清北学堂 2014年五一高中物理竞赛提高班入学测试

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1、QBXT/JY/RXCS2014/3-6清北学堂集中培训课程入学测试（2014年五一集中培训课程使用）2014年五一高中物理竞赛提高班入学测试试卷说明本测试与2014年全国中学生物理竞赛复赛难度相当，并与实际授课难度接近。希望学员经由本试卷了解物理竞赛复赛题型及难度，对14年9月全国中学生物理竞赛预赛举办之前的学习进度给出合理安排。本测试用于学生对水平进行提前自我评估，测试答案将于4月5日中午12:00，在清北学堂官方网站进行发布。如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式1：将自

2、测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式2：将自测答案单独以excel或word形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。清北学堂学科邮箱自主招生邮箱luon@qbxt.cn数学竞赛邮箱niut@qbxt.cn物理竞赛邮箱guzy@qbxt.cn化学竞赛邮箱zhouk@qbxt.cn生物竞赛邮箱zhangw@qbxt.cn清北学堂微信订阅号理科精英邮箱liangty@qbxt.cn学习资料最新资讯清北学堂官方博客http://blog.sina.com.cn/tsba2

3、014-3-30发布清北学堂教学研究部清北学堂集中培训课程入学测试2014年五一高中物理竞赛提高班入学测试一、（20分）有一个摆长为l的摆(摆球可视为质点，摆线的质量不计)，在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x

4、周期与摆长关系的实验仪器（如图所示）。若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次2减小。设重力加速度g=9.80m/s。1.试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足：（a）每个摆的摆长不小于0.450m，且不大于1.00m；（b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移x0（x0<<0.45m），然后同时释放，经过40s后，所有摆能够同时回到初始状态。2.在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为。三、

5、（25分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地24点离地面高H2.0510km，远地点离地面高H5.093010km，周期约为16nf小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星332质量m2.35010kg，

6、地球半径R6.37810km，地面重力加速度g9.81/ms，www.qbxt.cn北京清北学堂教育科技有限公司第2页清北学堂集中培训课程入学测试3月球半径r1.73810km。1.试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。2.在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N，要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？3.试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。4.卫星

7、最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km，周期Tm=127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。四、（20分）如图所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差h1.00m。初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He），B中装有1mol的氪（Kr），C中装有lmol的氙（Xe），三者的温度和压强都相同。气体均可视为理想气体。现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同。求气体温度

8、的改变量。已知三种气体的摩尔质量分别为31He4.00310kgmol31Kr83.810kgmol31Xe131.310kgmol在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为3/2R，R为普适气体常量。五、（20分）如图所示，小虚线框中是由2n个电容器联成的有限网络；大虚线框中是并联的两个相同的无线网络。此无线