单因素方差分析模型在教学质量评价中的应用

《单因素方差分析模型在教学质量评价中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万方数据单因素方差分析模型在教学质量评价中的应用蒋朝廷f内江师范学院}摘要基于单因素方差分析方法，建立了教学质量评价模型，论述了它的理论依据及算法的SAS程序，采用加权平均求出最好得分，为客观、公平地评价教师的教学效果提供了可行的操作方法。关键词教学评价单因素方差分析加权平均法教师的教学质量(包括教学效果、教学成果)．不仅仅体现在他教的几十个或上百个学生的学习成绩上，学生的学习成绩只是教学成果的一个抽样。此外教师的综合素质，如言谈举止、着装、迟到、早退、批改作业等方面也是教学质量的一部分，单靠学习成绩的平均值来评价一个教

2、师的教学质量是不公平的，因为学习成绩要受到随机因素的影响，如学生的心情、学生在考试时的运气。通常一个班学习成绩独立服从于某个正态分布，在除去随机因素干扰的情况下．通过对各个正态总体均值的比较，对教师的教学质量进行i平价，这种方法是公平、合理的。单因素方差分析模型便可达到上述要求。1名词解释f1)教师的教学质量作为影响学生成绩的一个主要因素，记为A。f2)共有a个班，各个班相同科目的教师的教学质量称为因素A的各个水平，分别}己为A．，A∥一，A．。(3)第i个班的学生人数n；，称为水平A，的容量，学生的成绩称为因变量y，各

3、个学生对应A。的科目的成绩分别记为Y—Y一⋯，Y⋯，称为观测数据，这里，i=1，2,---a。(4)均方误差期望值H：对于一个开区问(口，6)，将其等分成n一+】伽“>i,n4Ez)份，区问上的分段点分别记为^，恐，⋯·‘d，任意实数工，定义其均方误差期望值为：∑(x_Xi)2H(x)=上生———一nd6易证，当均方误差期望值H(x)取得最小时，J：!尘皇。2单因素方差分析模型虽然每个班的学生在个别上有些差异，但从整体上可将各个班学生的智力、学习能力等方面认为相同，所以除了教师的教学质量这个町变因素外，其它条件可认为相同

4、。综上，可设各正态总体具有相同的方差。Ⅱ口令岛j=M，叫，，=1“2¨一=∑％“={∑niH，，万f----u，i=1，‘i=l一“，i=l，2’⋯，a，“。为第i班对应A。的科目的成绩服从的正态总体的平均分。称毛』为随机误差，NEi，～N(0，仃2)且相互独立。称“为总平均，曩为水平A．的效应，玩反映了因素^的第i个水平A，对dY的影响的大小，且满足∑n；J，=o。这时，单因素方差分析模型为：’ii=ui+ai+￡ti，j=、，2，口∑nf万，=oI．1￡fJ～(0。盯2)a诸‘J相互独立3因素效应的显著性检验以及因素

5、各水平均值的估计与比较单因素方差分析的主要目的之一就是根据观测数据推断因素A对因变量Y的影响是否显著，换句话说，就是除去随机因素的干扰，在因素A的各水平下，y的取值是否有显著差异。因素各水平均值的估计与比较，即，当因素效应的显著性检验是影响显著，即ui(f-1，二，．2叫)不全相等，这时，我们需要对“i的值及每一对“，与“，的差异程度进行估计，以便对教师的教学质量进行评价。若检验结果是U，(f-l，2，⋯n)全相等，那么教师教学质量的i平价就主要依据教师的综合素质得分。统计推断中运用F分布得出了因素效应的显著性检验的概率

6、值，然后将求出的概率值与给定的显著性水平进行比较，使得出该因素对因变量的影响是台显著；运用z分布得出各总体均值的置信区问及每一对均值的差异程度；具体的统计推断过程，见参考文献【l】第三章。以上过程用SAS的anovaj．立程可轻松完成。若一个教师同时教几个班，则在计算时，将他教的所有班级看成—个整体，即看成—个合班来计算。4评价教师的教学质量有了以上的准备，即通过因素效应的显著性检验以及各水平均值的估计与比较，对教师的教学质量有了初步的了解，如“r>uj，可知A，较^f好，但通过各水平均值的估计，SAS程序得出的是各个正

7、态总体均值的置信区问，而要对教师进行评价，需要—个确定的分数进行排名。为了解决上述问题，在此引入均方误差的概念及算法，其具体做法如下：通过单因素方差分析因素各水平均值的估计，可确定出各水平均值的置信区间，为了使均方误差期望值最小，取区问的中点值为该水平的均值，即，“，∈(n，，b，)，取“，=兰上三卑(f=l，2’⋯口)。若通过各水平均值的比较，发现“，与H，(f≠，)无显著差异，可取“与“棚等且为上述已取出的“与啪平均值。由此可知，这样的求取方式．可以使得均方误差期望值之和最小。此外还需对教师的综合素质进行打分，可采用

8、问卷调查的方式，可设题目有教师的言谈举止、着装、迟到、早退等等(采用百分制)。以该班该科所有问卷的平均分为该科该教师的得分，记^，的这一轮得分为c(i-1，2，⋯口)。Aj的最后得分D。可采取加权平均的方法求得，因为学生的学习成绩是反映教师教学质量的主要方面。其次问卷调查的题目较少，每道题目的分值较大，导致教师的综合