性与分析2．2无线信道模型分析众所周知，无线信号的传播环境非常复杂，要想改善无线通信系统的性能，通过系统分析预测出无线通信系统的容量，就要建立精确的无线信道模型，通过有效的信号处理技术，对无线信道进行分析。信号在无线信道传输的过程中，要经历各种反射、散射和折射。信号在空域、时域、频域都要发生色散，即信号能量要在空间、时间、频率上散布，从而引起信号衰落。这三种衰落分别称为空域衰落、时域衰落、频域衰落，这三种衰落分别用角度扩展、延迟扩展和多普勒扩展三个参数来表征。在经典的信道模型中，已经对时域的延迟扩展(多径问题)和频域的多普勒扩展(移动台的运动引起的多普勒效应问题)等问题做了深入的研究。而随着多天线系统(智能天线系统以及阵列天线系统等)在无线通信中发挥越来越重要的作用，现代的通信模型更多的考虑到了空间的问题，从而在空间域引入了波达方向、角度扩展(AngelSpread)以及天线阵列等几何结构参数。无线移动通信信道通常被分为三种类型【16】：常规模型、均衡模型、自适应模型。无线信道应用的常规模型(如图2．1所示)是把收发两端看成完全分离的双端分离模型。发送端把送入无线信道一个确定信号，在无线信道的衰落起伏传输中，将一个随机信号输出给接收端。这个随机信号可分解为确定成分和扰动成分，确定成分与发送端的确定信号相对应，而扰动成分的统计分布、均值和方差等，只能通过对信道特性的统计分析而给出。通过对这种无线信道的统计特性分析，可以确认发送端输入信道的信号设计，接收端的信道输出的检测判决方式和相关性能。目前，绝大多数的无线信道的应用和描述，基本上都属于这类情况，也就是依赖于对无线信道的统计特性的估计。．8． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计图2．1无线信道常规模型Fig．2．1Thegeneralmodelofwirelesschannel无线信道的均衡模型(如图2．2所示)是对信道的衰落平稳性和随机性能够估计的应用模型，在接收端将有准确信道估计的情况下对接收信号进行均衡、分集、对消等处理，消除和缓解衰落对于信道的影响。对于无线信道的衰落起伏相关参数的信道估计，包括对多径时延、相干时间、功率衰落等一系列相关参数，有了这样的信道估计才能够在接收端对接收信号进行均衡、分集、对消处理。接收机对信道传输衰落的准确估计可以方便地设计均衡器(或信号处理机)，实时调整相关参数，让信道的衰落起伏与接受处理的参数变动相匹配，实现最佳接收。这种信道应用模型与双端分离模型最大的不同是能对信道随机平稳特性作实时估计和预测，从而调整接收处理参数，使之与信道起伏衰落匹配。图2．2无线信道均衡模型Fig．2．2Thebalancemodelofwirelesschannel无线信道应用的自适应模型(如图2．3所示)利用不同时间的信道特性以及不同信道的衰落起伏不同，传送不同的信号，使信道在保证接收端有稳定调节性能的情况下，传送更多的数据和信号，达到最大的传输速率。．9． 第2章无线信道的特性与分析图2．3无线信道自适应模型Fig．2．3Theadaptingmodelofwirelesschannel在对发送信号进行编码设计时(如空时频编码设计等)，信道起伏衰落的大小决定了采取空时频编码的速率的高低，一般来说，起伏衰落大时采取低速率的空时频编码方案。这样能使传输能力提高一半左右。将对发送信号的设计变动和接收端的处理调整都与信道的传输特性结合起来，则是信道利用的最佳模式。其中MIMO技术就是典型的应用了这种技术。2．3无线信道的仿真分析无线移动通信系统的运行环境复杂，影响因素也有一定的随机性，因此很难用固定的公式形式来表述，在实际仿真中，更要综合考虑信道环境、通信系统技术和复杂度要求等，所以一般只是在统计意义上的建模。在小尺度衰落信道当中，接收机输入信号的复包络是一个复高斯过程，而且该过程是相关的，必需满足功率谱分布函数。本文的信道模型，是建立在平坦衰落信道的基础上。对于平坦衰落的仿真，在1974年Jakes提出的Jakes衰落模型是经典的一种【171。该模型假设从发射机到接收机之前存在无数条传播路径，并且这些路径是离散分布的。但是由于Jakes仿真器利用多普勒频移的对称性渐少了振荡器的数目，并且引入了相移之间的相关性，使得Jakes生成的信号不稳定，可以采一10． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计用插入随机相移法消除相关性【”l。由于正交向量的引入，大大减少了信道之间的相关性，因此就可以适用于对于非相关性有一定要求的MIMO-OFDM系统。(a)L。=2Ha彻厶；=40舷图2．喇和图24(b)为Jakcs修正模型的计算机仿真包络，反映的是Raylei曲衰落信道包络随时间变化的情况。图2A(a)与圈2．4∞分别采取的最大多普勒频移为2Hz和40Hz，从图中可见当最大多普勒频移，吣取值越大衰落越剧烈。2．4本章小结本章介绍了无线信道的基本特性以及移动多经信道的衰落效应．井给出了无线信道的三种基本模型．结合本文对于非相关性有一定要求的MIMO-OFDM系统，给出了改进的Jak嚣模型的仿真。本章内容为F面章节中对MIMO-OFDM系统模型的建立以及信道估计提供了理论基础。l=!嚣 第3章MIMO．oFDM无线通信技术第3章MIMO．OFDM无线通信技术本章分别讨论了MIMO，OFDM以及MIMO．OFDM通信系统的信道特性以及模型，并在此基础上，进行了仿真对比分析。3．1MIMO无线通信技术传统的无线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单输入单输出(SingleInSingleOut，SISO))天线系统。SISO天线系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈——Sh锄on容量限制。对于单天线系统，C．E．Shannon提出了一个信道容量计算公式‘19】：C=Bl092(I+S／N)(3．1)其中B代表信道带宽，S／N代表接收端的信噪比，用曰归一化后，得到带宽利用率：刁=l092(I+S／N)(3．2)香农公式表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度曰的信道上，理论上单位时间内可能传输信息量的极限值。由此可见，它确定了在有噪声的信道中，进行可靠通信的上限速率，不管采用哪种调制技术、编码策略或其他方法，无线信道总是给无线通信工程作了一个实际的物理限制。目前主要有两种方法来提高系统容量。一是提高系统的发射功率，但是提高系统的发射功率在硬件的设计上十分困难，并且还有可能会对人的健康状况产生影响。二是采用分级技术，这种方法主要是通过在接收端使用多元阵列天线来获得接收分集，如果仍采用一个阵元的发射天线，就是单输入多输出(SingleInputMultipleOutput，SIMO)系统，如果为了减小接收端特别是移动终端处理复杂度和体积，可以考虑把接收分集处理技术平移到发射端，这就是多输入单输出(MultipleInputSingleOutput，MISO)系统。．12． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计SIMO和MISO技术的进一步发展就产生了收发两端同时采用阵列天线的系统——MIMo系统。MIMO技术是一种基于下行链路使用多发送天线的技术，该技术通过采用基于多信道的空间或极化分集来实现分集增益。MIMO技术在基站发送端和终端接收端都采用了多天线的技术，这相比只在发送端使用多天线技术或者传统的单天线系统有很多优势【20】：(1)发送端和接收端都是用多天线，可使用码字复用的技术来提高峰值吞吐量，采用码字复用的技术可使分配到HS．DSCH传输中的每个信道码调制到M个不同的数据流(其中M是发射天线的数量)，这些数据流共享相同的信道码，并基于各自的信道特性进行区分。理论上来讲，采用码字复用的峰值吞吐量速率是单天线的M倍。(2)使用码字复用可以获得一些中间的数据传输速率，通过使用码字复用和低阶调制星座，如16QAM而不采用64QAM来实现。在相同传输速率的情况下与使用高阶调制的单天线传输方案比，码字复用技术对Eb／No的要求低，这样总的系统性能就会提高。采用阵列天线技术，MIMO系统能够充分利用信号的所有空时频域的特性，具有如下优点：(1)利用或减轻多径衰落。MIMO能够充分利用针对多径的发射／合成技术，提高无线通系统的性能。‘(2)消除共道干扰。MIMO系统能够采用自适应波束形成技术或多用户检测技术对共道干扰进行有效的抑制或消除。(3)提高频谱利用效率、增加发射功率、减小发射功率、减小空间电磁干扰以及增大系统容量。由于阵列天线可以降低共道干扰和多径衰落的影响，因而在一定的信干噪比(SignaltoInterferenceplusNoiseRatio，sINR)条件下可以降低误码率，或者在一定的误码率下可以降低检测所需要的SINR。MIMO系统能够抑制或消除公道干扰、充分利用符号间干扰和利用分集技术提高接收信号的SINR，因此．13． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术基站和移动终端的发射功率可以得到一定程度的降低，同时减小空间电磁干扰的影响，延长移动终端电池使用时间，减小对生态环境的影响，降低系统对功率控制精度和器件的要求。3．1．1MIMO无线信道模型典型的MIMO无线通信系统结构如图3．1所示，由发送和接收两端的处理模块，收发天线阵列以及传播的介质组成。天线的不同配置、发送和接收端的相对运动以及传播介质的综合作用构成了MIMO无线信道，并由其在空间、时间、频率上的频谱特性来描述。邪，J啪，J●吲nJⅣr发射天线接收端L巾，丫L—Y2(f)L删虬接收天线图3．1MIMO无线通信系统Fig．3．1MIMOwirelesscommunicationsystem假定是以基站和移动台作为发射端和接收端，如图3．1所示，基站有坼根天线，移动台有ⅣR根天线。在基站的天线阵列上的信号表示为：工(f)=【五(f)，而(办一，～(f)]r(3．3)符号【．】7’表示矢量或矩阵的转置，其中薯(f)为移动台的第i根天线端口的信号。．．14．． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计同理在移动台天线阵列上的信号为：y(f)=[yl(f)，y2(f)，⋯，YNR(f)】r(3．4)其中yj(t)为基站的第_，根天线端口的信号。对于无线通信系统，信号的传播路径异常复杂，信道模型的种类和建模方法也是多种多样【21】【22】。以信道模型所研究的对频率选择的差异上来划分，可分为两类，非频率选择性信道模型，及频率选择性信道模型。(1)非频率选择性信道模型在非频率选择性(平坦)衰落情况下，MIMO的信道模型相对比较简单，由于各对天线间的子信道可以等效成一个服从瑞利衰落的子信道。此时，MIMO信道模型中的各个子信道可以建立为：哆．；(Lf)=乃，，O)万(f一％)i=1，⋯，以，-，=1，⋯，％(3．5)h，，(f)阳及从瑞利分布，M1MO信道矩阵为日=(乃，，)心。Ⅳr。对应的MIMO系统的模型为：Z=HX+孝(3．6)式中f为零均值的高斯白噪声矩阵。(2)频率选择性信道模型此时MIMO信道的信道矩阵可以表示为：H(r)=∑H76(r-r,)(3．7)I=1式中日(f)∈％。‰，H‘=碥，。捌‰：●醚NR(3．8)这里Ⅳ7代表一个复数矩阵，表明了在时延为f时所考虑的两个天线阵列之间的线．15． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术性变换；巧．，代表的是第f根天线到接收的第／根天线的复传输系数。对于该信道矩阵的日(f)实际表示的是一个简单的抽头延时线模型，用矩阵来表示三时延信道系数。这里的MIMO信道模型，实际上是SISO信道标准模型的推广，只是信道模型的抽头系数由一个简单的标量变成一个矩阵，而矩阵的大小取决于MIMO系统两端使用的天线数。3．1．2MIMO系统的空时编码技术目前的MIMO系统关键技术为空时编码技术。空时编码能够较为明显地增加无线链路可靠性，并改善系统性能。根据将发送端和接收端是否需要知道信道状态信息，空时编码技术分为第一类空时编码和第二类空时编码。第一类空时编码在解码时需要确切知道信道状态信息(ChannelStateInformation，csi)，具体可分为分层空时码(LayeredSpace—TimeCode,LSTC)；空时格码(Space-TimeTrellisCode，STTC)；空时分组码(Space．TimeBlockCode，STBC)。对于编解码时发送端和接收端都不需要知道CSI，具体可分为酉空时码(UnitarySpace-TimeCode，USTC)；差分空时分组码(DifferentialSpace-TimeBlockCode，DSTBC)。这里着重介绍比较常用的第一类空时编码。LSTC最早由贝尔实验室的Foschini等人在1996年提出的，是典型的空间复用系统，分层空时码实际上描述了空时多维信号发送的结构，它可以和信道编码进行级联。分层空时码的本质是将高速、高信噪比的数据流转化为多路低速率、低信噪比的子数据流进行传输，然后通过接收端的信号处理恢复出各子数据流。分层空时码技术的基本思想是将高速率、高信噪比的数据流转化为多路低速率、低信噪比的子数据流进行传输。通过普通的并行信道编码器后，对其进行分层的空时编码以及调制后用多个天线发送，从而实现发送分集。由于这些数据流占用相同的频带，因此系统的频谱效率得到极大的提高，纯粹的空间复用系统能提供的分集增益很有限，取决于它的天线数目。它追求的是速率的最大化。系统可能获得的最大的复用增益为，-=miniⅣr，M】，Ⅳr和坼分别表示发射天线和接收天线．16． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计的数目。空时格码(STTC)最早由Tarokh于1998年提出的，它将格形编码调带1](TrellisCodeModucation，TCM)与多天线发射系统有机地融合起来，实际上是传输分集方式的～种改进。STTC把调制和编码结合起来，综合考虑了分集增益和编码增益的影响，能够达到编译码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折中，是一种最佳码。不过空时格状编码也有不足之处，就是随着信息传输速率的增加，接收端译码复杂度成指数增长。Tarokh等人在Alarnouti编码的基础上，根据广义正交设计原理，提出了空时分组编码(sTBC)理论。Alamouti是一种在接收端需简单处理的两天线发射分集方案，是空时分组编码的基础。由于其编码矩阵列与列之间的正交性，人为造成了天线发送信号的正交，从而使接收端可以用最大似然检测译码，大大降低了译码复杂度，而且仍能得到最大的发送分集增益。空时分组码相对于空时格码虽然性能略有下降，但译码复杂度要相对简单得多，因此受到了广泛的关注。3．1．3MIMO系统信道容量仿真分析系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，是信道传输有用信息的最大度量，表示了通信系统最大传输率，一般由经信道传输的发送和接收信号的互信息【23】来描述。在单输入单输出(SISO)平坦衰落信道中，接收信号可以表示为少(胛)=ctx(n)+f(刀)(3．9)其容量如公式(3．1)所示，取决于香农公式。对于MIMO系统来说，当信道为独立的瑞利衰落信道时，发射天线和接收天线的个数分别为MM且都很大时，信道容量C可以近似表示为‘24】：C=min(N，M)Bl092(p／2)(3．10)这里召代表的是单边带信号带宽，p接收端信号的平均信噪比，min(N，M)表示取发射天线和接收天线中较小的一个。公式(3．10)表明，当功率和带宽一定的时候，．17— 第3章MIMO．OFDM无线通信技术MIMO系统的最大容量随着最小天线数的增加而线性增加【24】【251。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统时，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，MIMO技术对于无线通信系统的信道容量的提高具有极大的潜力。这样可以在不增加带宽和天线的发射功率的情况下成倍的提高系统的信道容量以及频谱利用率【261。SNR(dB)图3．2多天线下的MIMO系统信道容量对比’Hg．3．2ThecomparisonofthechannelcapacityofMIMOsystemwithmultipleantennas图3．2反映了多天线下的MIMO系统信道容量对比。我们通过实验建立了5组不同收发天线数目的MIMO系统，通过对在相同信噪比下不同收发天线数目的信道容量的比较，我们可以很明显的看出，对于MIMO系统来说，收发天线数目越多，所获得的信道容量越大；而对于接收端与发射端最小天线值相同的情况下，他们所获得的信道容量也相同。验证了公式(3．10)所表示的信道容量公式。3．2OFDM技术原理正交频分复用(OFDM)是一种特殊的多载波传输方案，它可以看成是一种调制．18． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计技术又可以看成是一种多载波技术[27】。采用离散傅里叶变换(DFT)调制，为OFDM的使用奠定了理论基础，从而20世纪80年代以后，OFDM技术在移动通信中得到了迅猛发展。OFDM技术是一种多载波调带IJ(MCM)技术，其主要思想是在频域内将给定的信道分成若干个正交的子信道，并且将高速的数据信号转换成低速的并行的子数据流，然后调制到每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道间的相互带宽，可以看成平坦性衰落，消除符号间干扰。OFDM系统中，各个子信道的载波相互正交，其频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，而且也提高了频谱的利用率。在传统多载波传输的频分复用(FDM)系统中，发射端在不同的频率上发射信号，各个频段之间没有任何同步。而在OFDM系统中，在各个频段上发送的数据被组合成一个单独的复用数据流，这些数据由多个子载波组合而成，然后在OFDM系统中传输。在OFDM信号内的所有子载波都在时间和频率上同步，使子载波之间的干扰被严格控制。这些复用的子载波在频域上正交，但因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰。3．2．1OFDM的系统模型图3．3OFDM系统基本模型Fig．3．3ThebasicmodelofOFDMsystem典型的OFDM系统模型如图3．3所示。由图3．3可见，在发送端，需要对数据进行编码来克服随机噪声的影响，需要．19． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术要对已经编码的数据进行交织来克服突发噪声的影响，这样应该首先对二进制输入数据进行前向纠错编码，之后进行QPSK调制或者QAM调制。调制后将数据进行串并转换，也就是将高速的数据流转换成并行的低速的子数据流。每个子数据流中的若干比特分成一组，并行的子数据信元经过编码交织之后，进行IFFT变换，将频域信号转换到时域，并通过IFFT处理把数据调制到多个相互正交的子载波上并行发送，将频域信号转换到时域后，输出膨个时域样点，再将长度为￡。的循环前缀加到M个样点前，形成循环扩展的OFDM信元。因此，实际发送的OFDM信元长度为(‘+柳。接收端采取的是与发送端相反的处理方式。时域信号到达接收滤波器，经过串并转换并且对信号进行FFT处理，对处理后的信号进行并串转换，再进行判决，实现PSK或者QAM的解调。3．2．2OFDM系统的关键技术OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交的子信道；在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。OFDM系统中包括了诸多的关键技术【281，主要有：(1)信道估计在无线通信系统当中，解调主要分为相干解调和差分解调两种。相对于差分解调，相干解调具有较低的误码率跟较高的频谱利用率，但是采用相干解调往往需要在接收端进行信道估计。对于OFDM系统，常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号两种，但是由于多载波系统同时具有二维结构，就使得后者的设计更加灵活，即可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入导频符号，在接收．20— 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计端提取导频符号估计信道传输函数。(2)同步技术OFDM系统中，N个符号的并行传输会使符号的延续时间更长，因此它对时间的偏差不敏感。对于无线通信来说，无线信道存在时变性，在传输中存在的频率偏移会使OFDM系统子载波间的正交性遭到破坏，相位噪声对系统的损害也很大。因此，同步在OFDM系统中显得尤为重要。(3)信道编码和交织为了提高OFDM数字通信系统的性能，信道编码和交织是通常采用的方法，对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误可以采取交织技术。(4)峰均功率比(PAR)的解决由于OFDM信号是由一系列的子信道信号重叠起来的，所以很容易造成较大的峰均功率比(PAR)。大的OFDMPAR信号通过功率放大器时会有很大的频谱扩展和带内失真。但是由于出现大的PAR的概率并不大，可以把具有大的PAR值的OFDM信号去掉。但是把大的PAR值的OFDM信号去掉会影响信号的性能，所以采用的技术必须保证这样的影响尽量小。(5)自适应技术自适应技术根据信道的变化自适应地改变调制方式(星座点数)、编码率、发射功率等参数，以便最大限度地发送信息，即根据信道状况调整各子载波的调制方式，当信道条件好时，采用高阶的调制方式，当信道条件差时，采用低阶的调制方式，从而有效提高频谱效率。3．2．3OFDM系统的建立及仿真分析为了更好的说明OFDM系统，我们对图3．3所示的OFDM模型进行简化，得到图3．4的基于IFFT／FFT实现的OFDM系统仿真框图。．21． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术—至互垮亟亘≥匝≥亟巫)至}一!一一信道图3．4基于IFFT／FFT实现的OFDM系统仿真框图Fig．3．4ThesimulationblockdiagramofOFDMsystembasedonm／FFr对于图3．4所建立的OFDM系统，我们设定信噪比SNR=10，采取QPSK方式进行调制解调，FFT的长度为128，一个帧结构中的OFDM信号的个数为6，设置保护时隙的长度为32，并且在信道中加入了高斯白噪声。通过对系统的模拟，得到如图3．5所示的仿真图形。10．5051D152005101520图3．5基于OFDM系统的收发信号对比Fig．3．5ThecomparisonofreceiveandsendsinglebasedonOFDM在收发两端经过如图3．4所示的信号处理过程，我们可以从图3．5所示的仿真图像清楚的看到，发送信号经过OFDM系统后，可以准确的在接收端进行还原。．22．150 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计3．3MIMO．OFDM技术OFDM技术是多载波传输的一种，其多载波之间相互正交，可以高效地利用频谱资源，另外，OFDM将总带宽分割为若干窄带子载波可以有效地抵抗频率选择性衰落。MIMO技术充分开发空间资源，利用多天线实现多发多收，在不需要增加天线发射功率和信道带宽的情况下，成倍地提高信道容量。考虑到两种技术的优点，将二者结合起来形成MIMO—OFDM技术，就能够达到很高的数据传输速率，并且可以通过分集实现很强的可靠性。3．3．1MIMO．OFDM系统结构MIMO．OFDM系统发送端以及接收端框架如图3．6、3．7图3．6MIMO-OFDM系统发送端系统原理框图Fig．3．6ThesketchmapofMIMO—OFDMsystemtransmittingterminal．23． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术信道估计__=!墨二_．毒耋鋈鎏蔓茎}．—蚕，—墨翌卜西夏：。一匿0盏羹茹蔓压垂基一r图3．7MIMO-OFDM系统接收端系统原理框图Fig．3．7T11esketchmapofMIMO．oFDMsystemreceivingterminal在该系统模型中，发送端(坼根天线)工作流程如下：调制数据经过信元编码后，将信息比特流通过PSK或者QaM调制映射，如果要抑制OFDM的峰均功率比还需要加扰码，一般情况下，为了控制差错，通常将信道编码加在映射前，也可以加在映射后；映射后的数据流要串行进入一个空时编码器进行空时编码，这是MIMO—OFDM的关键技术之一；经过空时编码之后的信息流经过串／并转换成坼个并行的低速数据流，分别对应一个发送天线。每个支路上的数据和导频信号一起经过IFFT变化到时域，再经过并／串转换，增加保护间隔，增加循环前缀等，最后经过上变频，由各个发射天线发送。在接收端执行与发射端相反的信号处理过程。发送信号经过信道传输后到达接收端，接收端任何一个接收天线接收到的信号都是M个发射天线发送的信号的叠加。假定各收发天线对之间的信道是相互独立的，则这些发送信号都经历了不同的信道衰落。接收机通过下变频，并进行模数转换，之后送入定时和同步模块进行频偏估计和载波、时钟恢复。在获得正确的采样时钟和载波频率之后，对接收．24．一堕●一缀隔一一前问一一环护一一循保一团、k。丑掣圃 基于基冈算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计到的数据进行采样，之后通过FFT解调剩下的OFDM符号。此时，时延数据变换成为频域数据。根据FFT变换后的频域数据进行信道估计，信道估计的结果用来对OFDM解调后的信号进行空时解码，同时进行频偏和定时跟踪。最后对空时解码后的数据进行解调，恢复出发送端的原始数据。3．3．2MIMO．OFDM系统的关键技术MIMO．OFDM系统的实现主要包括信道估计、同步技术、MIMO空时处理技术、分集技术、纠错编码技术、自适应调制和编码技术等的实现【291。(1)信道估计信道估计，就是利用信号的确知信息来估计实际信道的径数和径的系数，是MIMO．OFDM的关键技术之一，目的是识别每组发送天线与接收天线之间的信道冲激响应，从而能够唯一识别每副发射天线与接收天线之间的信道。在MIMO．OFDM系统中，由于OFDM是一个频分复用系统，信道由子信道组成，因此信道估计要细分到子信道。在MIMO．OFDM系统中的信道估计不但重要，同时也是技术上的一个难点。(2)同步技术对于MIMO．OFDM系统的同步问题涉及前导序列的设计，时间和频率同步，以及信号检测技术等方面。一般来说，MIMO．OFDM系统在下行和上行链路传播之间都存在同步时隙，用于实旌相位和频率对齐。并且实施频率偏差估计。时隙可按以下方式构成：在偶数序号的子载波上发送数据和训练符号，而在奇数序号的子载波上设置为零。这样经过IFFT变化后得到的时域信号就会被重复，有利于信号的检测。(3)MIMO空时信号处理技术空是信号处理是一种关于MIMO系统的信号处理技术。它的特点在于其从时间和空间两方面同时研究信号的处理问题。从信令的方案来讲，MIMO可以分为空时编码和空间复用两种。为了减小由于信道衰落和噪声引起的符号错误率，同时增加信号的冗余度，．25． 第3章MIMO．OFDM无线通信技术空时编码技术在发送端就对数据流进行联合编码，这样信号就可以在接收端获得最大的分集增益和编码增益，但是它却无法提高数据传输速率。空间复用利用不同的天线尽可能多地在空间信道上传输相互独立的数据。MIMO技术的空间复用就是在接收端和发射端使用多个天线，充分利用空间传播中的多径分量，在相同的信道上使用不同的发射天线发送数据，这样就会使得信道容量随着天线数量的增加而线性增加。采取这样的方法可以不增加发射端的发射功率，同时也不会增加额外的带宽。因此是增加信道容量和系统容量的一种有效手段。将空时编码技术与空间复用技术结合，能保证在每个数据流获得最小增益的条件下，最大化平均数据，从而能够得到更高的频谱效率和传输质量。(4)分集技术无线衰落信道时变性和多径特性会导致无线通信的不可靠性。因此需要在不占用额外带宽和不增加发射功率的情况下，减少多径衰落对基站和移动台的影响。这就要求采取有效的抗衰落技术，而分集技术就是克服多径衰落的有效方法。目前，分集技术主要有空间分集，时间分集和频率分集等。不同的分集技术适用于不同的场合，一般系统中都会考虑多种技术的结合。在MIMO．OFDM中，利用了空间，时间和频率3种分集技术，这就大大增加了系统对噪声干扰，多径的容限。(5)纠错编码技术信道编码在现代数字通信中无疑扮演着重要的角色。一种合理的编码方案总是和特定的通信系统的要求联系在一起的。GSM系统提供的是低比特率的语音服务和一些数据服务，在一些重要的比特上结合使用分组码和卷积码。第三代移动通信系统则要求有更大的系统容量和更灵活的高速率、多速率的数据传输，除了卷积码外还首次采用了Turbo码。在新一代移动通信系统中Turbo码和LDPC码(低密度奇偶校验码)是前向纠错编码方案的研究热点。3．4本章小结本章从MIMO，OFDM技术出发，分别介绍了两种技术的系统模型以及相关．26． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计技术。介绍了MIMO系统的无线信道模型以及空时编码技术，并且通过实验给出采用不同收发天线数目下的MIMO系统信道容量的仿真比较。介绍了OFDM技术的系统模型以及相关技术，根据OFDM系统基本模型设计了一个简单的OFDM系统，并且通过仿真实现。本章最后介绍了MIMO．OFDM技术，为以后信道估计做了理论准备。．27． 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型4．1MIMO．OFDM系统的信道估计在占用相同带宽的情况下，使用MIMO技术能提高系统性能和数据传输速率。MIMO系统的空间复用技术能提高系统的数据传输速率，而空间分集技术能提高系统的性能。由于使用多信道，几条信道不可能同时处于深衰落状态，因此使用MIMO技术还能提高系统抗多径衰落的能力。MIMO和OFDM将空间分集、频率分集以及时间分集有机地相结合则具有更大的优势，这对组合能够极大的提高无线通信的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗衰落，抑制干扰和噪声。但是，由于MIMO系统中各天线之间存在干扰，要考虑如何消除天线间的干扰和各信道间影响，就需要用到MIMO均衡技术，而MIMO均衡技术中需要使用信道的状态信息，因此提取信道状态信息的工作是非常必要的。许多已发表的论文都指出单发单收相干OFDM系统相对于差分OFDM系统可以获得3dB的信噪比增益；在多发多收的OFDM系统中使用相干解调也可以获得同样的增益(30啦】。但是，在具有多个发射天线的OFDM系统中，每个发射天线同时以相同的功率发射不同的信号，而每一个接收天线的接收信号都是与发射天线数目相同的信号叠加【33051，一般来说，每一个信号具有相同的功率；在这种情况下，如果使用普通的信道估计方法估计一对发射天线和接收天线之间的信道特性，其他发射天线发射的信号均成为共道干扰，信道估计的工作信号干扰比将低于0dB，估计性能将恶化，所以必须针对多发射天线通信系统的特点提出相应的信道估计和跟踪算法。显然，信道估计是MIMO．OFDM系统接收机的一项主要任务。总体而言，在MIMO．OFDM系统中信道估计分为3类：～类为基于训练序列或导频符号的信道估计方法；另一类为无导频辅助的盲信道估计；还有一种介于这两者之间的估计算法，通常称为半盲信道估计方法。盲估计无需导频序列在接收端根据接收到的数据的统计信息估计信道特性，因此在发射端不必发送训练序列来提高频谱效率，但是从盲估计本身的统计意义而言，需要接收大量数据以后．28． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计才能得到一个可靠的估计。但是，在移动无线信道中信道环境是时变的，尤其在快速移动中信道在一定的时间段内难以保持恒定的统计特性，且与导频辅助的估计方法相比，性能有3dB的损失，因此，盲估计方法在实际系统应用中尚有一段距离。下面主要介绍的是训练序列、导频辅助的信道估计方法。4．1．1基于训练序列的信道估计采用突发传输方式的MIMO．OFDM系统的传输信号一般由帧组成，每帧又可以分为若干个OFDM符号，其中包括了训练符号和传输数据符号，训练符号可以用来估计系统的频率频移、定时偏移以及信道参数。与之对应了系统的两种工作模式：训练模式和数据传输模式。在训练模式中，系统将周期性地发送训练序列，接收端会根据这些参考信号对信道中的各种参数、频率的偏移以及定时偏移进行估计；在数据传输模式中，系统则利用以上估计得到的参数进行数据的传输。通常训练序列由一个或两个OFDM符号组成，位于每个数据帧的起始端，其导频结构如图4．1所示。时间(a)◆霪图4．1训练序列的导频结构Fig．4．1Thepilotstructureoftrainingsequence(b)对于MIMO．OFDM系统基于训练序列的信道估计器主要考虑～下3个问题：(1)训练序列的正交性。MIMO—OFDM系统的接收信号来自各个发射天线所发送信号的衰落与加性噪声的线性叠加，对特定的发射接收天线对来说，其他天线的信号都会被视为干扰，因此为了消除天线问的干扰，必须采用正交的训练序．29． 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型列。(2)在训练模式寻找复杂度低的信道估计算法对信道参数进行初始估计。(3)在数据传输模式跟踪信道的变化就要寻找适当的直接判决信道估计算法。对于采用突发传输方式的系统，训练序列一般会在每个数据帧的起始位置发送，由于无线信道特性会不断变化，因此通常会采用直接判决估计方法，也就是将解码后的数据作为参考训练符号对信道重新估计，从而达到跟踪信道的目的。总之，在确定了估计准则的条件下，设计出正交的训练序列和最佳的信道估计器结构，成为MIMO．OFDM系统中基于训练序列的信道估计技术的关键。1．MIMo．OFDM系统中的LS估计基于LS准则的信道估计算法通常可以分为时域估计和频域估计两类，下面分别简单介绍两类LS估计算法。(1)时域估计MIMO—OFDM系统中的LS是于信道估计原理如图4．2所示。烈疗，q一|IlI【厅，O】一-1=使⋯．￡一l一●i=l，2IFFT●^【订，￡一11一FFT●————L—’●————-——---——+●0：————●■————L—’信————————‘+道估锄【订，，】一计-k『疗，O】一，=0．⋯．￡一l一i=l，2IFFTFFT●见fn，￡-1]一●--——---一。tb-●—-———-●————’————‘—’O·————————Jo●-图4．2训练序列LS时域信道估计原理框图Ⅳ。n，0】MIn，l】Ⅳ2【刀，0】H2【疗，l】Fig．4．2ThesketchmapoftrainingsequenceLStimedomainchannelestimation(2)频域估计．30． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计由于采用了最优化训练序列，LS时域估计的算法复杂度会大为减少，但是由于它涉及时域与频域之间的转化，就导致了较高的计算复杂度；对LS频域估计算法来说，由于仅在频域上进行估计，所以计算复杂度会相对较低。2．MIMO．OFDM系统中的MMSE估计MIMO．OFDM系统中的MMSE信道估计算法，由于涉及到了大规模的矩阵求逆运算，因而并不实用。因此在MMSE的基础上，给出一种能将多天线信道估计问题转化为单天线的情况的训练序列设计方法，从而会减小MMSE估计方法中求逆矩阵的规模，同时如果使用奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)的方法进行低秩近似，可进一步简化算法。MMSE的信道估计性能相对最佳，其次是LS的时域估计，而LS频域估计方法的性能最差；但是，如果按算法复杂度排列，顺序恰好相反。因此实际应用中，通常要从估计精度和实现复杂度两方面综合考虑来决定用何种信道估计算法。总之，相对来说MMSE算法性能最佳，它利用了信道的估计特性估计信道，并且要求信道的统计参数和噪声功率是已知的；可是由于它涉及了大规模矩阵的求逆运算，因此使得其计算复杂度很高，导致它并不实用。LS时域估计算法也将取得较好的信道估计性能，可是由于它同样也涉及大规模矩阵的求逆运算，因此导致其计算复杂度较高；其简化算法利用信道的时延谱特性，选取重要路径进行评估，将降低复杂度。由于LS频域估计仅进行在频域范围内，它的实现的复杂度会相对较低，但是这种方法的估计精度比较容易受高斯噪声和子载波间干扰的影响，因此性能并不理想。4．1．2基于导频符号的信道估计基于训练序列的信道估计方法往往在慢衰落信道中会呈现出较好的性能，但是对于快衰落环境，这种方法并不适用。为了能及时跟踪信道的变化情况，通常采用基于导频符号的信道估计方法。下面将针对采用连续传输方式的MIMO．OFDM系统，讨论基于导频符号的信道估计方法。．31． 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型1．信道估计过程基于导频符号的OFDM系统的信道估计方法，会在发射端以一定的间隔将已知的导频符号插入到OFDM符号当中，经过信道后，接收端提取这些位置的信道响应，利用这些位置的信道响应作内插滤波，从而估计出其他位置的信道频率响应。基于导频符号的MIMO．OFDM系统信道估计器的设计主要考虑以下3个问题。(1)导频形式的选择。由于无线信道通常是衰落信道，需要不断的传输导频信号才能为了实时地跟踪信道变化。导频的形式会决定估计的方法和性能，因此必须对其进行认真的选择。(2)导频符号的正交性设计，在MIMO-OFDM系统接收端得到的信号为各发射天线发送信号的线性叠加，为了消除天线间的干扰，导频符号必须相互正交。(3)寻找复杂度低的内插滤波方法来提高估计的精度。总之，在确定了导频发送方式后，如何设计正交的导频符号和最佳的信道估计器结构成为MIMO．OFDM系统中基于导频符号的信道估计技术的关键。2．导频的形式在基于导频符号的信道估计中，导频的数目及其分布决定了估计的方法和性能。有两个重要的参数决定了导频形式选择：最大多普勒频移乃。。(决定最小相关时间)、最大多径时延‰。(决定最小相关带宽)。基于导频信道估计的基本思想是，首先要估计出导频符号载波处的信道衰落，然后要借助变换、插值、滤波等方法估计出所有的信道状态信息。而这些方法往往结合使用并与特定的导频图案相联系。导频符号在视频栅格的特定位置上传输，可以看成随机信号H(f；t)的二维采样，H(f；t)是在时间t的信道冲激响应的傅里叶变换(假设信道响应在一个OFDM符号周期内是恒定不变的)。对采样来说，必须靠得足够近才能满足采样定理，这样7J‘能避免失真，因此，由奈奎斯特采样定理决定导频符号的密度最低限。在实际应用中，为了获得可靠的信道估计，往往需要对衰落过程进行更多的采样。一．32． 基丁基因算法的MIMO—OFDM移动通信系统的信道估计般在时频方向用采样定理两倍的导频符号数，若设时间方向上的间隔为st，频率方向上间隔为s，则(4．1)(4．2)式中，Ⅳ表示子载波间隔，‰表示最大多径时延，乃。。代表最大多普勒频移，乙表示一个OFDM符号时间。为了得到平衡的导频形式，通常取有同样的不确定性的时频方向，也就是用相关带宽和时间归一化后，在时频方向会具有相同的导频间隔。根据式(4．1)和式(4．2)，导频间隔是相关时间相关带宽的l／4。在实际情况中，信道的特性常是未知的，为了使信道估计器结构简单且具有很强的再现性和跟踪性，要考虑信道多径时延和多普勒频移的最坏的情况，一般来说，为了便跟踪信道在时、频两个方向上的变化要插入足够多导频。因此，导频间隔通常是由整个系统的功率延迟谱和多普勒频移决定的。常用的导频形式主要有以下几种：梳状图案(在所有的OFDM符号均使用相同的子载波作导频)、二维分布图案(矩形图案、六边形图案、其他规则的二维图案等)，如图4．3所示。频率(a)图4．3常用的导频形式Fig．4．3Thestyleofpilotincommonuse．33．(b)麦去l一2—2≈l一2厂llS一￡ 第4章基于M1MO．OFDM系统的信道模型图4．3(a)表示的是梳状导频形式，导频信号在每个OFDM符号里是均匀分布的，它对频率选择性是非常敏感的。图4．3(b)表示的是二维散布导频形势，在信道估计时，它需要在时间和频率两个方向上内插，但它比前一种方法需要更少的导频。3．梳状导频信道估计原理利用梳状结构导频进行的信道估计，主要是采取内插的方法。梳状结构的导频类似单天线系统中的二维散布导频，不过在多天线系统中，它并不适合作为导频来使用，因为它占有太多的子载波点。然而在多天线系统中，它却是一种非常好的训练序列，它可以将一个OFDM符号分成几个独立的部分，分别来传输各个天线的训练符号。在接收端，首先提取出各个天线所对应的导频点，在估计出它的信道值之后，利用信道在频率方向的相关性估计出其他子载波的信道值。由于各个天线的训练序列使用不同的子载波点，并且它们之间是相互独立的，因此可以把MIMO系统分成几个独立的SISO系统。假设系统采用梳状结构训练序列，一个OFDM符号中，对应于每个发射天线的导频数目都为Ⅳ。，且满足Ⅳ。M≤K，K为OFDM的子载波数目。空域频域图4．4梳状导频结构Fig．4．4Thestructureofcombpilot．．34．． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计图4．4给出了梳状结构的训练方案，它能够将多天线的信道估计问题转化为单天线的情况。如图4．4所示，发射天线i的第’，个导频符号置(’，)以载波i为起始位置，Klv为间隔插入到每个OFDM符号中，其中，’，=l，2，⋯，Ⅳ。；f=l，2，⋯，M。可见，不同天线下的导频位置是相互正交的，并且导频信号也是相互正交的；这样容易证明，这种结构的训练序列满足最优训练序列的条件。对于某个特点的发射接收天线对，在导频位置不会受其他天线发射信号的影响，即不存在天线的干扰，从而，MIMO信道估计就可以转化为若干独立的单输入单输出(SISO)信道估计问题。如果记发射天线f的导频符号为Mxl维列向量五=(x(^)，x(乞)，⋯x(tⅣ。))，那么接收天线／得到的信道畸变后的导频符号向量为巧=(】，(f。)，】，(f2)，⋯，J，(～。))，采用上述导频方案后，发射天线对f，／间导频信道的频率响应LS估计式为：月0(厶)=杆1(0)匕(乙)(4．3)得到了导频位置的信道频率响应之后，其他载波位置的信道响应就可以通过对邻导频信道的频率响应进行内插来获得。由于采用了上述梳状结构，就将MIMO—OFDM信道估计问题转化成单天线OFDM系统的信道估计问题。而对于单天线的OFDM系统各个发射天线对的信道估计都是相互独立的，那么基于导频的OFDM系统信道估计也可以由图4．5表示。FFT后的信号已知导频以(七)图4．5梳状结构导频信道估计结构框图Fig．4．5Blockdiagramofcombpilotchannelestimation．35．估计的信道响应 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型输入信号为经过FFT后的数据】，(后)，从数据中将导频位置的数据提取得匕(尼)，根据已知导频数据值Xp(尼)，就可以得到导频位置信道响应的估计值，再经过频率方向上的内插滤波，最终可以获得所有载波点上的信道响应。上面提到了对于MIMO．OFDM系统信道估计的两种方法，本文所进行的信道估计主要是建立在基于导频符号的信道估计的基础上。4．2MIMO．0FDM系统信道估计性能的仿真分析信道估计就是从发射天线到接收天线之间的无线信道的频率响应。根据接收的经信道影响产生了幅度和相位畸变并叠加了高斯白噪声的接收序列来准确辨识出信道的时域或频域传输特性。信道估计的最终目的，是为了改善系统的误码性能。比如：对时变的具有码间串扰的ISI的信道，就需要进行信道估计，以利于均衡。在对系统的仿真中，我们主要采用基于梳状导频的信道估计方法。为了便于说明问题以及降低系统仿真的复杂度，结合4．1．2中介绍的基于梳状导频信道估计基本理论以及3．2．3节中的图3．4中SISO．OFDM仿真框图，对系统进行信道估计。在实验中，我们选取QPSK方式对系统进行调制解调。在参数设置方面，我们选取子载波个数为100，每符号的比特数为2，每帧的OFDM符号数为12，设置保护间隔的长度为8。在模型上，采用带多普勒频移和瑞利衰落信道的信道模型，并带有加性高斯白噪声。设置多普勒频移为100Hz，在接收端采取最小二乘法(LeastSquare，LS)进行信道估计。我们得到如图4．6所示图形．36． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计叱山cn图4．6基于最小二乘法的信道估计Fig．4．6ThechannelestimationbasedOilLS由图4．6我们可以看出，对一个已知系统，采取信道估计改进后，相比原来的系统，误码率随着信噪比的增加得到很好的改善，系统性能得到提高。为了更好的说明信道估计对于系统性能的帮助，我们建立基于多天线的MIMO—OFDM系统，采取基于导频符号的信道估计方式进行信道估计。对于该MLMO．OFDM系统，我们假设发送天线的数目M=4，接收天线数目Ⅳ。=8，移动用户的数目U=1。在OFDM参数定义单元中，我们设定仿真的帧总数为lO，采取QPSK调制方式，OFDM的子载波数设为64，假设用户的移动速度为每小时5km。对于多天线系统，采用基本的最小二乘算法进行信道估计。在信道编码时对于4个发射天线，8个接收天线的MIMO系统，采取分层空时码编码方案。为了更好的说明信道状况信息，我们在信道中加入了加性高斯白噪声以及采用瑞利多径信道效应。为了减小加性干扰(如加性高斯白噪声等)我们采取了里德一索洛蒙码(Reed．Solomon，gS)编码方案以及卷积码编码方案进行差错控制。．37． 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型比山f13图4．7系统误码率一信噪比性能曲线Fig．4．7ThesystemBER-SNRperformancecurveU．I∞芝图4．8系统均方误差一信噪比性能曲线Fig．4．8ThesystemMSE—SNRperformancecurve通过对MIMO．OFDM系统信道估计的仿真，我们得到如图4．7以及图4．8的．38． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计仿真图。图4．7给出了误码率．信噪比性能曲线，图4．8给出了系统的均方误差．信噪比性能曲线。通过两幅仿真图我们可以看出，在系统的信噪比不断增大的时候，经过信道估计的4发射天线和8接收天线的MIMO．OFDM系统，在误码率以及均方误差的性能都有着较好的改善，进一步说明了信道估计对于系统性能的提升。4．3用于本文信道估计的MIMO．OFDM系统模型的建立在传统的SISO—OFDM系统当中，数据流首先通过扩频码进行传播，之后把每一个码片送到相对应的时频隙中传播。时频隙的设置是与扩频码相对应的，这些扩频码在这里我们称之为扩频码块。在MIMO．OFDM系统当中，发送天线和接收天线之间的信道状况可以看作是一种平坦衰落模型【36】，接收信号可以表示为：z[k，t】．rl[k，t]x[k，f】+甑七，t】(4．4)其中，x[k，f】代表的是传输信号向量，z[k，f】代表的是接收信号向量，敏尼，t】定义了在t时刻第k个载波上的复加性高斯白噪声。定义一个fit×玎维的向量空间复矩阵Am。。，这样对于公式(4．4)，有-x[k，阳∈AⅣr。l，z【七，f】∈A％。I，瓠七，f】∈A心。I，这里坼和％分别代表发送天线和接收天线的数目(注：如果是单天线系统，那么Ⅳr=1，M=1，并Rx[k，t】∈AlxI’z[k，t】∈AlxI，甑后，t】∈AI。1)。a[k，t】是在t时刻第k个子载波上坼×％维的MIMO信道矩阵。每一个噪声成分甄七，f】的均值为0，方差为仃2／2，并且￡阻七，啪[七，f】Ⅳ】=仃2IⅣ。。I。代表的是一个靠×以维的单位矩阵。这里需要注意的是，通常发送天线的数目要少于接收天线的数目，即Ⅳr≤虬。．39． 第4章基于MIMO-OFDM系统的信道模型国图49OF删系统和基于空时频的编码的141M0-0F叫系统中码片映射关系简脚Fig4．9Schematicdiagramofchip-蝴ingrelationshipinconvemuonalOFDMandSTFSMIMO-OFDM图4．9反映了传统的OFDM．CDMA系统和MIMO-OFDM系统各自豹码片映射关系。其中图49(a)m随机选取】6个扩频码，他们构成一个扩频玛块，坐标系中的横坐标与竖坐标分别代表了时间与频率。图4．㈣是一个传统的OFDM系统码片映射关系简图，16个方块代表已经选取好的16个扩频码日，f=l，2’-”，16，他们组成了一个扩频码块，每一个横轴对应一个不同的频率，特定的时间与特定的频率之间对应一个特定的扩颁码，所对应的时问与频率称为时频隙．这样每一个￡就是某一特定用户在特定时间屎特定频率上的扩频码，其中每一个时频隙的扩频码都是正交的。图4．9(c)增加了空间因素，即我们所研究的MIMO-OFDM的码片映射关系简图。从图中可以很直观的看出．相对于图4．9(b)增加了空间分集，即采取了多天线技术，对于16个扩频码．分成了4个扩频码块，用4个天线进行发送．这样通过采取空问分集技术之后，可以大大提高系统的性能，只通过两个时频隙就可以将扩频码发送出去。由于维数的增加，相对于单天线系统来说，通过给定的扩频码块，可以容纳更多的用户。对于普通的单天线系统来说，输入输出关系可以表示为： 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计￡，乞=q∑包＆一+当，i=1，2，⋯，P(4．5)u=l其中，P代表的是扩频码的长度，“∈【1，U】是第”个用户，活动用户的总数为U；q代表的是在扩频码块当中第f个时频隙的信道响应；吃代表的是在扩频码块中第甜个用户的数据信息，即用户信息；磊代表第f个时频隙中的噪声向量；弓代表接收信号向量；st．。代表在第f个时频隙中的第“个用户的扩频码。对于MIMO．OFDM系统来说，为了得到较高的带宽利用率，在本文中我们对式(4．5)进行改进，建立关于MIMO．OFDM的系统模型：Z=HSb+号(4．6)式中，z=【zlrz27’⋯zP，Ⅳr1】r∈A(心，，Ⅳr)。I代表接收信号向量；芎=畴，r亏：r⋯亏PiNTT】r∈A(％户，Ⅳr)xl代表的是第i个时频隙的噪声向量；b=【6l包⋯％】∈A删代表的是传输符号向量，也就是用户信息；既是发送到第“个用户的数据符号，其中”=1，2，⋯U，E(bbr)=Iu，这里的【，同样代表活动用户的总数；S=【s．s：⋯su】是P×【厂维扩频码矩阵，其中s。是第“个用户的扩频码。在本文的MIMO．OFDM系统中，由于采用了多天线系统，根据3．1．2小节的分层空时码基本思想，我们对发送的扩频码进行串并转换，也是将高速率、高信噪比的数据流转化为多路低速率、低信噪比的子数据流，通过多个发送天线与接收天线进行数据传输。因此扩频码s。可以表示为一个坼×(P／M)维矩阵：．41． 第4章基于MIMo．OFDM系统的信道模型S、sNT+IS2SⅣr+2sNTS2NT对于式4．6特征矩阵H可以表示为Sp—NT+ISP—NT+2sP(4．7)H=diag(Hl，H2，⋯，HP，Ⅳr)∈4‰P，Ⅳr)。P，(4．8)对于其中的每一个系统函数H，都可以表示为H，=叫I彬lH知。l叫：H★R2H：NTHlNRNt(4．9)从式(4．9)给出的矩阵表达式，可以很直观的看出发射天线与接收天线在信号处理的作用。每一列都是一个特定的发射天线，对应不同的接收天线，在第f个时频隙的系统函数。峨。Ⅳr代表在第f个时频隙上，通过第坼个发射天线发送数据，第虬个接收天线接收数据的信道状况信息。为了更直观地说明系统模型，我们假设扩频码长度P=16，发射天线数目坼=2，接收天线数目Ⅳ。=3，这样扩频码矩阵就可以表示为：s。：|-q¨叫b](4．10)Ls2s4⋯s16j2。8从上式可以看出，矩阵的第栉行与发射天线相匹配，第一行为第一个发射天线发送的扩频码，第二行为第二个发射天线发送的扩频码。这里的第f列就是第i个时频隙。在发射天线与接收天线数目分别假定为2和3的时候，对于式(4．8)和式(4．9)可以分别改写为：．42． 基于基因算法的MIMO-OFDM移动通信系统的信道估计和H=(4．11)H，=醐㈣412／4；，=l蟛。q：l(．)l叫．：I|一由／；(+卜并|匣陋y转换图4．9在MIMO-OFDM系统的下行链路中采取空时频编码方案Fig．4．9BlockdiagramofwirelessdownlinkemployingSTFSinMIMO-OFDM从框图中可以比较清晰的看到，该系统中同时进入携带各自信息的U个用户，每一个用户通过扩频码进行扩频以适合信道传输，各个用户的扩频码都需要进行串并转换，以适合在增加了空间域的系统中传输，每个码片都对应一个固定的时频点，在码片映射之后通过OFDM调制到各个天线上进行发射；每个发射天线对应不同的接收天线，在接收端执行相反的过程，就可以得到准确的用户信息。由于对用户采取了扩频与解扩技术，因此在接收端也能很准确的恢复出用户信息。增加了空间域的系统，很好地利用了分集处理技术，这样系统的效率得到大大提高。．．43．． 第4章基于MIMO．OFDM系统的信道模型在本文中，我们考虑的是采用均匀线性阵(UniformLinearArray,ULA)天线的MIMO．OFDM系统，阵元数为Ⅳ，阵元间距为d，平面波到达方向与阵列法线方向的夹角为秒，也就是我们所说的波达角DOA。将第一个阵元作为参考阵元，那么阵列天线接收信号向量为【38】：x(秒)：[五(f)⋯h(f)】r：‘(f)【1e一．，和"⋯P一，-等-tN-I)dsi．a】r(4．13)式中的向量部分为方向向量(steeringvector)，它是信号的频率，波达角DOA，阵列几何形状的函数，由于阵列几何形状对于均匀直线阵来说几乎是固定的，每个阵元又都是各向同性的相同阵元，因此该向量仅仅是关于波达角的函数，将方向向量记作口(包)，表示为：口(包)：[1口一，和毗⋯口一，(N-1)dsinOu](4．14)其中，五代表波长，包代表第“个用户的波达角；通常阵元间距d取波长的一半，当d=五／2时，时域中的FIR滤波器与空域中的滤波器有着对偶关系，FIR通过在时域进行信号的离散采样，采取阵列天线技术相当于在空间域对信号作了离散采样。根据式(4．14)可以对式(4．9)进行变形，得到含有波达角的信道状况信息：Ht=￡i1一J．2．／tdsif．岛e^1一，娶捌n岛e^l一，争sin％e“eA％^⋯‘(4．15)通过式(4．9)和(4．15)所表达的信道状况信息的对比，我们可以很清楚的看到，通过对公式变形，将含有波达角的信道信息融入到系统当中，成功的解决了在对MIMO．OFDM系统收发天线对之间的信道估计建模。．44． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计4．4本章小结本章介绍了基于训练序列的信道估计方法以及基于导频符号的信道方法。通过仿真，给出了没有采用信道估计技术和采用最小二乘法进行信道估计的误码率比较，从中看出进行信道估计的必要性。设计了一个单用户下的发送天线数目为4，接收天线数目为8的MIMO—OFDM系统，对其进行了基于最小二乘法的信道估计，并给出了关于误码率以及均方误差的性能曲线。本章最后着重对于含有波达角的MIMO．OFDM系统进行了设计，在系统函数中成功引入波达角参数，为下面的信道估计做了模型上的准备。．．45．． 第5章基于基冈算法的MIMO．OFDM系统的信道估计第5章基于基因算法的MIMO．OFDM系统的信道估计生物在自然界中的生存繁衍，显示出了其对自然环境的优异自适应能力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机理研究和行为模拟，为人工自适应系统的设计和开发提供了广阔的前景。基因算法(GeneticAlgorithms，简称GAs，又叫遗传算法)就是这种生物行为的计算机模拟中令人瞩目的重要成果。基于对生物遗传和进化过程的计算机模拟，基因算法使得各种人工系统具有优良的自适应能力和优化能力。基因算法所借鉴的生物学基础就是生物的遗传和进化。5．1基本的基因算法基因算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究【391。70年代DeJong基于基因算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验f柏】。在一系列研究工作的基础上，80年代由Goldberg进行归纳总结，形成了基因算法的基本框架【4l】。对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类似)，一般可描述为下述含有约束条件的数学模型：fmax／(x){Jj．X∈R(5．1)|-RcU式中，X=[五，恐，⋯，‘】T为决策变量，厂(x)为目标函数，式中的X∈R、R∈U为约束条件。U是基本空间，R是【厂的一个子集。满足约束条件的解X称为可行解(FeasibleSolution)，集合R表示由所有满足约束条件的解所组合成的一个集合，叫做可行解集合。他们的关系如图5．1所示。．．46．． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计A口基本空间图5．1最优化问题的可行解及可行解集合Fig．5．1Thefeasiblesolutionandfeasiblesolutionsetofoptimizationproblem对于上述最优化问题，目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是联系的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的。随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出其近似最优解是人们的主要着眼点之一。基因算法为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架，开创了一种新的全局优化搜索算法。基因算法中，将n维决策向量x=【五，屯，⋯，吒r用n个记号五a=l，2，⋯，，1)所组成的符号串X来表示：x=五五⋯以jx=Ixl，而9it·9‘】r(5．2)把每一个Z看作一个基因，它的所有可能取值为等位基因，这样，X就可看作是由以个遗传基因所组成的一个染色体。一般情况下，染色体的长度n固定的，但对一些问题刀可以是变化的。根据不同的情况，这里的等位基因是一组整数，也可以是某一范围内的实数值，或者是纯粹的一个记号。最简单的等位基因是由0和l这两个整数组成的，相应的染色体就可表示为一个二进制符号串。这种编码所形成的排列形式工是个体的基因型，与它对应的X值是个体的表现型。通常个体的表现型和其基因型是一一对应的，但有时也允许基因型和表现型是多对一的．47．． 第5章基于基冈算法的MIMO．OFDM系统的信道估计关系。染色体Ⅳ称为个体x对于每一个个体x要按照一定的规则确定出其适应度。个体的适应度与其对应的个体表现型X的目标函数值相关联，X越接近于目标函数的最优点，其适应度越大；反之，其适应度越小。基因算法中，决策变量彳组成了问题的解空间。对问题最优解的搜索是通过对染色体X的搜索过程来进行的，从而由所有的染色体X就组成了问题的搜索空间。生物的进化是以集团为主体的。与此相对应，基因算法的运算对象是由M个个体所组成的集合，称为群体。与生物一代一代的自然进化过程相类似，基因算法的运算过程也是一个反复迭代过程，第f代群体记作P(f)，经过一代遗传和进化后，得到第t+l代群体，它们也是由多个个体组成的集合，记作P(t+1)。这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个优良的个体z．，它所对应的表现型X将达到或接近于问题的最优解X+。生物的进化过程主要是通过染色体之间的交叉和染色体的变异来完成的。与此相对应，基因算法中最优解的搜索过程也模仿生物的这个进化过程，使用所谓的遗传算子(geneticoperators)作用于群体P(t)中，进行下述遗传操作，从而得到新一代群体P(t+1)。(1)选择(selection)：根据各个个体的适应度，按照一定的规则或方法，从第t代群体最f)中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体联≠+1)中。(2)交叉(crossover)：将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每个对个体，以某个概率(称为交叉概率，crossoverrate)交换他们之间的部分染色体。(3)变异(mutation)：对群体P(t)中的每一个个体，以某一概率(称为变异概率，mutationrate)改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。．48． 基于基因算法的MIMO．OFDM移动通信系统的信道估计5．1．1基因算法的运算过程个体评价图5．2基因算法的运算过程示意图Fig．5．2SchematicdiagramofoperationprocessinGeneticAlgorithm由图可以看出，使用上一节提到的三种遗传算子(选择算子、交叉算子、变异算子)的基因算法的主要过程如下所述【421。(1)初始化。随机产生Ⅳ个初始串结构数据。每个串结构数据称为一个个体，Ⅳ个个体构成了一个群体。基因算法以这Ⅳ个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t卜0：设置最大进化代数死随机生成肘个个体作为初始群体e(0)。(2)个体评价。计算群体尸(f)中各个个体的适应度。这种计算准则以表明个体或解的适应度函数来表示。(3)选择运算。将选择算子作用于群体。(4)交叉运算。将交叉算子作用于群体。．，49．．～问一～一空一]～|l|)一 第5章基于基因算法的MIMO．OFDM系统的信道估计(5)变异运算。将变异算子作用于群体。群体尸(f)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。(6)终止条件判断。若f≤T，则：t卜t+l，转到步骤(2)；若t>T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。5．1．2多目标优化中的基因算法对于一个完整的MIMO—OFDM系统，收发端的用户数目，收发天线数目，收发两端的能量控制等问题，都将是影响系统性能的因素。传统的基因算法，考虑的是某一确定因素对于这个问题模型的影响，而对于这种多个目标在给定域上都希望尽可能好的优化问题，就要结合多目标优化问题。对于多于一个的数值目标在给定域上的最优化问题就称为多目标优化(Multi-objectOptimization)。多目标优化问题的本质在于，在很多情况下，各个子目标有可能是相互冲突的，一个子目标的改善有可能引起另一个子目标性能的降低，要同时使这些子目标都达到最优值是不可能的，我们只能在它们中间进行协调和折衷处理，使各个子目标函数都尽可能的达到最优。多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有着本质的不同，为了正确地求解多目标优化问题，必须对最优解的概念进行定义m】。定义5．1：设Xs足”是多目标优化模型的约束集，／(曲∈R，是多目标优化时的向量目标函数，五∈X，x2∈X。若石(五)≤丘(x2)，(Vk=l，2，⋯，P)并且磊(五)