基于sv模型的风速时间序列峰度分析

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1、第44卷第1期中国电力Vol．44，No．1新能源2011年1月中国电力ELECTRICPOWERJan第.204141卷基于SV模型的风速时间序列峰度分析1，222，3陈昊，张建忠，王玉荣（1.江苏省电力公司南京供电公司，江苏南京210008;2.东南大学电气工程学院，江苏南京210096;3.田纳西大学电气与计算机科学系，诺克斯维尔TN37996，美国）摘要：风速预测是风力发电领域的重要课题之一。风速波动剧烈，预测难度大，深入发掘风速数据波动性特征对于提高风速预测的准确性有积极意义。根据随机波动（SV）模型的峰度分析技术，研究风速

2、时间序列的高峰度特征。基于电力系统领域对峰度的定义，理论推导并证明SV超峰度定理的衍生形式，建立适应风速预测的SV风速模型，模拟风速数据的整体峰度。在分析SV-t族模型的基础上，为选择适当的SV风速预测模型的条件分布类型提供了一种有效方案。实际风电场数据算例分析表明，该方法能有效建立高峰度特征的实际风速模型，对实际风速建模有一定的实用意义。关键词：风速时间序列；随机波动模型；峰度分析；t分布；厚尾效应中图分类号：TM715文献标志码：A文章编号：1004-9649（2011）01-0090-04并提出用于峰度分析的定理，但该定理对峰度

3、的定0引言义采用了超峰度（excesskurtosis）的形式（下简称SV超峰度定理），与电力系统文献更常用的峰度定义有风能清洁无污染且发电成本低廉，是近年来发所区别。为适应于风电领域的分析，本文按照电力系展最为迅猛的可再生能源［1］。风电场的风速对风电统文献更常用的峰度定义重新推导并证明了SV模机组的出力有着至关重要的影响，对风速时间序列型的峰度定理，进而运用该定理对SV风速预测模的探究是风力发电领域的重要课题。风速预测的常型进行理论层面的讨论，最后结合实际风速数据，基见方法较多［2-4］，但影响风速变化的因素很多（如温于SV风速模

4、型分析风速时间序列的高峰度特征，度、气压梯度及地表粗糙度等），导致风速时间序列提出SV模型条件分布选型的实用方案。波动剧烈，预测难度较大。此时捕捉实际风速时间序列自身性质，建立能够刻画风速波动性特征的风速1SV模型及其条件分布预测模型显得尤为重要。以随机波动（stochasticvolatility，SV）族模型与1.1SV模型的基本形式自回归条件异方差（ARCH）族模型为代表的波动性Taylor提出了具有深远影响的SV模型［9-10］，SV模型由于具备捕捉时间序列高阶矩特征的能力，能模型中，时间序列的波动性设定为由潜在随机过程够给出

5、比经典一阶矩模型更为精细的研究框架。近产生的随机变量所决定，其基本形式如下：年来，波动性模型在电力系统领域的应用已得到较εt=yt-E（ytψt-1）=σtzt（1）大地拓展。文献［5］分析了风速时间序列的ARCH221n（σ）=α+φ1n（σ）+ση（2）tt-1ηt效应，建立了基于ARCH的风速预测模型。文献［6］讨论了基于GARCH（广义自回归条件异方差）模型式中：E（yψ）为利用t-1时刻的信息集得到的ytt-1t的峰度定理。一般认为，SV模型比GARCH更具灵条件均值；σ为条件标准差；φ为持续性参数，当t活性［7］。由于参数

6、估计的技术性等问题，SV模型在φ<1时，模型是协方差平稳的；α为反映波动平均风电领域的研究相对滞后，本文建立了SV风速模水平的常数；σ为波动扰动的标准差。η型，并基于该模型在理论层面讨论了风速时间序列z服从均值为0、方差为1的独立同分布；η服tt高峰度特征。从均值为0、方差为1的正态独立同分布。为后面证Bai、Russell和Tiao研究了SV模型的峰度［8］，明所需，进一步假设式（1）中z的四阶矩存在，ε峰tt收稿日期：2010-09-15基金项目：国家自然科学基金资助项目（50977011）作者简介：陈昊（1980—），男，江苏南

7、京人，统计师，工程师，从事非线性时间序列分析研究。E-mail:pingfengma@ieee.org90第1期陈昊等：基于SV模型的风速时间序列峰度分析新能源度存在。义有：记z的峰度为K（z），称ε的峰度为整体峰度，2ttE（h）t（SV）若其峰度存在，则记为K（ε）。如果z服从正态分布，K=3（10）t2（E（ht））称此时由式（1）、（2）定义的随机过程为正态SV过程，称正态SV的峰度为SV峰度，若其峰度存在，2E（ht）1（SV）则记为K（SV）。=K（11）23（E（ht））当zt服从标准正态分布时，将形如式（1）、（2）的

8、模型称为SV-N模型。将式（11）代入式（9），则有：1.2SV模型的条件分布K（ε）=1K（z）K（SV）■（12）将z设定为服从正态分布是SV模型的标准形3t式。考虑到峰度K（z）允许存在很多种变化［11］，当风电S