neuman边界热导问题多尺度分析及混合元方法

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1、Ph.M.Dissertation，ZhengzhouUniversit叭No.05311104MultisealeAsymPtotieExPansionforHeatTransferProblemswithNeumanboundaryandMixedFiniteElemelltMethodCandidate:LeiLiJuanSuPervisor:Prof.SongShiCangSPeeiality:ComPutationMathematiesDePartmentofMathematies，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou，450052，P.R.C

2、hinaAPril，2008摘要新型复合材料以其特有的物理、化学性质，诸如耐高温、耐腐蚀、高强度、重量轻，超导性，已在土木工程、微电子技术、体育器材等各行业中得到了广泛运用;在大规模集成电路开发、微电子机械系统设计、电子元器件设计中，复合材料热传导间题已成为重要的研究课题.本文对小周期复合材料Neu刀。an边界的热传导问题做了研究，首先，利用均匀化和多尺度渐近展开的思想，对周期复合材料震荡系数的稳态热传导方程进行求解，得到了一个在实际计算时更易实现的解的渐近展开式，并给出了这种方法的一个详细的收敛性分析.其次，又对稳态热传导问题的一类均匀化方程，采用拟一次混合元求解格式进行收

3、敛性分析，数值结果说明理论分析的合理性.关键词:复合材料，均匀化，Neuman边界，多尺度，混合元.上AbstraetNeweomPositematerialsarewidelyusedinengineerlngPractiee，microelectronieteehnologyareas，sports即paratusand50on，beeauseofitsspecialP坷sical，mechaniealandchemiealeharac-ters，suchasresistenceofhightemperature，anti-eorrosion，highstrength，l

4、ightweightandsupereonduetivity.Inthedevelopmentoflarge-sealeintegratedsiliconchips，designofmiero-electronieSystemandelectronieaPPartuses，heattransferProblemhasbeeo刃QeaveryimPortantresearehtopie.ThisartieledemonstatestheresearchtotheeomPOSitematerialtransientheattransferPro卜lemswithNeumanbou

5、ndar犷Atfirst，weuseasylllPtotieexPansionandhomogenizationtlieorytoresolvetheheattransferProblemwithrapidlyoscillatingeoeffieientsinPeriodieeomPositematerials，wegeta刃noreeasilyoperatedasymPtotieexPansionwhenit15eomPutedinPr舰tiee，andProvideadetailedeonvergeneeanalysisofourmethod.Second玩aquasil

6、inearschemofm议edfiniteelement15usedtoanalysistoahomege血eequationofhe助transferProblem.NumeriealexamPleshowsthatthetheoryanalysis15reasonable.Keywords:Homognization，Multisealemethod，ComPositematerials，Neumanboundary，M议edfiniteelement.妙目录摘要......................................................

7、........................……iAbstract.........................................................................……ii前言..................................……，....................................……l第一章预备知识.........................................................