教育资源-初中—中学数学2000年第2期-hugh_latimer(休·洛提马)

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1、我的教育教学教研观361003福建省厦门双十中学任勇1我的教育观教育是一项育人的伟大的事业，作为一名数学教师，不仅要教好数学，成为“经师”，而且更要成为学生成长和身心健康发展的指导者，成为“人师”．“无德”不能为人师；“无能”也不能为人师．这就是人们常说的“打铁先得自身硬”．素质教育要求我们培养学生的“创新精神”，“创新精神”是人类进步的灵魂”．这首先就要求教师有创新意识，并能在教学实践中不断提高自身的创新能力．3在教学三角公式时，我们导出三倍角的正弦公式sin3a=3sina-4sina之3后，引导学生又导出三倍角余弦、正切公式cos3a=4cosa-3cosa，tg3a=33

2、tga-tga．不少学生说：“这三个公式易混，难记”．学生对结论的不21-3tga满意。表明学生对知识有新的追求，想进行新的探索，这是一种创造的萌动．抓住这一有利时机，我要求学生探索，并和学生一起研讨：“这三个公式是否能化得整齐些，是否有更和谐的形式”？经过师生共同探索，最后我们得到：sin3α＝4sin（60°-α）sinαsin（60°＋α），cos3α=4cos（60°-α）cosαcos（60°＋α），tg3α=tg（60°-α）tgαtg（60°+α）．当三个整齐、和谐的公式导出时，学生报以热烈的掌声．这掌声是对创新追求的赏赐，是对自己创造性劳动的赞美．要培养学生的创新

3、精神，首先就应在日常教学中注重培养学生的创造性的思维习惯．例如，在解题教学中，有意识地开发和诱导他们的求异思维．cosacosb题目：已知锐角a、b满足+=2，sinbsinap求证：α＋β=．2多数同学是从最一般的思路入手：cosacosb0=+-2sinbsinacosa-sinbcosb-sina=+sinbsina=LLpa+b=2sin(=)．22pa-bpa-bcos(-)cos(+)4242[+]．sinbsina至此，目标已明，只须证上面方括号内的三角式不等于0，而这是不难的．然而上面的三角变换对某些同学颇为“吓人”．能不能另辟路径呢？很快有学生提出了以下两种证法

4、：证法1依题设条件，不妨设cosacosb≥1，≤1．sinbsinap∵α、β∈（0，），2ìpìpìpsin(-a)≥sinb-a≥ba+b≤ìcosa≥sinbïï2ïï2ïï2íÛíÛíÛíîcosb≤sinaïsin(p-b)≤sinaïp-b≤aïa+b≥pïî2ïî2ïî2pÞa+b=．2p证法2假设α+β＞，则2ppα＞-β，β＞-α．22ppp∵α、β、-α、-β∈（0，），222p∴cosα＜cos（-β）=sinβ，2pcosβ＜cos（-α）=sinα．2cosacosbsinbsinap从而2=+＜+=2，矛盾，故α+β≤．同理sinbsinasinb

5、sina2p可证α+β≥．2p综上，有α+β=．2我们的教学直接面对学生，面对学生上数学课就要有激情，就要最大限度地挖掘学生的情感潜能，融氛围美、数学美、探索美于数学教学之中．让学生感到数学学习不是一种苦役、一种负担，而是一种需要、一种享受．例如，我在教复数时，顺便给出欧拉公式ixe＝cosx＋isinx，ip令x=π，得e+1=0．奇巧而有趣的是，数学中的“五朵金花”——中性数0、基数1、虚数单位i、圆周率π、自然对数的底数e竟能组成一个重要的“最美的等式”，不可谓不绝！学生在“意料之外”与“令人震惊”之中，又一次体验到了数学之美．2我的教学观“教需有法，教无定法．大法必依，小

6、法必话”．这是人们已达成的共识．但在现实的数学教学中，大多数教师仍采用：由教师给定义，推公式，讲例题，再由学生解题，教师评判的教学模式．这势必禁锢了学生的思维，扼杀了学生主动发展的积极性．因此，教师应树立新的教法观，让学生主动探索主动发展，不断提高数学素质．在这方面，我有以下实践．主体参与．内因是变化的根本，外因是变化的条件．真正认识到学生是学习的主人，是学习的主体，学习是学生个体的自主行动．在教学过程中，只有充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等各方面的因素，参与到学习活动中去，让学生进入一种全新的学习境界，就能充分发挥学生各自的主观能动性，融自己的主见于

7、主动发展之中．分层优化．一个班的学生，由于学习基础和认识水平的差异，发展总是不平衡的．对于不同程度的学生，可通过多种渠道，如指导预习和复习、适当提问、分层次完成作业，同学帮助、教师辅导等，让他们在原有的水平上得到提高．只有真正树立为学生服务的观点，给予不同层次学生以良好的期望，就能提高各类学生的数学素质．“成片开发”．数学概念、命题（公理、定理、性质、公式）．解题等，常常是可以“成片开发”的．我在教学中，以单元结构教学法为主，辅以其他教学方法，整体推进．注重数学知识的纵横联系，揭