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1、5523,3第卷第期控制理论与应用4&5,!!∀#678!!∀年月∃%&∋(%)∋∗+%(,−&.−//)0∃−∋0%&1一种新的优化搜索算法遗传算法’—张晓绩戴冠中徐乃平9西北工业大学自动控制系·西安5:;;:<=>,,摘要本文详细介绍了遗传算法9−<及其数学基础遗传算法与传统优化方法的区别总结了遗传算法的特点5同时给出了几种>−的改进方法和应用>−的要点5=???关键词遗传算法优化搜索图式定理引言生物是通过两个基本过程=自然选择和有性生殖不断进化的5通过自然淘汰、突然变异、
2、遗传等规律进化,以适应环境的变化5正因如此,人们开始把进化这种奇异的本领看成5,一种值得效仿的东西二十多年前密执安9≅ΑΒΧΑΔΕ8<大学的心理学教授和电工及计算机85、,科学教授63Χ∗∗34Ε8Φ和他的同事学生研究出一种叫遗传算法9ΔΓ8ΓΗΑΒΕ4Δ3ΙΑΗΧϑΚ简>−<,称的搜索算法其目的是解释自然的自适应过程及设计一个体现自然界机理的软件5后来这一算法被广泛应用于各种优化问题5>−、系统近年来这一算法随着神经网络人、,,、工生命进化计算等研究的兴起引起了人们越来越多的兴趣并已应用于搜索
3、问题优化间题及机器学习、自编制程序、模式识别、人工神经网络等方面5>−算法及其数学基础5简单>−算法5>−的基本思想是基于.ΕΙΛΑ8进化论和8ΦΓ4的遗传学说.ΕΙΛΑ8的进化论认为每≅Γ一物种在不断的发展过程中都是越来越适应环境5物种的每个个体的基本特征被后代所,,,5,则被保留下来继承但后代又不完全同于父代这些新的变化若适应环境在某一环境,·≅Γ8ΦΓ中也是那些更能适应环境的个体特征能被保留下来这就是适者生存的原理4的,遗传学说认为遗传是作为一种指令遗传码封装在每个细胞中并以基因的形
4、式包含在染色体中5每个基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质5每个基因产生的个体对环境有一定的适应性5基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性强的后代5通过优胜劣汰的自然选择,适应值高的基因结构就保存下来5“”,,>−是将问题的求解表示成染色体9用计算机编程时一般是用二进制码串表示<5,,“染”“”从而构成一群色体将它们置于问题的环境中根据适者生存的原则从中选择出“”,ΙΓΙ7ΓΗ38,ΚΓΓΓΗ38,适应环境的染色体进行复制即再生9Μ阅Α也称4Α<通过交换ΓΙ3ΚΚ3ΝΓΙ、7ΗΕΗ38“”,9<
5、变异9ϑΑ<两种基因操作产生出新的一代更适应环境的染色体群这样5‘本文受国家自然科学墓金重大项目的资助本文于!!Ο年#月:日收到5!!Ο年月∀Π收到修改稿5##控制理论与应用卷一,代代地不断进化最后收敛到一个最适问题,5应环境的个体上求得向题的最优解图给出了>−的基本步骤5确定表示间题解答的染色体气串<=>−算法中有三个基本算子&·Ρ‘再生按无Θ习关仔是的适应生成初始染色体串群,‘,值即Σ的对象函数值习‘是串群的适应,值之和&为种群数目<决定第Α个个体戈在下一代中应复制其自身
6、的数目5再生意味,着适应值越高的个体在下一代中复制自身的个体数目越多5。交换按一定的概率尸从种群中选择高适应值的串进行夏制,随机选择两个个体进行交换,9∃Ι3ΚΚ3ΝΓΙ<输出最优解交换即部分交换这两个个体的某些位,这里5,图凡叫交换概率如图5“一”中表示交换位置交换的目的在于变异产生新的基因组5合,产生新的个体,而>−不是代复一代地重复同一串5图的流图‘ΚΗΙΑ8Δ;;4;;;;;∃Η口岛幻2ΓΙ1Ι‘ΗΑ8Δ;;;;;;;图交换示愈图,,变异按一定
7、的概率/5对串群中的某些串的某些位进行变异9ΗΕΗ<即变3ϑ7Α38或。变,5Τ·/5叫变异概率图所示为一个位二进制字串的第三位发生变异单靠变异一5,因为当所有个体般不能在求解中取得进展但它能确保不产生不能继续进化的单一种群,,只5串全部一样时交换操作就不能产生新的个体能靠变异来产生新的个体7;;;ϑ协ΗΑ38;;;;图一个Τ位二进制字串的第三位发生变异55>−,>−“”操作的对象是染色体即为问题解的二进制编码操作是在环境中进行的“”,。ΥςΓΒΗΩΒΗ,问题的环境一般是问
8、题求解品质的测量函数称作对象函数978Α38也叫适应5函数ΩΑΗ8Ω78ΓΗΑ38<ΓΚ,,,5>−,=:<例如用求函数了一砂Ξ犷ΞΨΡ0Γ9;梦任9;<的最大值间题这个问,,5,,Ρ夕Ω为最大用>−,二夕题是当为何值时求解首先要将表示成染色体在计算机中用长5,,度为4的二进制字串表示染色体若Ζ用位表示夕用∀位表示则可构成Τ位的染色体,,,5,,=夕:,一‘=夕9串<的表达精度分别为Θ9<Θ9一<对该问题最好的值应该使函数[扩十犷十卜Ψ最大5一扩Ξ∴ΡΞ卜Ψ5&一,Ω故适应函数可取Ω
