量子度量学及量子fisher信息的研究

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1、万方数据量壬廑量堂丞量王旦墨．△皇!=篮皇丝婴塞⑦论文作者签名：丛叠指导教师签名．呈《么芝论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：答辩日期：2014年5月27臼万方数据Study0nquantummetrolOgVan(1qUalltumFisherinformationAuthor’SsignaSupervisor’SsiExternalReviews：ExaminingCommiExaminingCommiDateoforaldefence：27／05／20l4万方数据独创性声明本人声

2、明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸姿基堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：乃时<妒签字日期：加，≯年莎月矽日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝望盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有

3、关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：∽‘絮导师签名：签字日期：彷，鲈年芗月矽目签字目期：学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：电话：邮编：万方数据知识产权保护声明本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成的成果，该成果属于浙江大学理学院物理系，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利，均需由导师作为通讯联系入，未经导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位作全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声

4、明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名勺t专’日期：动／纱年岁月27曰万方数据摘要量子度量学是关于量子测量和量子统计推断的一门学科，它研究的是如何精确地测量物理量。精确的测量和推测物理体系中的物理参数是科学地分析实验数据的一个重要组成部分，因此它在实验和理论上都有着重要的意义。量子度量学己成为量子频率标准、弱磁场探测、引力波探测、以及原子钟等研究领域中的基本课题。量子度量学主要是利用量子效应来提高参数估计的精度。参数估计的基本理论一量子Cram6r．Rao定理一告诉我们参数估计精度极限是由量子Fisher信息的倒数所决定的。如何达到该精度极限是量子度量学所

5、研究的最核心的问题。量子参数估计一般包含如下四个部分：制备探测态过程、参数化过程、测量和数据处理过程。本论文主要研究其中两个方面问题：1．在有退相干存在情况下的参数化过程对参数估计精度的影响，以及如何抑制这种影响；2．达到量子Fisher信息所给定的精度极限的最优化测量问题。本文的主要结构如下：在第一章绪论部分首先回顾了量子参数估计的背景与研究现状，并介绍了几种目前研究最为广泛的参数估计的干涉实验模型。作为第三、四章的知识准备，第二章主要介绍量子参数估计的一些基本的理论知识。首先介绍量子Cram6r-Rao定理，进而引入量子参数估计理论中最重要的概念一量子F

6、isher信息。同时介绍了量子Fisher信息的一些基本性质，以及其在对角化表象和Bloch表象下的两种不同表示。在第三章中我们注重研究了开放系统中的量子Fisher信息的动力学行为以及量子Fisher信息的保护。章节的一开始首先介绍了几种处理开放系统动力学问题的研究方法，随后研究了量子Fisher信息在具体的退相干模型中的动力学行为。我们主要考虑了三种典型的退相干通道：退相位通道、退极化通道、退振幅通道(包括有限温度和零温情况)。将上述退相干模型写成仿射变换的形式，再利用量子Fisher信息的几何表示，我们得到了量子Fisher信息在以上三种通道中的解析解

7、。利用级联方程数值方法，我们研究了量子Fisher信息在Spin—Boson模型中的动力学行为，并将其与做旋转波近似下的解析结果进行比较。以上所考虑的是针对单qubit系统，对多万方数据2浙江大学博士学位论文qubit情况，我们考虑关联退相位对原子钟实验的原子频率精密测量的影响。最后，针对退相位噪声，我们提出了保护相位精度的控制方案。在第四章中我们解决了达到量子Fisher信息所给定的精度上界的最优化观测量问题。考虑一般实验中所采取的平均值估计方案，即待估参数的值是通过测量物理观测量的期望值来估计得到的。误差传播理论告诉我们，参数估计的精度是取决于选取的物理

8、观测量的涨落大小。因此物理观测量的选取将直接影响到最