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《融合模型在小学数学认知诊断评价中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、摘要：本研究以小学数学中圆柱与圆锥这一章节为测验内容，通过融介模型的专门软件Arppegio3.1进行分析，得到被试掌握模式、项日参数以及信效度指标。同时，为了检验题目的效度，对部分学牛•进行半结构化访谈，主要关注学生作答时的过程与策略，并与之前设定的Q矩阵中属性进行对比。结果显示：(1)本套测验中有些题冃需耍进一步修正；(2)融合模型在诊断应试者知识状态时，具有较高的判准率和信效度；(3)学生访谈可以为认知诊断研究提供有效的分析材料，为试题的修正提供可靠的依据。关键词：认知诊断；融合模型；小学数学；访谈中图分类号：B841.2文献标识码：A文章编号：1003-51
2、84(2012)05-0423-061问题提岀认知诊断作为认知心理学与现代测量学的产物，结合了认知模型与计量模型，已经成为当前国内外心理测量学研究的-个热点。认知诊断的理论少技术改变了以往心理测量“重结果、轻过程”的弊端，为调查隐藏在被试外在表现下的认知过程和内在知识结构提供了方法。它从认知心理学的角度分析学牛在题口作答过程屮所采川的知识与技能，获得关于了生知识与技能掌握上的优势与不足等诊断信息。正因为如此多的优点，认知诊断评价越来越广泛地被研究者应用于现代教育与测量中。a20III：纪80年代开始，研究者从不同角度界定了各种诊断模型，并应用于实际测验之中(余娜，辛
3、涛，2009)o涂冬波和漆书青(2008)总结出，国际上目前已开发近60种认知诊断计量模型,较有代表性的有:线性逻辑斯蒂克特质模型(LLTM,Fischer,1973),规则空间模型(RuleSpaceModel,Tatsuoka,1983),DINA&NIDA模型(DelaTorre&Douglas,2004),统一模型(UnifiedModel,DiBelloetal.,1995),属性层次方法(AHM,Jacquelineetal.,2004)以及融合模型(FusionModel,Hartz,2002)。融合模型(FusionModel)在统一模型(Unifi
4、edModel)的基础上重新进行参数化,有效解决了统一模型参数不能估计的问题，被认为是一个非常成功的认知诊断模型。融合模型的数学表达式为：其中二riKk二IP(Yijk=1
5、aik=l)qik,它表示应试者正确应用项目i所有属性的概率，是以Q矩阵为基础的项口难度参数，其值域为[0,1]。越大说明项口越容易，一个项冃仅有一个难度参数。r*ik=rik兀ik=P(Yijk=1
6、aik=0)P(Yijk=1
7、aik二1),它表示应试者未掌握属性k与掌握属性k但都答对项目i的概率比,是项目i属性k的区分度参数，英值域为[0,1]o值越小说明项目i的属性k对正确回答该
8、项忖越重要，它的区分度越高，越能区分开掌握属性与未掌握属性的被试。如果一个项日若有K个属性，那么它将有K个区分度参数。ci表示答対项目i所需残余能力的程度，是一个考察项目i在Q矩阵属性完整性的指标，其值域为[0,3]。ci越人说明Q矩阵所界定的项目i测的属性越完整。山此看来，一•个项目含有1个难度参数k,K个区分度参数r*ik以及1个完整度参数cio一个好的项目，它将是低r*ik值和高ci值。1=1前，冇研究表明融合模型的联合正确诊断率不理想。Henson和Douglas(2005)的模拟研究表明：融合模型的正确诊断率受认知属性个数及属性间的和关程度的影响。属性
9、的个数越少正确诊断率越高,属性间的相关性越高正确诊断率也会越高。因此在实际中融合模熨更适用于认知属性不太多(5个左右)、属性间相关高的认知诊断测验屮。又因为融合模型参数估计和软件操纵上都略为复杂，所以用于实际应用的研究不多。Montero,Monfils和Wang等(2003)曾将融合模型应用于高等学校课程考试中取得良好的效果。车芳芳(2010)将融合模型应用于初中代数中，得到了初一学生代数的知识状态。本研究采用融合模型诊断小学牛在圆柱与圆锥这一章节上知识屈性的掌握情况，根据融合模型的参数估计结果评价试题质屋和Q矩阵的合理性。同时，为了检验题H的效度，对部分学生进行
10、半结构化访谈，主要关注学生作答时的过程与策略，并与之前设定的Q矩阵中属性进行対比，为试题的修正提供更有效的依据。2研究方法2.1被试本研究选取了大连市廿井子区51所小学六年级的学生作为测试对象。参加大规模上机测试的学生共2097人，收回有效数据2059份。参加访谈的学生共24人，分別来口城市、乡村和农村小学，每个学校选取成绩好、中、差的学生1人、2人、1人，成绩等级为本校教师対具的评价。其屮12人作答单号题，12人作答双号题。最终收回有效数据22份，单双号题各11份。2.2研究材料上机测试的试卷共有20道选择题,考察的内容为北京师范大学出版社小学六年级下册圆柱和
